鄭州中學(xué)初中部2023—2024學(xué)年上學(xué)期八年級第一次調(diào)研八年級數(shù)學(xué)（考試時間：100分鐘；滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.9的平方根是（    ）A.±9  B.9  C.±3  D.32.下列四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形邊長的一組是（    ）A.6，8，10  B.1，2，3  C.1，，  D.0.3，0.4，0.53.下列式子為最簡二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D.4.由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（    ）A.8m  B.10m  C.16m  D.18m5.在實(shí)數(shù)，，0.1414，，，，0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0）中，其中是無理數(shù)的有（    ）A.3個  B.4個  C.5個  D.6個6.9的平方根是x，64的立方根是y則x＋y的值為（    ）A.3  B.7  C.3或7  D.1或77.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（    ）A.  B.－＋1  C.＋1  D.－18.如圖，正方形ABCD由9個邊長為1的小正方形組成，每個小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn)，連接AE，AF，則∠EAF＝（    ）A.30°  B.45°  C.60°  D.35°9.如圖，正方形ABCD的邊長為18，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D在BC上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE∶EC＝2∶1，則線段CH的長是（    ）A.6  B.8  C.10  D.1210.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值是（    ）A.  B.4  C.5  D.二、填空題（每小題3分，共15分）1.的相反數(shù)是        ．2若x2＝8，則x＝        ．3.如圖，是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，已知AC＝8，BC＝6，其中陰影部分的面積是        ．14.一個直角三角形的兩邊長是3和4，那么第三邊的長是        ．15.把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB＝，則CD＝        ．三、解答題（本大題共7個小題，共75分）16.（12分）計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．17.（8分）己知2a＋4的立方根是2，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，的整數(shù)部分是c，求3a－b＋c的值．18.（8分）下面是小華同學(xué)解答題目的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．計(jì)算：．解：原式＝………………第一步………………第二步＝3………………第三步任務(wù)一：以上步驟中，從第        步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是        ．任務(wù)二：請寫出正確的計(jì)算過程．19.（10分）（1）觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)與算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律：a0.00010.011100100000.01x1y100填空：x＝        ，y＝        ．（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①己知，則        ，        ；②，記的整數(shù)部分為x，則＝        ．20.（10分）圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，現(xiàn)測得AB＝CD＝6dm，BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB與BD之間由一個固定為90°的零件連接（即∠ABD＝90°），通過計(jì)算說明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．   圖1                        圖221.（10分）如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個全等的直角三角形拼成；用它可以證明勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即，從而得到等式c2＝，化簡使得結(jié)論a2＋b2＝c2，這里用兩種求法來表示同一個量從而得到等式或方程的方法，我們稱之為“雙求法”．現(xiàn)在，請你用“雙求法”解決下面兩個問題：（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，AC＝3，BC＝4，求CD的長度．（2）如圖3，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，設(shè)BD＝x，求x的值．        圖1                   圖2                              圖322.（7分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為，，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC．（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．                （2）在圖2中畫△DEF， DE、EF、DF三邊的長分別為，判斷三角形的形狀，并說明理由．圖1             圖223.（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2（1）求證：AB＝BC；（2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD． 

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