教學(xué)目的：


1.使學(xué)生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件．


2.使學(xué)生掌握相似三角形判定定理1．


3.使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用．


重點(diǎn)：準(zhǔn)確找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角度．


難點(diǎn)：掌握相似三角形判定定理1及其應(yīng)用．





教學(xué)過(guò)程：


一、討論相似三角形的定義


請(qǐng)同學(xué)們都拿出文具盒中的三角板，觀察它們之間的關(guān)系，再與教師手中的木制三角板比較，觀察這些三角形的關(guān)系，這是有全等的關(guān)系也有相似的關(guān)系．從全等與相似的類(lèi)比，不難得到相似三角形的定義．


二、 給出定義


從∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’.


板書(shū)定義．叫學(xué)生寫(xiě)在筆記本上．





三、合作學(xué)習(xí)：





合探1 同學(xué)們觀察我們的直角三角尺，直觀上看它們是什么關(guān)系？到底需要滿足幾個(gè)條件兩個(gè)三角形能夠相相似？





合探2 與同伴合作，兩個(gè)人分別畫(huà)△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，


∠B和∠B′都等于∠β，此時(shí)，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比 SKIPIF 1 < 0 相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.


四、導(dǎo)入定理


判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．


這個(gè)定理的出現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑．





例：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長(zhǎng)。


SKIPIF 1 < 0








解：∵DE∥BC，


∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.


∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似).


∴eq \f(AD,AB)=eq \f(DE,BC).


∴BC=eq \f(AB×DE,AD) = eq \f(7×10,5)=14.





五、學(xué)生練習(xí)：


1. 討論隨堂練習(xí)第1題


有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似？為什么？


2.自己獨(dú)立完成隨堂練習(xí)第2題


六、小結(jié)


本節(jié)主要學(xué)習(xí)了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好這個(gè)定理．


七、作業(yè)：








板書(shū)設(shè)計(jì)：














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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

4 探索三角形相似的條件

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