數(shù)學(xué)學(xué)科
評價：120個能力點(diǎn) 時間90分鐘
一. 選擇題(每題3個能力點(diǎn)，共30個能力點(diǎn))
( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列說法錯誤的是( )
A. ±3是9的平方根B. 16的平方根為±4 -C.-25的平方根為±5 -D. 負(fù)數(shù)沒有平方根
3. △ABC的三邊長分別為a,b,c, 下列條件: ①∠A=∠B--∠C; ②∠A: ∠B; ∠C=3: 4: 5;③2=(b+c)(b-c); (4)q? b: c=5: 12: 13, 其中能判斷△ABC 是直角三角形的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
4. 若 |2x+y-8|+x+2y-7=0,則x-y的平方根為 )
A. 1 B. ±1 C. 5 D.±5
5. 在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個標(biāo)志點(diǎn)A(-1，2) 和B(2，1)，則藏寶處點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)為( )
A. (1, --1) B. (1, 0) C. (-1, 1) D. (0, -1)
6. 關(guān)于一次函數(shù)y=2x+4，下列說法正確的是 ( )
A. 圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B. 圖象與y軸交于點(diǎn)(0, -2)
C 函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小D. 當(dāng)x>-1時, y>2
7、如圖,矩形ABCD中, AB=3, AD=1, AB 在數(shù)軸上,若以點(diǎn)A為圓心, 對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M 表示的實數(shù)為( )
A. 2.5 B.10+1 C.10 D.10-1
8. 若一次函數(shù). y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則一次函數(shù). y=bx+k的圖象大致是( )
9.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的邊OB在x軸上，OA在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 -34,將矩形沿對角線AB 進(jìn)行翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P的位置，BP交y軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是( )
A.015 B.0258 C.078 D.045
10. 在物理實驗課上，小鵬利用滑輪組及相關(guān)器材進(jìn)行實驗，他把得到的拉力F(N)和所懸掛物體的重力G(N) 的幾組數(shù)據(jù)用電腦繪制成如圖象(不計繩重和摩擦)，請你根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論正確的序號有( )
①物體的拉力隨著重力的增加而增大；②當(dāng)物體的重力G=7N時，拉力 F=2.2N;
③拉力F 與重力G成正比例函數(shù)關(guān)系；④當(dāng)滑輪組不懸掛物體時，所用拉力為0.5N.
A. ①④ B. ①②④ C. ①② D. ①③④
二、填空題(每題3個能力點(diǎn)，共15個能力點(diǎn))
11.比較大?。?3.5ˉ74(填“>”,“≤”或“=”).
12.一次函數(shù)y=(3m-7)x-2的值隨x值的增大而減小，則常數(shù)m的取值范圍為 .
13. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 x+2y=m2x+y=4的解滿足x-y=3, 則m的值為
14.圓柱形杯子的高為18cm，底面周長為24cm，已知螞蟻在外壁A處(距杯子上沿2cm) 發(fā)現(xiàn)一滴蜂蜜在杯子內(nèi)(距杯子下沿4cm)，則螞蟻從A 處爬到B處的最短距離為 15. 如圖, 在 Rt△ABC中,. ∠C=90°,AC=4,BC=6,D是BC的中點(diǎn)，E是AC上一動點(diǎn)，將 △CDE沿DE 折疊到△C' DE, 連接AC' , 當(dāng)△AEC'是直角三角形時，CE的長為 .
三、解答題(共8道題，75個能力點(diǎn))
16.(8個能力點(diǎn))計算 175-153+24-13×3; 23-73+7+23-12.
17.(9個能力點(diǎn)) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， △ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A-34,B(-4, 1), C (-1, 2).
(1) 在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形. △A?B?C?;
(2) 求出△ABC的面積:
(3)在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PAC周長最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
18.(8個能力點(diǎn)) 已知點(diǎn)P (2a-2, a+5), 解答下列各題.
(1) 點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(2) 若點(diǎn)P在第二象限， 且它到x軸、y軸的距離相等， 求( a2?2?+2024的值
19.(8個能力點(diǎn)) 已知3a-2的平方根是±2, 3a+b-9的立方根是1, c是 17的整數(shù)部分，求 a+2b+c的算術(shù)平方根
20(9個能力點(diǎn)) .如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊 C，河邊原有兩個取水點(diǎn)A、B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村莊為方便村民取水，決定在河邊新建一個取水點(diǎn)H(A、B、H在同一直線上)，并新建一條路CH，測得 CB=13千米, CH=3千米, HB=2千米.
(1) CH 是不是從村莊 C 到河邊的最近路? 請通過計算加以說明：
(2) 求新路 CH 比原路 CA 短多少千米?
21.(11個能力點(diǎn)) 已知A、B兩城由筆直的鐵路連接，動車甲從A向B勻速前行，同時動車乙從B向A
勻速前行，到達(dá)目的地時停止，其中動車乙速度較快，設(shè)甲乙兩車相距y( km)，甲行駛的時間為t(h)，y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示.
(1) 填空: 動車甲的速度為 km/h,動車乙的速度為 km/h；
(2) 求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實際意義：
(3) 兩車何時相距300km?
22.(11個能力點(diǎn))請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù) y=|x|-2的圖象和性質(zhì)，并解決問題.
(1) 填空: ①當(dāng).x=0時, x=0 y=|y|-2=;
②當(dāng) x>0時， y=|x|-2=;
③當(dāng)x

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