第二十四章  圓（A卷·知識通關練）核心知識1 圓的概念與垂徑定理 1．下列說法正確的是（　　）A．直徑是圓中最長的弦，有4條 B．長度相等的弧是等弧 C．如果⊙A的周長是⊙B周長的4倍，那么⊙A的面積是⊙B面積的8倍 D．已知⊙O的半徑為8，A為平面內的一點，且OA＝8，那么點A在⊙O上2．如圖，在⊙O中，OD⊥AB于點D，AD的長為3cm，則弦AB的長為（　?。?/span>A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于E點，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，則CD的長為（　?。?/span>A．4 B．4 C．3 D．54．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD＝8，OF＝，則OE的長為（　?。?/span>A．3 B．4 C．2 D．55．（2022·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學校九年級期末）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB長為6米，⊙O半徑長為4米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是（　?。?/span>A．（4﹣）米 B．2米 C．3米 D．（4+）米6．（2022·全國·九年級專題練習）小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應該是（　?。?/span>A．第一塊 B．第二塊 C．第三塊 D．第四塊7．如圖，中，弦，已知的半徑為，，，那么與間的距離是________．核心知識2．圓周角定理 8．（2022?豐澤區(qū)校級模擬）如圖，在⊙O中，點C是的中點，若∠ABC＝65°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/span>A．75° B．65° C．50° D．40°9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，P是上一點，則∠APD等于（　?。?/span>A．120° B．125° C．135° D．150°10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，點B、C在⊙O上，邊AB、AC分別交⊙O于D、E兩點，點B是的中點，則∠ABE的度數(shù)是（　　）A．13° B．16° C．18° D．21°11．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，連接AO、OC，∠ABC＝70°，AO∥CD，則∠OCD的度數(shù)為（　?。?/span>A．40° B．50° C．60° D．70°12．（2022?巴中）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，，∠CDB＝30°，AC＝2，則OE＝（　?。?/span>A． B． C．1 D．213．（2022?云巖區(qū)模擬）如圖，⊙O的內接四邊形ABCD中，∠D＝50°，則∠B為（　?。?/span>A．140° B．130° C．120° D．100°14．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，連接BD，若AB＝AD＝CD，∠BDC＝75°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/span>A．55° B．60° C．65° D．70°核心知識3．點與圓的位置關系 15．在銳角△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC、∠ABC的角平分線AD、BE交于點M，則下列結論中錯誤的是（　?。?/span>A．∠AMB＝120° B．ME＝MD C．AE+BD＝AB D．點M關于AC的對稱點一定在△ABC的外接圓上16．已知圓外點到圓上各點的距離中，最大值是6，最小值是1，則這個圓的半徑是 　　．核心知識4．切線的性質及判定 17．如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，記切點為A、B，點C為⊙O上一點，連接AC、BC．若∠ACB＝62°，則∠APB等于（　?。?/span>A．68° B．64° C．58° D．56°18．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，Q是優(yōu)弧上一點，若∠APB＝40°，則∠AQB的度數(shù)是（　?。?/span>A．50° B．70° C．80° D．85°19．（2022?泉港區(qū)模擬）如圖，AB過半⊙O的圓心O，過點B作半⊙O的切線BC，切點為點C，連結AC，若∠A＝25°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/span>A．65° B．50° C．40° D．25°20．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD＝AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使得EF＝EC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若D是OA的中點，AB＝4，求CF的長．核心知識5．正多邊形與圓 21．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點G是AE的中點，若AB＝4，則CG的長為（　　）A．5 B．6 C．7 D．822．如圖，在同一平面內，將邊長相等的正六邊形、正方形的一邊重合，則∠1的度數(shù)為（　　）A．18° B．25° C．30° D．45°23．如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內接多邊形，則∠BOM的度數(shù)是（　?。?/span>A．36° B．45° C．48° D．60°24．（2022?青島）如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點M在上，則∠CME的度數(shù)為（　?。?/span>A．30° B．36° C．45° D．60°25．（2022?雅安）如圖，已知⊙O的周長等于6π，則該圓內接正六邊形ABCDEF的邊心距OG為（　　）A．3 B． C． D．326．如圖，在正六邊形ABCDEF中，M，N分別為邊CD，BC的中點，AN與BM相交于點P，則∠APM的度數(shù)是（　　）A．110° B．120° C．118° D．122°核心知識6．與圓有關的計算 27．（2022?東營）用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為4cm的圓錐形工件的側面（接縫忽略不計），則圓錐的母線長為（　　）A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm28．（2022?丹東）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則的長為（　　）A．6π B．2π C．π D．π29．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分別以點A，B，C為圓心，AB的長為半徑畫弧，與該三角形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/span>A．96﹣π B．96﹣25π C．48﹣π D．48﹣π30．如圖，C是⊙O劣弧AB上一點，OA＝2，∠ACB＝120°．則劣弧AB的長度為（　　）A．π B．π C．π D．π31．已知一個扇形的圓心角為120°，半徑是6cm，則這個扇形的弧長是（　?。?/span>A．8π B．6π C．4π D．2π32．（2022?濟寧）已知圓錐的母線長8cm，底面圓的直徑6cm，則這個圓錐的側面積是（　　）A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm233．（2022?牡丹江）圓錐的底面圓半徑是1，母線長是3，它的側面展開圖的圓心角是（　?。?/span>A．90° B．100° C．120° D．150°34．（2022?柳州）如圖，圓錐底面圓的半徑AB＝4，母線長AC＝12，則這個圓錐的側面積為（　?。?/span>A．16π B．24π C．48π D．96π
 

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