《方差》教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。課本從射擊比賽的成績（當(dāng)然也可以從學(xué)生更熟悉的例子，如投籃）引入，提出問題，并讓學(xué)生通過畫圖來判斷兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，形象直觀，這樣提出方差的概念就比較自然。課本在本節(jié)和4.5節(jié)（包括相應(yīng)的作業(yè)題）都安排了有關(guān)方差的計(jì)算，其目的在于讓學(xué)生能掌握算理和算法。計(jì)算過程可鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器，養(yǎng)成使用計(jì)算器的習(xí)慣。本節(jié)的“探究活動(dòng)”隱含著一種規(guī)律，可以讓學(xué)生通過探究去發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律，體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂趣。教學(xué)目標(biāo)了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；[來源:Z§xx§k.Com]會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；3.  能用樣本的方差來估計(jì)總體的方差。教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)    重點(diǎn)：方差的概念和計(jì)算難點(diǎn)：方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)方法小組討論    講練結(jié)合課前準(zhǔn)備     制作多媒體課件  準(zhǔn)備計(jì)算器教學(xué)過程一、新課引入[來源:學(xué)科網(wǎng)]問題一： 要選拔射擊手參加比賽，應(yīng)該挑選測(cè)試成績中曾達(dá)到最好成績的選手，還是成績最穩(wěn)定的選手？二、新課講授： 甲、乙兩名射擊手的測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)如下：  第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068我們先計(jì)算他們的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)相同都是8，可見平均數(shù)不能反映兩個(gè)選手成績是否穩(wěn)定。[來源:學(xué)科網(wǎng)]甲、乙兩人成績與平均數(shù)的偏差是多少？甲：-1   0    0    0    1乙：2    -2   2    -2   0數(shù)據(jù)簡單可看出甲穩(wěn)定。再看這樣一個(gè)例子：一個(gè)農(nóng)科站在8個(gè)面積相等的試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)甲，乙兩個(gè)早稻品種進(jìn)行栽培對(duì)比試驗(yàn)，兩個(gè)品種在各試驗(yàn)點(diǎn)的產(chǎn)量如下（單位：kg）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5乙：428，466，465， 426.5， 436，  455， 448.5，459哪個(gè)品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？計(jì)算它們的平均數(shù)都是448kg，再看偏差甲：-46   4  46.5   -39.5  11.5  -37  8    52.5乙：-20   18  17    -21.5  -12    7   0.5  11[來源:Zxxk.Com]看不出誰的偏差大。所以我們需要嚴(yán)密的計(jì)算，統(tǒng)計(jì)學(xué)中計(jì)算方法不止一種，我們今天學(xué)其中一種，計(jì)算偏差平方的平均數(shù)如射擊的甲、乙兩人，甲：乙：從中可知  這個(gè)平均數(shù)越大，說明波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)  叫做這批數(shù)據(jù)的方差意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小注意：取相同樣本容量。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定研究方差的前提之一：平均數(shù)相等或非常接近讓學(xué)生計(jì)算 剛才哪個(gè)品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。例 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ，  8 ，  10 ，16問哪種小麥長得比較整齊？我們看到，數(shù)據(jù)的單位和方差的單位是不一致的，方差的單位是數(shù)據(jù)單位的平方。為使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：方差的算術(shù)平方根 并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差（standhard　　deviation）優(yōu)點(diǎn)：單位與所研究數(shù)據(jù)單位一致缺點(diǎn)：筆算時(shí)開方不方便，明顯又多一步運(yùn)算 三、.練習(xí)鞏固：課內(nèi)練習(xí)1,2， 四.課堂小結(jié)：1.      這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？                 2. 你覺得這節(jié)課所學(xué)知識(shí)中有哪些方面需要注意的？五.作業(yè)布置：課后作業(yè)  作業(yè)本教學(xué)反思  板書設(shè)計(jì)3.3 方差和標(biāo)準(zhǔn)差一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)  例1                投影區(qū)                                          叫做這批數(shù)據(jù)的方差在樣本容量相同的情況下，方差越大，         例2說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定方差的算術(shù)平方根  叫做標(biāo)準(zhǔn)差

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.4 方差

版本： 蘇科版

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