專題5.1 函數(shù)的應(yīng)用（基礎(chǔ)鞏固卷）考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！一．    選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的零點(diǎn)為（    ）A．10 B．9 C．（10，0） D．（9，0）2．（2021·全國·高一專題練習(xí)）在下列區(qū)間中，方程的解所在的區(qū)間為（    ）A． B． C． D．3．（2022·浙江·太湖高級中學(xué)高二學(xué)業(yè)考試）玉溪某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)件，則平均倉儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲(chǔ)費(fèi)用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A．60件 B．80件 C．100件 D．120件4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在用計(jì)算機(jī)處理灰度圖像（即俗稱的黑白照片）時(shí)，將灰度分為256個(gè)等級，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中間的灰度根據(jù)其明暗漸變程度用0至255之間對應(yīng)的數(shù)表示，這樣可以給圖像上的每個(gè)像素賦予一個(gè)“灰度值”.在處理有些較黑的圖像時(shí)，為了增強(qiáng)較黑部分的對比度，可對圖像上每個(gè)像素的灰度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，擴(kuò)展低灰度級，壓縮高灰度級，實(shí)現(xiàn)如下圖所示的效果：則下列可以實(shí)現(xiàn)該功能的一種函數(shù)圖象是（    ）A． B．C． D．5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）2004年中國探月工程正式立項(xiàng)，從嫦娥一號升空，到嫦娥五號攜月壤返回，中國人一步一步將“上九天攬?jiān)?/span>”的神話變?yōu)楝F(xiàn)實(shí).月球距離地球約38萬千米有人說，在理想狀態(tài)下，若將一張厚度約為0.1毫米的紙對折n次，其厚度就可以超過月球距離地球的距離.那么至少對折的次數(shù)n是（參考數(shù)據(jù)：，）（    ）A．40 B．41 C．42 D．436．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說法不正確的是（    ）A．浮萍每月的增長率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個(gè)月時(shí)，浮萍面積超過D．若浮萍蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別是，、，則7．（2022·廣東·廣州市南武中學(xué)高三階段練習(xí)）核酸檢測分析是用熒光定量法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號，對在擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級增加的靶標(biāo)實(shí)時(shí)監(jiān)測，在擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號強(qiáng)度達(dá)到閾值時(shí)，的數(shù)量與擴(kuò)增次數(shù)滿足，其中為擴(kuò)增效率，為的初始數(shù)量.已知某被測標(biāo)本擴(kuò)增次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，那么該樣本的擴(kuò)增效率約為（    ）(參考數(shù)據(jù)：，)A．0.369 B．0.415 C．0.585 D．0.6318．（2022·江蘇·儀征市精誠高級中學(xué)高一期中）某市家庭煤氣的使用量和煤氣費(fèi)（元）滿足關(guān)系已知某家庭今年前四個(gè)月的煤氣費(fèi)如下表：月份一月份二月份三月份四月份用氣量452535煤氣費(fèi)/元441419若五月份該家庭使用了的煤氣，則其煤氣費(fèi)為（    ）A．12.5元 B．12元 C．11.5元 D．11元 二．    多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2022·全國·高一）甲、乙兩位股民以相同的資金進(jìn)行股票投資，在接下來的交易時(shí)間內(nèi)，甲購買的股票先經(jīng)歷了一次漲停（上漲10%），又經(jīng)歷了一次跌停（下跌10%），乙購買的股票先經(jīng)歷了一次跌停（下跌10%），又經(jīng)歷了一次漲停（上漲10%），則甲，乙的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）為（    ）A．甲、乙都虧損 B．甲盈利，乙虧損 C．甲虧損，乙盈利 D．甲、乙虧損的一樣多10．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）某雜志以每冊元的價(jià)格發(fā)行時(shí)，發(fā)行量為萬冊.經(jīng)過調(diào)查，若單冊價(jià)格每提高元，則發(fā)行量就減少冊.要該雜志銷售收入不少于萬元，每冊雜志可以定價(jià)為（    ）A．元 B．元C．元 D．元11．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)近似值取區(qū)間中點(diǎn)1，則（    ）A．下一個(gè)存在零點(diǎn)的區(qū)間為 B．下一個(gè)存在零點(diǎn)的區(qū)間為C．要達(dá)到精確度1的要求，應(yīng)該接著計(jì)算 D．要達(dá)到精確度1的要求，應(yīng)該接著計(jì)算12．（2022·全國·高一單元測試）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，下列說法錯(cuò)誤的有（    ）A．且 B．且 C．且 D． 三．    填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2021·全國·高一單元測試）一種藥在病人血液中的量保持在2000mg以上時(shí)才有療效，而低于1280mg時(shí)病人就有危險(xiǎn).現(xiàn)給某病人靜脈注射了這種藥2500mg，如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，那么最遲必須在注射后______小時(shí)前向病人的血液補(bǔ)充這種藥.14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）一種藥在病人血液中的量保持1000mg以上才有療效，而低于500mg病人就有危險(xiǎn)．現(xiàn)給某病人靜脈注射了這種藥2000mg，如果藥在血液中以每小時(shí)10%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價(jià)值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過______小時(shí)內(nèi)向病人的血液補(bǔ)充這種藥，才能保持療效．（附：，，精確到0.1h）15．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）現(xiàn)在有紅豆、白豆各若干粒.甲乙兩人為了計(jì)算豆子的粒數(shù)，選用了這樣的方法：第一輪甲每次取粒紅豆，乙每次取粒白豆，同時(shí)進(jìn)行，當(dāng)紅豆取完時(shí)，白豆還剩粒；第二輪，甲每次取粒紅豆，乙每次取粒白豆，同時(shí)進(jìn)行，當(dāng)白豆取完時(shí)，紅豆還剩粒.則紅豆和白豆共有________粒.16．（2022·陜西·咸陽市高新一中高三階段練習(xí)（理））牛奶中細(xì)菌的標(biāo)準(zhǔn)新國標(biāo)將最低門檻（允許的最大值）調(diào)整為200萬個(gè)/毫升，牛奶中的細(xì)菌常溫狀態(tài)下大約20分鐘就會(huì)繁殖一代，現(xiàn)將一袋細(xì)菌含量為3000個(gè)/毫升的牛奶常溫放置于空氣中，經(jīng)過________分鐘就不宜再飲用．（參考數(shù)據(jù)：，） 四．        解答題（共6小題，滿分70分）17．（2021·廣西柳州·高一階段練習(xí)）一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的75%，大約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的？（參考數(shù)據(jù)：，）       18．（2022·全國·高一專題練習(xí)）用一段長為32m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？     19．（2021·浙江·高一單元測試）某疫苗公司生產(chǎn)某種型號的疫苗，2016年平均每箱疫苗的成本5000元，并以純利潤20%標(biāo)定出廠價(jià).2017年開始，公司更新設(shè)備?加強(qiáng)管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低2020年平均每箱疫苗出廠價(jià)僅是2016年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了純利潤50%的高效率.（1）求2020年的每箱疫苗成本；（2）以2016年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2016年至2020年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率(精確到0.01).(參考數(shù)據(jù)：，，，).                20．（2022·河南·杞縣第二高級中學(xué)高一階段練習(xí)）2021年，小林經(jīng)過市場調(diào)查，決定投資生產(chǎn)某種電子零件，已知固定成本為6萬元，年流動(dòng)成本（萬元）與年產(chǎn)品產(chǎn)量x（萬件）的關(guān)系為，每個(gè)電子零件售價(jià)為12元，若小林加工的零件能全部售完．(1)求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)年產(chǎn)量x為多少萬件時(shí)年利潤最大？最大值是多少？     21．（2022·四川·遂寧中學(xué)高一期中）吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會(huì)強(qiáng)勢出圈，并衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成本為200萬元．每生產(chǎn)萬盒，需投入成本萬元，當(dāng)產(chǎn)量小于或等于50萬盒時(shí)；當(dāng)產(chǎn)量大于50萬盒時(shí)，若每盒玩具手辦售價(jià)200元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩具手辦可以全部銷售完（利潤＝售價(jià)－成本，成本＝固定成本＋生產(chǎn)中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手辦銷售利潤（萬元）關(guān)于產(chǎn)量（萬盒）的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)產(chǎn)量為多少萬盒時(shí)，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤最大？           22．（2022·全國·高三專題練習(xí)）用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)，假定函數(shù)，為實(shí)數(shù)，的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>.(1)求的值；(2)現(xiàn)有單位量的水，可以清洗次，也可以把水平均分成份后清洗次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由.
 

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