一、選擇題（每題3分，共10小題）
1.下列實(shí)數(shù)（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1中，無(wú)理數(shù)有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2.下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在中，對(duì)應(yīng)邊分別是，下列不能說(shuō)明是直角三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，則藏寶處點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
5.如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別為、，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6.若一次函數(shù)都是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
7.已知點(diǎn)、點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，，則取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
8.一輛裝滿(mǎn)貨物，寬為2.4米的卡車(chē)，欲通過(guò)下圖中的隧道，則卡車(chē)的外形高必須低于（ ）
A.4.1米 B.4.0米 C.3.9米 D.3.8米
9.如圖，彈性小球從點(diǎn)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，第次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
10.如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為的高，圖2是與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，其中點(diǎn)為曲線(xiàn)的最低點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每題3分，共5小題）
11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．
12.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則這個(gè)數(shù)是__________．
13.將直線(xiàn)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后，得到直線(xiàn)，則直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．
14.如下圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1和3，高為6．如果用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)，那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要__________．
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，點(diǎn)在射線(xiàn)上．將沿直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)恰好落在x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．
三、解答題（共8小題）
16.計(jì)算．（1）
（2）
解方程．（1）
（2）．
17.解答．
（1）已知的平方根是的立方根是是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．
（2）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．
18.已知點(diǎn)，解答下列各題．
（1）點(diǎn)在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線(xiàn)軸；求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)在第二象限，且它到軸、軸的距離相等，求的值．
19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．
（1）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)：__________．
（3）求出的面積；
（4）在軸上找一點(diǎn)，使得周長(zhǎng)最?。ūＡ糇鲌D痕跡）
20.“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié)．某校八年級(jí)（1）班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離的長(zhǎng)為15米；②根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線(xiàn)的長(zhǎng)為25米；③牽線(xiàn)放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米．
（1）求風(fēng)箏的垂直高度；
（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線(xiàn)多少米？
21.請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問(wèn)題．
（1）填空：
①當(dāng)時(shí)，__________；
②當(dāng)時(shí)，__________；
③當(dāng)時(shí)，__________；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的兩條結(jié)論；
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與軸有__________個(gè)交點(diǎn)，方程有__________個(gè)解；
②方程有__________個(gè)解；
③若關(guān)于的方程無(wú)解，則的取值范圍是__________．
22.某公共汽車(chē)線(xiàn)路收支差額（萬(wàn)元）（票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客數(shù)量（萬(wàn)人）之間的關(guān)系如圖1所示．
（1）求與之間的關(guān)系式，并說(shuō)明點(diǎn)的實(shí)際意義．
（2）目前這條線(xiàn)路是虧損運(yùn)營(yíng)，為了扭虧，公交公司提出了以下兩種解決方法：
方法1：票價(jià)不變，節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本；
方法2：運(yùn)營(yíng)成本不變，只提高票價(jià)．
如果分別按照上述兩種方法運(yùn)營(yíng)，那么收支差額（萬(wàn)元）與乘客數(shù)量（萬(wàn)人）之間的函數(shù)關(guān)系發(fā)生了變化，你認(rèn)為在圖2和圖3中，哪個(gè)圖象反映了按方法1運(yùn)營(yíng)的函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）兩種解決辦法的具體措施如下：
方法1：票價(jià)不變，將運(yùn)營(yíng)成本降低到0.5萬(wàn)元；
方法2：運(yùn)營(yíng)成本不變，只提高票價(jià)，使每萬(wàn)人收支差額提高到0.75萬(wàn)元．
請(qǐng)求出兩種解決方法的收支差額相等時(shí)的乘客數(shù)量．
23.如圖①，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)在軸上，若的面積為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，過(guò)軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，點(diǎn)在直線(xiàn)上，若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的值．

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