5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．如圖是2023年元月份的日歷，小明與小亮發(fā)現(xiàn)日歷上數(shù)字之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，于是，他倆由如圖所示的框，框出四個(gè)數(shù)，，，，并得到3個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3），其中，正確的個(gè)數(shù)有（   ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小9，則原兩位數(shù)是（    ）A．45 B．27 C．72 D．543．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要12小時(shí)，現(xiàn)先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來合作．完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的正確的方程是（    ）A． B．C． D．4．黃橋鎮(zhèn)對定慧路進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上香樟樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．則原有樹苗 棵．（    ）A．100 B．105 C．106 D．1115．將九個(gè)數(shù)分別填在3×3（3行3列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行，每個(gè)豎列和每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于m，則將這樣的圖稱為“和m幻方”．如圖①為“和15幻方”，圖②為“和0幻方”，圖③為“和39幻方”，若圖④為“和m幻方”，則m的值等于（　?。?/span>A．﹣15 B．﹣5 C．3 D．186．一件工作，由甲、乙合作12小時(shí)可完成，若甲單獨(dú)做20小時(shí)可完成，現(xiàn)由甲、乙合作4小時(shí)后，甲被調(diào)走，剩下的部分由乙繼續(xù)完成，那么乙還需的時(shí)間為（    ）小時(shí)．A．12 B．15 C．20 D．307．某鐵路橋全長約10000米，現(xiàn)有一列高鐵從開始上橋到完全過橋共用206秒，整列高鐵在橋上的時(shí)間是194秒．那么這列高鐵的車長為（　?。?/span>A．200米 B．240米 C．280米 D．300米8．為配合“我讀書，我快樂“讀書節(jié)活動(dòng)，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購書可字受8折優(yōu)惠．小惠同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡，再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了12元．若此次小惠不買卡直接購書，則她需付款（    ）A．160元 B．170元 C．180元 D．200元9．某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為(    )A．元/分鐘 B．元/分鐘C．元/分鐘 D．元/分鐘10．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，且，A、之間的距離記作，定義：．下列結(jié)論：①線段的長；②設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，；③若點(diǎn)在A的左側(cè)，；④若點(diǎn)在線段上，則的值不變．其中正確的是（    ）A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①④ 二、填空題11．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的正整數(shù)是      ．  12．甲、乙兩人同時(shí)從相距120千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走7千米，乙每小時(shí)走5千米，甲帶了一條狗，狗每小時(shí)跑10千米，這條狗與甲同時(shí)出發(fā)，碰到乙時(shí)，它又掉頭朝甲跑去，碰到甲時(shí)又掉頭朝乙跑去，直到兩人相遇，小狗一共跑了    千米．13．甲乙兩車分別從，兩地同時(shí)相向勻速行駛，甲車每小時(shí)比乙車快千米，行駛小時(shí)兩車相遇，乙車到達(dá)地后未作停留，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離地的方向行駛，而甲車在相遇后又行駛了小時(shí)到達(dá)地后休整了半小時(shí)，然后調(diào)頭并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)地.則，兩地相距             千米.14．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是      g.    15．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10，12，…，若最后三個(gè)數(shù)之和是3000，則n等于     ．16．防范新冠病毒感染要養(yǎng)成戴口罩、勤洗手、多通風(fēng)、常消毒等衛(wèi)生習(xí)慣，其中對物體表面進(jìn)行消毒可以采用濃度為的酒精．現(xiàn)有一瓶濃度為的酒精500，需將其加入適量的水，使?jié)舛认♂尀?/span>．設(shè)加水量為x，可列方程為      ．17．如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B依次經(jīng)過60千米平直公路（AC段）、10千米上坡公路（CD段）和20千米平直公路（DB段）．甲從A地駕駛汽車前往B地，乙從B地騎摩托車前往A地，他們同時(shí)出發(fā)．已知在平直公路上汽車、摩托車的速度分別是120千米/時(shí)、60千米/時(shí)，汽車上坡速度為100千米/時(shí)，摩托車下坡速度為80千米/時(shí)，兩人出發(fā)      小時(shí)相遇．18．已知某鐵路橋長1600米．現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間是70秒．則這列火車長      米．19．我們知道在9點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針恰好互相垂直，那么從9點(diǎn)開始，到10點(diǎn)之前，經(jīng)過          分鐘后，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為105°．20．?dāng)?shù)學(xué)家丟番圖的墓上記截著：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．根據(jù)以上信息，請你算出丟番圖的壽命是      歲． 三、解答題21．如圖1，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)的長度為______（用含字母t的代數(shù)式表示）；(2)點(diǎn)P表示的數(shù)是______（用含字母t的代數(shù)式表示）；(3)如圖2，若動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度，從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，與P點(diǎn)出發(fā)時(shí)間相同，那么當(dāng)兩者長度之差為1個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．22．如圖所示，在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，回答下列問題（1）寫出A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)，并求線段AB的長；（2）將點(diǎn)A向左移動(dòng)個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C表示的數(shù)是多少，并在數(shù)軸上表示出來（3）數(shù)軸上存在一點(diǎn)D，使得C、D兩點(diǎn)間的距離為8，請寫出D點(diǎn)表示的數(shù)．23．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為．  (1)若時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為________；(2)若點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則________；(3)若，則________；(4)若動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)且一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒，，求的值．24．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為______．（3）動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)的速度是每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和等于10，請直接寫出所有的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）25．如圖，已知線段AB，延長AB到C，使BC＝AB，D為AC的中點(diǎn)，DC＝2，求AB的長．
參考答案：1．D2．D3．C4．C5．A6．C7．D8．A9．B10．B11．或12．10013．36014．1715．50116．17．18．20019．或3020．8421．(1)2t(2)﹣4+2t(3)3或22．（1）3；（2）略；（3）6或﹣9．23．(1)(2)(3)或(4)或24．（1）-1；5；-2；（2）6；（3）運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，；（4）2或．25．AB=3． 

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5.6 應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

版本： 北師大版

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