1.理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;2.掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)形成的向量的坐標(biāo)及兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式;3.掌握平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式;4.理解坐標(biāo)法的意義,并會(huì)用坐標(biāo)法解決簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題.
基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)
重難探究·能力素養(yǎng)全提升
成果驗(yàn)收·課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
(1)數(shù)軸的定義給定了　　　　、　　　　　與　　　　的直線(xiàn)是數(shù)軸,數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.?(2)數(shù)軸上的基本公式①如果數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為x1(即A的坐標(biāo)為x1,記作A(x1)),且B(x2),則向量 的坐標(biāo)為　　　;A,B兩點(diǎn)之間的距離公式|AB|=| |=|x2-x1|.?②若A(x1),B(x2),M(x)為數(shù)軸上線(xiàn)段AB的中點(diǎn),則可得到數(shù)軸上的中點(diǎn)坐標(biāo)公式x=　　　　　.?
過(guò)關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫(huà)√,錯(cuò)誤的畫(huà)×)如果數(shù)軸上兩個(gè)向量相等,那么這兩個(gè)向量的坐標(biāo)相等.(　　)
平面直角坐標(biāo)系中的基本公式
(1)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)之間的距離公式
(2)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的中點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)平面內(nèi)兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M(x,y),則x=　　　,y=　　　　　.?(3)坐標(biāo)法通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系,將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,然后通過(guò)代數(shù)運(yùn)算等解決問(wèn)題,這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標(biāo)法.
過(guò)關(guān)自診1.判斷正誤.(正確的畫(huà)√,錯(cuò)誤的畫(huà)×)用坐標(biāo)法證明矩形的對(duì)角線(xiàn)等長(zhǎng)時(shí),可以將矩形兩條相鄰的邊所在的直線(xiàn)分別作為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系.(　　)2.已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A(3,4)及中點(diǎn)O(0,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)
3.[北師大版教材習(xí)題]求下列兩點(diǎn)間的距離:(1)A(-3,2),B(0,3);(2)C(-1,3),D(2,7).
探究點(diǎn)一　數(shù)軸上的坐標(biāo)運(yùn)算
【例1】 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A(a),B(5),分別求出滿(mǎn)足下列條件時(shí)a的取值.(1)兩點(diǎn)間距離為5;(2)兩點(diǎn)間距離大于5;(3)兩點(diǎn)間距離小于3.
解 數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B之間的距離為|AB|=|5-a|.(1)根據(jù)題意得|5-a|=5,解得a=0或a=10.(2)根據(jù)題意得|5-a|>5,即5-a>5或5-a

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.1 坐標(biāo)法

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

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