
教材預(yù)習(xí)·必備知識(shí)全過關(guān)
核心要點(diǎn)·能力素養(yǎng)全提升
一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向
1.定義:物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向______,這個(gè)加速度叫作向心加速度。
2.向心加速度的作用:向心加速度的方向總是與速度方向______,故向心加速度只改變速度的______,不改變速度的______。
3.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度始終指向______,方向在時(shí)刻______,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小
2.公式適用范圍:向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng),也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
要點(diǎn)一 對(duì)向心加速度的理解
1.向心加速度的方向:總指向圓心,方向時(shí)刻改變。
2.向心加速度的作用:向心加速度的方向總是與速度方向垂直,故向心加速度只改變速度的方向,不改變速度的大小。
3.圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):由于向心加速度方向時(shí)刻發(fā)生變化,所以圓周運(yùn)動(dòng)都是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
4.變速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度并不始終指向圓心,該加速度有兩個(gè)分量:一個(gè)分量是向心加速度,另一個(gè)分量是切向加速度。向心加速度改變速度方向,切向加速度改變速度大小。
例題1 下列關(guān)于向心加速度的說法錯(cuò)誤的是( )
A.向心加速度的方向始終與速度方向垂直B.向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小C.物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心
[解析] 向心加速度的方向沿半徑指向圓心,速度方向則沿圓周的切線方向,向心加速度的方向始終與速度方向垂直,向心加速度只改變線速度的方向,不改變線速度的大小。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),只有向心加速度,加速度方向始終指向圓心;物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度的方向并不始終指向圓心。故A、B、D正確,C錯(cuò)誤。
要點(diǎn)二 向心加速度的大小
4.向心加速度與合加速度的關(guān)系
(1)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度就是物體運(yùn)動(dòng)的合加速度。
要點(diǎn)三 圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題分析
(1)細(xì)線上的拉力大?。?br/>(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小。
[解析] 小球受重力及細(xì)線的拉力的作用,如圖所示。
一、對(duì)向心加速度的理解
1.[2022江蘇蘇州期末]關(guān)于向心加速度,下列說法正確的是( )
A.向心加速度是描述速率變化快慢的物理量B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定不變C.向心加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量D.向心加速度隨著軌道半徑的增大而減小
2.[2022江蘇宿遷月考]下列關(guān)于向心加速度的說法中,正確的是( )
A.向心加速度的方向始終與線速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,線速度不變
3.[2022江蘇海安期末]為了體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛,幾位學(xué)生一起推磨將谷物碾碎,離磨中心距離相等的甲、乙兩男生推磨過程中一定相同的是( )
A.線速度B.角速度C.向心加速度D.向心力的大小
三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題
11.[2022江蘇張家港月考]如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相同的小球用長(zhǎng)度不等的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線拴在同一點(diǎn),并在同一水平面內(nèi)做同方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則它們的( )
A.向心力大小相同B.運(yùn)動(dòng)周期不同C.運(yùn)動(dòng)線速度大小相同D.運(yùn)動(dòng)角速度相同
[答案] 增大轉(zhuǎn)速(角速度)或增加鋼絲繩的長(zhǎng)度
[解析] 增大轉(zhuǎn)速(角速度)或增加鋼絲繩的長(zhǎng)度,可以增加鋼絲繩與豎直方向的夾角。
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