1．（2023秋·黑龍江牡丹江 ）在等比數(shù)列中，，，則首項等于（ ）
A．2B．1C．D．
2．（2023春·江西上饒·高二統(tǒng)考期末）在等比數(shù)列中，，則“”是“數(shù)列的公比為2”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．（2023春·海南·高二?？茧A段練習(xí)）在正項等比數(shù)列中，若，則（ ）
A．6B．12C．56D．78
4（2023春·江西上饒·高二?？茧A段練習(xí)）若數(shù)列滿足，則數(shù)列是 （ ）
A．公差為的等差數(shù)列B．公比為的等比數(shù)列
C．公差為的等差數(shù)列D．不是等差數(shù)列
5．（2022春·安徽安慶·高二安慶市第七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則（ ）
A．有最小值12B．有最大值12C．有最大值6D．有最小值6
6．（2022春·廣東茂名·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知正項等比數(shù)列滿足，若存在，，使得，則的最小值為（ ）.
A．B．16C．D．
7．（2023春·廣東佛山·高二統(tǒng)考期末）已知等比數(shù)列的公比大于1，且，等差數(shù)列滿足，，，則（ ）
A．2026B．4050C．4052D．4054
8．（2023·廣東廣州 ）已知等比數(shù)列的前5項積為32，，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
多選題（每道題目至少有兩個選項為正確答案，每題5分，4題共20分）
9．（2023春·貴州黔東南·高二?？茧A段練習(xí)）若成等比數(shù)列，則（ ）
A．B．C．D．
10．（2023秋·福建寧德·高二統(tǒng)考期末）已知等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的首項，若且，則以下結(jié)論正確的有（ ）
A．B．C．D．
11．（2023春·廣東揭陽·高二惠來縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)是等比數(shù)列，則（ ）
A．是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列
C．是等比數(shù)列D．是等比數(shù)列
12．（2023·廣東深圳 ）已知等比數(shù)列的公比為q，前4項的和為，且，，成等差數(shù)列，則q的值可能為（ ）
A．B．1C．2D．3
填空題（每題5分，4題共20分）
13．（2023·甘肅臨夏 ）一個等比數(shù)列前三項分別是8，4，2，則其第7項應(yīng)是（ ）
A．B．C．D．
14．（2023春·廣東佛山·高二佛山市第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列為正項等比數(shù)列，且，則 .
15．（2023·高二課時練習(xí)）正數(shù)等比數(shù)列中，，則 ．
16．（2023秋·湖南株洲·高二?？计谀┠硨W(xué)校一航模小組進行飛機模型飛行高度實驗，飛機模型在第一分鐘內(nèi)上升了10米高度.若通過動力控制系統(tǒng)，可使飛機模型在以后的每一分鐘內(nèi)上升的高度都是它在前一分鐘上升高度的80%.在此動力控制系統(tǒng)下，該飛機模型在第三分鐘內(nèi)上升的高度是 米.
解答題（17題10分，18-22題每題12分，6題共70分）
17（2023春·黑龍江鶴崗·高二鶴崗一中?？计谥校┮阎獢?shù)列滿足，
(1)求
(2)若，求證數(shù)列是等比數(shù)列并求數(shù)列的通項公式
(3)求數(shù)列的通項公式
18．（湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列的各項均不為零，為其前項和，且．
(1)證明：．
(2)若，數(shù)列為等比數(shù)列，，求數(shù)列的前2023項和．
19．（2023秋·湖南邵陽 ）已知等差數(shù)列的前項和為，公比的等比數(shù)列的前項和為，
(1)若，求數(shù)列的通項公式；
(2)若，求
20.（2023秋·江蘇淮安 ）已知等差數(shù)列的前n項和為，．?dāng)?shù)列的前n項和為，，．
(1)求數(shù)列和的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的最大項．
21．（2023春·江西萍鄉(xiāng)·高二統(tǒng)考期中）在數(shù)列中，，.
(1)證明：為等比數(shù)列.
(2)設(shè)，若是遞增數(shù)列，求的取值范圍.
22（2023秋·高二課時練習(xí)）已知是等差數(shù)列，，，．
(1)求證：為等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項．

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4.1 數(shù)列的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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