數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：1．了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)．2．通過現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想．教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)程序設(shè)計(jì)：一．創(chuàng)設(shè)情景　　導(dǎo)入新課問題1：讓機(jī)器人在一條直路上作走步取物試驗(yàn)．根據(jù)指令：它由O處出發(fā)，向西走3m到達(dá)A處，拿取物品，然后，返回O處將物品放入藍(lán)中，在向東走2m到達(dá)B處取物．1．在下面的直線上畫出A、B兩處的位置． 2．把向東走記作“＋”，向西走記作“－”，在上面的直線上標(biāo)出與A、B相對(duì)應(yīng)的數(shù)．問題2：觀察溫度計(jì)，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上有度數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示－5℃．溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線嗎？它和剛才那個(gè)的圖有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為－1，－2，－3，…提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)－5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是－5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可．二．應(yīng)用遷移　鞏固提高類型一：讀數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)例1 指出下面數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．  解析：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示O，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，表示－2．同理，點(diǎn)Ｂ表示－3.5．點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，表示2．類型二：將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示例2 畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：＋4，－，，－1.25，－4最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．變式題1 　下列圖形是數(shù)軸的是（　　）    變式題2   數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A表示的數(shù)為－2，現(xiàn)在Ａ點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到B，在向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到C，（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)C向哪個(gè)方向移動(dòng)多少個(gè)單位長(zhǎng)度又回到A點(diǎn)？變式題3　　在數(shù)軸上與表示－1的點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出來，它們分別表示什么數(shù)？三. 總結(jié)反思  拓展升華指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究．四．作業(yè) ：課本第9頁(yè)練習(xí)題1，練習(xí)題2補(bǔ)充：1．在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示－2，3，－4，0，1各數(shù)的點(diǎn)． (2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 2．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？  3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)｛－5，2，－1，－3，0｝； (2)｛－4，2.5，－1.5，3.5｝；  

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值

版本： 滬科版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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