【課標(biāo)要求】1.了解函數(shù)極值的概念,結(jié)合圖象直觀理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.掌握函數(shù)極值的判定及求法.3.掌握函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的條件.
要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉
知識(shí)點(diǎn)1.函數(shù)極大（?。┲档母拍?br/> （1）極值是一個(gè)局部概念.由定義知,極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較時(shí)最大或最小,并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)定義域內(nèi)最大或最小.
（2）函數(shù)的極值不是唯一的,即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)的極大值或極小值可以不止一個(gè).
（3）極大值與極小值之間無(wú)確定的大小關(guān)系.在某一點(diǎn)的極小值也可能大于另一點(diǎn)的極大值,即極大值不一定比極小值大,極小值也不一定比極大值小.
（4）函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部,區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn).
知識(shí)點(diǎn)2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
（1）極大值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系
（2）極小值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系
題型分析·能力素養(yǎng)提升
【題型一】求函數(shù)的極值
角度1 不含參數(shù)的函數(shù)求極值
例1 求下列函數(shù)的極值:
角度2 含參數(shù)的函數(shù)求極值
【題型二】利用函數(shù)極值確定參數(shù)的值
規(guī)律方法 已知函數(shù)極值,確定函數(shù)解析式中的參數(shù)時(shí),注意以下兩點(diǎn) （1）根據(jù)極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0和極值這兩個(gè)條件列方程組,利用待定系數(shù)法求解； （2）因?yàn)閷?dǎo)數(shù)值等于0不是此點(diǎn)為極值點(diǎn)的充要條件,所以利用待定系數(shù)法求解后必須驗(yàn)證充分性.
【題型三】極值的綜合應(yīng)用

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高中數(shù)學(xué)蘇教版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)電子課本

5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

版本： 蘇教版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修第一冊(cè)

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