2023－2024學(xué)年上學(xué)期八年級10月數(shù)學(xué)試卷考試時間：60分鐘 分值：100分 命題人：馬銘洋班級：__________ 姓名：__________ 考場號：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（    ）A．2、3、4 B．6、8、10 C．5、12、13 D．9、12、152．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，則下列式子成立的是（    ）A．AC2＋AB2＝BC2 B．AB2＋BC2＝AC2 C．AC2＋BC2＝2AB2 D．AC2＋BC2＝AB23．已知一直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則該三角形的面積為（    ）A．12 B．24 C．36 D．484．如圖是一個三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm，3dm，2dm．A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻想到點B處吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為（    ）A．15dm B．17dm C．20dm D．25dm5．下列各組二次根式中，化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的是（    ）A．與 B．與 C．與 D．與6．估算的值應(yīng)在（    ）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．實數(shù)，，，，3.14，0.61414，0.2020020002…（每相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)為（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．比較下列各組數(shù)的大小，錯誤的是（    ）A． B． C． D．9．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長做一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（    ）A． B． C． D．10．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，一只螞蟻若要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短路程是（    ）A．25cm B．20cm C．24cm D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．的算術(shù)平方根是__________12．一個整數(shù)x的兩個平方根分別是a－1和a＋3，則a＋x＝__________13．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點A，B，C均在網(wǎng)格的格點上，則△ABC的三條邊中邊長是無理數(shù)的有__________條．14．如圖，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，則正方形A的面積為__________．15．如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，將△ABC沿某一條直線剪開（該直線需經(jīng)過點A），使其變成兩個三角形，且要求其中的一個三角形是等腰三角形，則剪出的等腰三角形的面積是__________．三、解答題（本大題共6小題，共55分）16．計算（8分）（1） （2）17．（7分）如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，AC＝5，點D是BC上一點，且CD＝3，求AD的長．18．（9分）已知5a＋2的立方根是3，4b＋1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分，求a＋b＋c的值．19．（9分）證明勾股定理的方法已超過400種，其中一種方法是：將兩個全等的Rt△ABE和Rt△DEC如圖所示擺放，使點A，E，D在同一條直線上，∠A＝∠D＝90°，即可借助圖中幾何圖形的面積關(guān)系來證明a2＋b2＝c2．請寫出證明過程．20．（10分）某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少投資，將原來400m2的正方形場地改建成315m2的長方形場地，且其長、寬的比為5∶3．（1）求原來正方形場地的周長；（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試利用所學(xué)知識說明理由．21．（12分）如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝8cm，寬AB＝4cm，將其折疊，使點D與點B重合．（1）求證：BE＝BF；（2）求折疊后DE的長；（3）直接寫出折痕EF的長．

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