教學(xué)設(shè)計(jì)表一、基本信息學(xué)校 課名比例線段教師姓名 學(xué)科（版本）浙教版章節(jié)4.1.1學(xué)時(shí)1課時(shí)年級(jí)九年級(jí)二、教學(xué)內(nèi)容簡析第四章相似三角形第一節(jié)“比例線段”是以小學(xué)已學(xué)的比例為基礎(chǔ)，是一節(jié)為下面學(xué)習(xí)相似三角形知識(shí)的預(yù)備課，是學(xué)習(xí)四條線段成比例、比例中項(xiàng)等有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)相似三角形的必備知識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的基本性質(zhì)求比值。3、能根據(jù)條件寫出比例式或者進(jìn)行比例式簡單的變形。4、通過觀察、歸納、猜想、運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，體會(huì)探索的樂趣。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)和創(chuàng)新能力。四、教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)。通過讓學(xué)生從特殊的數(shù)字比例式觀察規(guī)律，再猜想一般情況下的結(jié)論并證明。難點(diǎn)：課本的例2判斷比例式是否成立不僅要運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，還要用等式的基本性質(zhì)，是本節(jié)的難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)我設(shè)計(jì)了練習(xí)2，并引導(dǎo)學(xué)生用3種方法解答，這三種方法也是比例計(jì)算中常用的方法，為例2的教學(xué)打下鋪墊。五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖引入 師生互動(dòng)定義教學(xué)復(fù)習(xí)小學(xué)比例的定義，利用字母表示數(shù)推廣到一般情況下比例的定義。通過具體的實(shí)例引入概念，使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)直觀的感性認(rèn)識(shí)。重視概念的形成過程，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中，通過觀察、思考、歸納、概括得出概念，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，使學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與本質(zhì)。通過基礎(chǔ)練習(xí)，變式訓(xùn)練，嘗試錯(cuò)誤等不同對(duì)方式對(duì)概念進(jìn)行鞏固和理解。觀察與歸納+例題1此處啟發(fā)學(xué)生用兩種方法解答。發(fā)現(xiàn)并掌握比例的兩條基本性質(zhì)。猜想、驗(yàn)證并運(yùn)用比例的兩條基本性質(zhì)。其中例1講述兩種做法，一種是比例的基本性質(zhì)，一種是等式的基本性質(zhì)。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察特殊的數(shù)字比例式的特點(diǎn)，并猜想到一般情況下，滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 例題與練習(xí) 鞏固比例的基本性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生的思維。完成練習(xí)2，并介紹3種比例計(jì)算常用的方法啟發(fā)學(xué)生用變換形式、利用基本性質(zhì)、設(shè)比值求這三種不同的方法解答練習(xí)2。發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。腦洞大開 滲透從特殊到一般、觀察、猜想的數(shù)學(xué)思想。運(yùn)用三種常用的比例計(jì)算的方法完成例2的教學(xué)， 通過對(duì)6:4=3:2的變形,從特殊情況出發(fā),使學(xué)生對(duì)比例的變形有一個(gè)直觀感性的認(rèn)識(shí),再讓學(xué)生以一般化的形式進(jìn)行探索和推導(dǎo),這樣讓學(xué)生充分地參與,在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種思維過程“從特殊到一般”. 對(duì)于猜想到的結(jié)論先讓學(xué)生思考,從多角度來引導(dǎo)學(xué)生說明理由. 證明恒等式,一般從 3 個(gè)方面進(jìn)行分析:一是從已知條件直接推出結(jié)論成立;二是當(dāng)從已知條件直接推出結(jié)論有困難時(shí),將等式的左邊推導(dǎo)到中間某個(gè)式子,將右邊也推導(dǎo)到某個(gè)式子,通過中間媒介說明等式成立;三是運(yùn)用分析法分析證明過程,再運(yùn)用綜合法書寫證明過程). 通過上述 2 道例題的講解、分析和練習(xí),使學(xué)生掌握了運(yùn)用變換形式、設(shè)比值、運(yùn)用比例基本性質(zhì)求值和說明理由的方法. 特別是對(duì)例 2,教師先安排讓學(xué)生思考、討論和解答,再歸納學(xué)生的各種解題方法和思路,從而達(dá)到一題多解的目的,也培養(yǎng)了學(xué)生的多角度的開放性思維能力. 小結(jié)積淀 回顧本節(jié)課的知識(shí) 從知識(shí)線、思維線、方法線三方面對(duì)課堂進(jìn)行梳理，讓知識(shí)內(nèi)化，讓思想深入，讓方法熟練。       

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4.1 比例線段

版本： 浙教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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