【學習目標】:二次備課
1.經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的過程，了解極差、方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應(yīng)用；
2.掌握極差、方差的概念，會計算極差、方差，理解它們的統(tǒng)計意義.
【重難點】:方差的計算
一、情境創(chuàng)設(shè)
乒乓球的標準直徑為40mm。質(zhì)檢部門抽取了A廠生產(chǎn)的10只乒乓球，對其直徑進行檢測，結(jié)果如下（單位：mm）：
A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
上述數(shù)據(jù)的變化范圍是多少？
上述數(shù)據(jù)中 “A廠中”最大值為 ，最小值為 。
最大值與最小值的差為 我們把這樣的差叫做極差。
極差＝ 最大值-最小值
極差反映了一組數(shù)據(jù)的變化范圍，在一定程度上描述了這組數(shù)據(jù)的離散程度。
新知探究
質(zhì)檢部門又抽取了B廠生產(chǎn)的10只乒乓球，對其直徑進行檢測，結(jié)果如下（單位：mm）：
40.0 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.1 ， 39.9 ，
40.1 ， 39.9 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.0
問：1、這組數(shù)據(jù)的極差是多少？
2、怎樣比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？
用一組數(shù)據(jù)、、…、與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，即s2=1n[（x1?x）2+（x2?x）2+…+（xn?x）2]來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.
一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越 ；
一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越 .
三、新知鞏固
1．（2021秋?徐州期末）抽查甲、乙兩種消毒用品的凈含量，若其方差分別為S甲2＝1.5ml2，S乙2＝1.1ml2，則凈含量較為穩(wěn)定的是 ．（填“甲”或“乙”）
2.一組數(shù)據(jù)的方差計算公式為：s2=14[(6?x)2+(6?x)2+(7?x)2+(9?x)2]，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（ ）
A．平均數(shù)是7 B．中位數(shù)是6.5 C．眾數(shù)是6 D．方差是1
3.將數(shù)據(jù)a、b、e、d、e、f的每一個數(shù)據(jù)都增加5，則下列說法中錯誤的是（ ）
A．平均數(shù)增加5 B．中位數(shù)增加5C．有眾數(shù)則增加5 D．方差增加5
例題講評
例1（2022秋?徐州期末）市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：二次備課
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績．
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．
四、課堂小結(jié)：
極差、方差各有怎樣的統(tǒng)計意義？
舉例說明極差、方差在生活中的應(yīng)用.
五、當堂檢測：
1.在數(shù)據(jù)1，2，3，6，2，2，4中，極差是 ．
2．（2023?眉山）已知一組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差為多少?
3．（2023?廣西）甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數(shù)相同，方差如下：S甲2=2.1，S乙2=3.5，S丙2=9，S丁2=0.7，則成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙D．丁
4．（2023?涼山州）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為2，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3的方差是（ ）
A．2 B．5 C．6D．11
六、作業(yè)布置：第116頁：第1題，第2題
教學反思：
六、作業(yè)布置：第87頁：第1題，第3題
教學反思：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8

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初中數(shù)學蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

3.4 方差

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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