一、選擇題（每小題4分，共40分）
1．已知點P在第四象限內(nèi)，到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，則點P坐標(biāo)是（ ）
A． B． C． D．
2．下列說法正確的是（ ）
A．是3的一個平方根 B．的平方根是 C． D．
3．2025年第九屆亞洲冬季運動會將在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會的會徽“超越”，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若A，C的坐標(biāo)分別為，則點B的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，在四邊形ABCD中，，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，面積分別為a，b，c，d．若，則d為（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
5．已知的三條邊分別為a、b、c，三個角分別為，則
下列選項中不能判定它是直角三角形的為（ ）
A． B． C． D．
6．已知實數(shù)，則以下對a的估算正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，則（ ）
A．1 B． C．0 D．2022
8．如圖，矩形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，點A表示數(shù)0，點B表示數(shù)4，．以點A為圓心，AC長為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點E，則點E表示的數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
9．在中， ，BC上的高AD長為12，則的面積為（ ）
A．84 B．24 C．24或84 D．42或84
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿循環(huán)爬行，第2024秒瓢蟲在（ ）處．
A． B． C． D．
二、填空題（每小題4分，共20分）
11．四邊形ABCD中， ，垂足為點O，若，則的值為________．
12．如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_________．
13．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：_________．
14．已知點P的坐標(biāo)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是________．
15．如圖，中，，CD平分，如果點P，點G分別為CD，AC上的動點，那么的最小值是________．
三、解答題（共5小題，共40分）
16．計算（每小題4分，共8分）
（1） （2）
17．（6分）消防云梯的作用主要是用于高層建筑火災(zāi)等教極任務(wù)，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，縮短救援時間，減少救援難度和風(fēng)險．如圖，已知云梯最多只能伸長到（即），消防車車身高（即點A到地面EF的距離AH為），救人時云梯伸長至最長，在完成從（即）高的B處救人后，距要到點B的正上方（即）高的D處救人，這時消防車需要從A處向著火的樓房靠近的水平距離AC為多少米?（提示：延長AC交DE于點O，則）．
18．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請畫出關(guān)于y軸對稱的；
（3）求的面積．
19．（9分）【閱讀與思考】我們知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部的寫出來，而因為，即，于是的整數(shù)部分是2，將一個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，故可用來表示的小數(shù)部分．
結(jié)合以上材料，回答下列問題：
（1）的小數(shù)部分是__________，的整數(shù)部分是__________；
（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；
（3）已知，其中k是整數(shù)，且，請直接寫出的平方根．
20．（9分）已知在中，．點D為邊BC上一點，且，過點B作射線，動點E從點B出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿射線BP的方向運動，連接DE．
圖1 備用圖
（1）如圖1，當(dāng)時，線段AD與DE相等嗎?請說明理由．
（2）當(dāng)線段DE與的其中一邊垂直時，求出點E運動的時間t的值．

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