一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題3分，共30分）
1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是( )
A. B. C. D.
2. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若點在第四象限，到軸的距離是3，到軸的距離是4，則點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
4. 為慶祝神舟十五號發(fā)射成功，學校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：）如表所示：
如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應該選擇（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列關于一次函數(shù)的結論中，正確的是（ ）
A. y隨x的增大而減小B. 圖像經(jīng)過第二、三、四象限
C. 與x軸交于點D. 與坐標軸圍成面積為4
7. 如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是1，OB⊥OA，垂足為O，且BO=1，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交數(shù)軸于點C，則C點表示的數(shù)為（ ）
A. ﹣0.4B. ﹣C. 1﹣D. ﹣1
8. 在平面直角坐標系中，若將直線向下平移3個單位長度后，恰好經(jīng)過原點，則的值為（ ）
A. B. 5C. D. 3
9. 在長方形中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中，，則陰影部分圖形的總面積為（ ）．
A. 27B. 29C. 34D. 36
10. 甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：進入甲園，顧客需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠；進入乙園，顧客免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售，活動期間，某顧客的草莓采摘量為千克，若在甲園采摘需總費用元，在乙園采摘需總費用元．、與之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）
A. 乙園草莓優(yōu)惠前的銷售價格是30元/千克
B. 甲園的門票費用是60元
C. 乙園超過5千克后，超過部分的價格按五折優(yōu)惠
D. 顧客用280元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更多
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 16的算術平方根是___________．
12. 小明某學期數(shù)學平時成績?yōu)?0分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，計算學期總評成績的方法：平時占30%，期中占30%，期末占40%，則小明這學期的總評成績是________分．
13. 已知直線與相交于點，則關于，的二元一次方程組的解為______．
14. 已知5+的小數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b=_____．
15. 如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點為線段的中點，點、分別為線段、上的動點，的值最小值為______．
三、解答題（共75分）
16. （1）計算：；
（2）解方程組：．
17. 如圖在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：

（1）在圖中作，使和關于軸對稱，并寫出點的坐標.
（2）求的面積．
18. 圖1是某超市的購物車，圖為其側面簡化示意圖，測得支架，，兩輪中心的距離，滾輪半徑．
（1）判斷形狀，并說明理由．
（2）若購物車上籃子的左邊緣與點的距離，，且，和都與地面平行，求購物車上籃子的左邊緣到地面的距離．
19. 金秋十月，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開，這是在全黨全國各族人民邁上全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的新征程、向第二個百年奮斗目標進軍的關鍵時刻召開的一次十分重要的大會，某校推出“慶二十大”的黨史知識競賽活動，現(xiàn)從八年級和九年級參與競賽的學生中各隨機選出20名同學的成績進行分析，將學生競賽成績分為，，，四個等級，分別是：
：，：，：，：．
八年級學生的競賽成績?yōu)椋?2，70，87，87，90，81，87，89，84，79，81，91，95，98，94，84，98，81，90，83；
九年級等級的學生成績?yōu)椋?9，89，88，87，85，83，82，、、等級的競賽成績統(tǒng)計見扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出，，的值；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為在此次知識競賽中，哪個年級成績更好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）若八、九年級各有600名學生參賽，請估計兩個年級參賽學生中成績優(yōu)秀（大于或等于90分）學生共有多少人？
20. 《九章算術》中記載，浮箭漏（如圖①）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間．某學?？萍佳芯啃〗M仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究．研究小組每記錄一次箭尺讀數(shù)（箭尺最大讀數(shù)為），得到如表：
（1）如圖②，建立平面直角坐標系，橫軸表示供水時間，縱軸表示箭尺讀數(shù)，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點，并連線；
（2）觀察描出各點的分布規(guī)律，可以知道它是我們學過的___________函數(shù)（填“正比例”或“一次”），通過計算我們發(fā)現(xiàn)該函數(shù)解析式為，請結合表格數(shù)據(jù)，求出的值；
（3）應用上述得到的規(guī)律計算：
①供水時間達到時，箭尺的讀數(shù)為多少？
②如果本次實驗記錄的開始時間是上午8：00，那么當箭尺讀數(shù)為時是幾點鐘？
21. 隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車店計劃購進一批新能源汽車進行銷售．據(jù)了解，購進輛型新能源汽車、輛型新能源汽車共需萬元；購進輛型新能源汽車、輛型新能源汽車共需萬元．
（1）問、兩種型號的新能源汽車每輛進價分別為多少萬元？
（2）若該公司計劃正好用萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），銷售輛型汽車可獲利萬元，銷售輛型汽車可獲利萬元．假如這些新能源汽車全部售出，問該公司的共有幾種購買方案？最大利潤是多少萬元？
22. 甲、乙兩車分別從相距的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關系如圖所示，結合圖象信息回答下列問題：
（1）甲車的速度是___________千米/時，乙車的速度是___________千米/時；
（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；
（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車會相距30千米？請你直接寫出答案．
23. 如圖，在平面直角坐標系中，直線：與x軸、y軸分別交于點A，B，直線交x軸、y軸分別于點，，直線與直線交于點E，連接．

（1）求直線的解析式；
（2）求的面積；
（3）連接，若點P是x軸上一動點，連接，當為等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標．
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
98
96
97
98
方差
學生
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
八年級
85.3
87
83.71
九年級
853
91
81.76
供水時間
0
2
4
6
8
箭尺讀數(shù)
6
18
30
42
54

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