第二十一章一元二次方程單元培優(yōu)訓(xùn)練-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）（解析+原卷）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）
第二十章一元二次方程單元培優(yōu)訓(xùn)練
班級___________ 姓名___________ 學(xué)號____________ 分?jǐn)?shù)____________
考試范圍：第20章一元二次方程，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1．（2021·北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)西城實驗學(xué)校九年級期中）用配方法解方程，下列配方正確的是（???????）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
按照配方法的步驟和完全平方公式即可得出答案．
【詳解】

即
故選：A．
【點睛】
本題主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
2．（2017·上?！ぶ锌颊骖}）下列方程中，沒有實數(shù)根的是（　?。?br /> A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1 =0 D．x2﹣2x+2=0
【答案】D
【解析】
【分析】
分別計算各方程的根的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判定方程根的情況即可．
【詳解】
A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，此選項不符合題意；
B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，此選項不符合題意；
C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，此選項不符合題意；
D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程沒有實數(shù)根，此選項符合題意．
故選D．
3．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且滿足x1＋x2＝x1·x2，則k的值是()．
A．－1或 B．－1 C． D．不存在
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及x1+x2=x1x2，得出關(guān)于k的方程，解方程并用根的判別式檢驗得出k的值即可．
【詳解】
解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-k，
因為x1x2=4k2-3，又x1+x2=x1x2，
所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，
解得k=或-1，
因為△≥0時，所以k2-4（4k2-3）≥0，
解得：?≤k≤，故k=-1舍去，
∴k=．
故選C．
【點睛】
本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵不要忘記利用根的判別式進行檢驗．
4．（2022·浙江杭州·八年級階段練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（???????）
A． B． C．且 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)根的判別式?>0，且m-1≠0求解即可．
【詳解】
解：由題意得
?=b2-4ac=4+8(m-1)>0，且m-1≠0，
解得
且，
故選C．
【點睛】
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)?