1.理解數(shù)列的有關(guān)概念與數(shù)列的表示方法.2.掌握數(shù)列的分類.3.理解數(shù)列的函數(shù)特征,掌握判斷數(shù)列單調(diào)性的方法.4.掌握數(shù)列通項公式的概念及其應(yīng)用,能夠根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式.
基礎(chǔ)落實·必備知識全過關(guān)
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知識點1　數(shù)列1.定義:一般地,我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.2.項:數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.數(shù)列的第一個位置上的數(shù)叫做這個數(shù)列的第1項,常用符號a1表示,第二個位置上的數(shù)叫做這個數(shù)列的第2項,用a2表示……第n個位置上的數(shù)叫做這個數(shù)列的第n項,用an表示.其中第1項也叫做　　　　　.?
數(shù)列中的數(shù)不能變換位置
3.表示:數(shù)列的一般形式是a1,a2,…,an,…,簡記為{an}.
名師點睛1.數(shù)列是按一定的“順序”排列的一列數(shù),有序性是數(shù)列的基本屬性.數(shù)相同而順序不同的兩個數(shù)列是不相同的數(shù)列,例如1,2,3,…與3,2,1…就是不同的數(shù)列.2.符號{an}和an是不同的概念,{an}表示一個數(shù)列,而an表示數(shù)列中的第n項.
過關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)(1)0,0,0,6不是一個數(shù)列.(　　)(2)數(shù)列1,3,5,7與7,5,3,1是相同的數(shù)列.(　　)2.數(shù)列與集合之間有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系?
提示 (1)集合中的元素具有確定性、無序性、互異性,而數(shù)列中的項具有確定性、有序性、可重復(fù)性;(2)集合中的元素可以是數(shù),也可以是點、方程以及其他事物等,但數(shù)列中的每一項必須是數(shù);(3)數(shù)列{an}不是集合,它是數(shù)列的一個整體符號,{an}表示數(shù)列a1,a2,a3,…,an,…,而an表示數(shù)列的第n項.
3.[人教B版教材習(xí)題]已知數(shù)列{an}為2,4,8,16,…,寫出a1,a2,a3.
解 a1=2,a2=4,a3=8.
知識點2　數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系從函數(shù)的觀點看,數(shù)列可以看作是特殊的函數(shù),關(guān)系如下表:
過關(guān)自診1.數(shù)列對應(yīng)的函數(shù)的圖象有什么特點?
2.在1984年到2016年的9屆夏季奧運會上,我國獲得的金牌數(shù)依次排成數(shù)列:15,5,16,16,28,32,51,38,26.試畫出該數(shù)列的圖象.
提示 是一系列孤立的點.
解 該數(shù)列的圖象如圖所示.
知識點3　數(shù)列的分類
過關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)(1)如果一個數(shù)列不是遞增數(shù)列,那么它一定是遞減數(shù)列.(　　)(2)數(shù)列0,1,2,3,4,5是有窮數(shù)列.(　　)(3)常數(shù)列中的項不能為0.(　　)
2.若無窮數(shù)列{an}滿足a1

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

4.1 數(shù)列的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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