第23章 旋轉(zhuǎn)章末題型過關(guān)卷【人教版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022?湖北）在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣1），（1，﹣2），將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）2．（3分）（2022?寧津縣二模）如圖，將Rt△ABC（∠B＝25°）繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/span>A．65° B．80° C．105° D．115°3．（3分）（2022?焦作二模）若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法．正確的是（　?。?/span>①對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；②這兩個(gè)圖形一定全等；③對(duì)應(yīng)線段一定平行（或在一條直線上）且相等；④將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④4．（3分）（2022春?邯鄲校級(jí)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)Rt△ABO的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，1），將△ABO繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（3，1） D．（﹣3，1）5．（3分）（2022秋?明山區(qū)校級(jí)月考）將點(diǎn)P（﹣2，3）向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（2，6） B．（2，﹣6） C．（2，﹣3） D．（2，0）6．（3分）（2022?香坊區(qū)模擬）如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（　?。?/span>A．50° B．60° C．40° D．30°7．（3分）（2022?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠AA′B′＝20°，則∠BAA′的度數(shù)是（　?。?/span>A．70° B．65° C．60° D．55°8．（3分）（2022秋?海拉爾區(qū)校級(jí)月考）下列是中心對(duì)稱圖形的有（　?。?/span>（1）線段；（2）角；（3）等邊三角形；（4）正方形；（5）平行四邊形；（6）矩形；（7）等腰梯形．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（3分）（2022春?洪雅縣期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，若DE∥AB，則α的值為（　?。?/span>A．65° B．75° C．85° D．130°10．（3分）（2022春?龍崗區(qū)期末）如圖，點(diǎn)E是等邊三角形△ABC邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED，并繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段EF，連接DF．若運(yùn)動(dòng)過程中AF的最小值為，則AB的值為（　　）A．2 B． C． D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022春?嶗山區(qū)期末）如圖，風(fēng)車圖案圍繞著旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)　   　度，會(huì)和原圖案重合．12．（3分）（2022?荊州）如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡稱格點(diǎn)正方形）．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有　   　種．13．（3分）（2022?涪城區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，直線yx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是　   　．14．（3分）（2022?瑞昌市一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△MNP與△M1N1P1是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為　   　．15．（3分）（2022秋?臺(tái)州期中）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，若以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)B落在B'處，則BB'為　   　．16．（3分）（2022?咸寧一模）在平面直角坐標(biāo)系中，直角△AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），∠AOB＝60°，每一次將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)后得到△A1OB1，第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2OB2，依次類推，則點(diǎn)B2022的坐標(biāo)為 　   　．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（3分）（2022春?昌圖縣期末）如圖所示，將△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，4），B（﹣3，2），C（﹣2，1）（1）畫出△ABC向下平移5個(gè)單位得到的△A1B1C1．并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）畫出以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，與△ABC成中心對(duì)稱的△A3B3C3，并寫出點(diǎn)A3的坐標(biāo)；18．（3分）（2022春?梁平區(qū)期末）在網(wǎng)格中畫對(duì)稱圖形．圖1是五個(gè)小正方形拼成的圖形，請(qǐng)你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形，重新拼成一個(gè)圖形，使得所拼成的圖形滿足下列條件，并分別畫在圖2、圖3、圖4中（只需各畫一個(gè)，內(nèi)部涂上陰影）；①是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；②是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；③既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．19．（3分）（2022?湖北）如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長．20．（3分）（2022秋?息縣期末）如圖①，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE．（1）BD與CE的數(shù)量關(guān)系是：BD　   　CE．（2）把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到如圖②所示的圖形．①求證：BD＝CE．②若延長DB交EC于點(diǎn)F，則∠DFE與∠DAE的數(shù)量關(guān)系是什么？并說明理由．（3）若AD＝8，AB＝5，把圖①中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），直接寫出BD長度的取值范圍．21．（3分）（2022?日照）如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是∠QED的平分線；（2）EF2＝BE2+DF2．22．（3分）（2022?焦作二模）已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點(diǎn)A的直線，過點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B，連接CB．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖（1），過點(diǎn)C作CE⊥CB，與MN交于點(diǎn)E，則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為　   　，BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系為　   　．（2）拓展探究當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．（3）解決問題當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時(shí)（點(diǎn)C、D在直線MN兩側(cè)），若此時(shí)∠BCD＝30°，BD＝2時(shí)，CB＝　   　．23．（3分）（2022?沈陽）思維啟迪：（1）如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小亮想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接BC，取BC的中點(diǎn)P（點(diǎn)P可以直接到達(dá)A點(diǎn)），利用工具過點(diǎn)C作CD∥AB交AP的延長線于點(diǎn)D，此時(shí)測(cè)得CD＝200米，那么A，B間的距離是 　   　米．思維探索：（2）在△ABC和△ADE中，AC＝BC，AE＝DE，且AE＜AC，∠ACB＝∠AED＝90°，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，把點(diǎn)E在AC邊上時(shí)△ADE的位置作為起始位置（此時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接PC，PE．①如圖2，當(dāng)△ADE在起始位置時(shí)，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是 　   　；②如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)D落在AB邊上，請(qǐng)判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；③當(dāng)α＝150°時(shí)，若BC＝3，DE＝1，請(qǐng)直接寫出PC2的值．

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