一元二次方程與二次函數(shù)重點檢測卷（題型專攻）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）（解析+原卷）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）
一元二次方程與二次函數(shù)重點檢測卷
班級___________ 姓名___________ 學(xué)號____________ 分數(shù)____________
考試時間：120分鐘；總分：120分
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1．（2022·甘肅武威·中考真題）用配方法解方程x2-2x=2時，配方后正確的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】C
【分析】方程左右兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．
【詳解】解：x2-2x=2，
x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．
故選：C．
【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題的關(guān)鍵．
2．（2022·江蘇·九年級專題練習(xí)）拋物線經(jīng)過點（m，3），則代數(shù)式的值為（?????）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【分析】將點（m，3）代入代數(shù)式中即可得到結(jié)果．
【詳解】解：將點（m，3）代入中得，
，
故代數(shù)式的值為3，
故選：D．
【點睛】本題考查代數(shù)式的值，根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的點求函數(shù)解析式，能夠掌握屬性結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．
3．（2021·廣東揭陽·九年級階段練習(xí)）下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)一元二次方程的概念（只含一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)最高為2次的整式方程是一元二次方程）逐一進行判斷即可得．
【詳解】解：
A、，當(dāng)時，不是一元二次方程，故不符合題意；
B、，是一元二次方程，符合題意；
C、，不是整式方程，故不符合題意；
D、，整理得：，不是一元二次方程，故不符合題意；
故選：B．
【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．
4．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是（　?。?br /> A．﹣7 B．7 C．2 D．﹣2
【答案】B
【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2＝3，x1x2＝1，再把代數(shù)式x12+x22化為，再整體代入求值即可.
【詳解】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝3，x1x2＝1，
所以x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝32﹣2×1＝7．
故選：B．
【點睛】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練的利用根與系數(shù)的關(guān)系求解代數(shù)式的值是解本題的關(guān)鍵.
5．（2021··九年級專題練習(xí)）一元二次方程的解是（????）
A．， B．， C． D．，
【答案】B
【分析】利用提公因式分進行因式分解，再解方程，即可得到答案．
【詳解】解：x（5x-2）=0，
x=0或5x-2=0，
所以或．
故選：B．
【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
6．（2019·黑龍江·九年級學(xué)業(yè)考試）二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①；②；③④，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（????）

A．個 B．個 C．個 D．個
【答案】A
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和已知條件，對每一項逐一進行判斷即可．
【詳解】解：由圖像可知a＜0，c＞0，
∵對稱軸在正半軸，
∴＞0，
∴b＞0，
∴，故①正確；
當(dāng)x=2時，y＞0，故，故③正確；
函數(shù)解析式為：y=a（x-1）2+2=ax2-2ax+a+2
假設(shè)成立，
結(jié)合解析式則有a+2＜，
解得a＜，故②，④正確；
故選：A．
【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象，運用所學(xué)知識是解題關(guān)鍵．

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7．（2021·西藏·柳梧初級中學(xué)九年級階段練習(xí)）拋物線是二次函數(shù)，則m=___．
【答案】3
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如（a、b、c是常數(shù)且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，進行求解即可．
【詳解】解：∵拋物線是二次函數(shù)，
∴，
∴，
故答案為：3．
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二次函數(shù)的定義．
8．（2020·浙江麗水·八年級期中）已知關(guān)于的方程的一個根是，則____．
【答案】
【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義將x=1代入即可求出a的值．
【詳解】解：∵關(guān)于的方程的一個根是
∴
解得：a=-1
故答案為：．
【點睛】此題考查的是根據(jù)一元二次方程的解，求參數(shù)的值，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．
9．（2022·山東日照·中考真題）關(guān)于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有兩個不同的實數(shù)根x1，x2，且，則m=__________．
【答案】##-0.125
【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-2m，x1x2=，再由x12+x22=變形得到（x1+x2）2-2x1x2=，即可得到4m2-m=，然后解此方程即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得x1+x2=-2m，x1x2=，
∵x12+x22=，
∴（x1+x2）2-2x1x2=，
∴4m2-m=，
∴m1=-，m2=，
∵Δ=16m2-8m＞0，
∴m＞或m＜0時，
∴m=不合題意，
故答案為：．
【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，，．
10．（2022·江蘇鹽城·中考真題）若點在二次函數(shù)的圖象上，且點到軸的距離小于2，則的取值范圍是____________．
【答案】
【分析】先判斷，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得：，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解n的范圍即可．
【詳解】解：點到軸的距離小于2，
，
點在二次函數(shù)的圖象上，
，
當(dāng)時，有最小值為1．
當(dāng)時，，
的取值范圍為.
故答案為：
【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“二次函數(shù)的增減性”是解本題的關(guān)鍵．
11．（2022·上海·中考真題）某公司5月份的營業(yè)額為25萬，7月份的營業(yè)額為36萬，已知5、6月的增長率相同，則增長率為_____．
【答案】20%
【分析】根據(jù)該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x結(jié)合5月、7月營業(yè)額即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解此方程即可得解．
【詳解】解：設(shè)該公司5、6兩個月營業(yè)額的月均增長率為x，根據(jù)題意得，

解得，（舍去）
所以，增長率為20%
故答案為：20%
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
12．（2022·全國·九年級單元測試）若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則的值為_______．
【答案】12或16
【分析】分6為等腰三角形的腰長和6為等腰三角形的底邊長兩種情況，再利用一元二次方程根的定義、根的判別式求解即可得．其中，每種情況下都要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）檢驗三邊長是否滿足三角形的三邊關(guān)系．
【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：
（1）當(dāng)6為等腰三角形的腰長時，則
關(guān)于 x 的方程 x2?8x+m=0的一個根x1=6
代入方程得，36-48+m=0
解得m=12
則方程為 x2?8x+12=0
解方程，得另一個根為x2=2
∴等腰三角形的三邊長分別為 6，6，2，經(jīng)檢驗滿足三角形的三邊關(guān)系定理；
（2）當(dāng)6為等腰三角形的底邊長時，則
關(guān)于x的方程 x2?8x+m=0 有兩個相等的實數(shù)根
∴根的判別式
解得，m=16
則方程為x2?8x+16=0
解方程，得 x1=x2=4
∴等腰三角形的三邊長分別為4，4，6，經(jīng)檢驗滿足三角形的三邊關(guān)系定理．
綜上，m的值為12或16．
故答案為：12或16．
【點睛】本題考查一元二次方程根的定義，根的判別式，等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點．正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．（2022·廣東·九年級單元測試）解方程：．
【答案】．
【分析】整理后，運用配方法即可求解．
【詳解】解：，
，
．
【點睛】本題考查解一元二次方程——配方法．能利用完全平方公式正確變形是解題關(guān)鍵．
14．（2022·江蘇·九年級專題練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br /> (1)
(2)
【答案】(1)x1＝，x2＝2
(2)：x1＝﹣3，x2＝2

【分析】（1）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的解即可．
(1)
解：（1）（x﹣2）2＝4x﹣2x2，
（x﹣2）2+2x（x﹣2）＝0，
（x﹣2+2x）（x﹣2）＝0，
x﹣2+2x＝0或x﹣2＝0，
解得：x1＝，x2＝2；
(2)
解：（x﹣1）（x+2）＝4，
整理，得x2+x﹣6＝0，
（x+3）（x﹣2）＝0，
x+3＝0或x﹣2＝0，
解得：x1＝﹣3，x2＝2．
【點睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙獯祟}的關(guān)鍵，解一元二次方程的方法有直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法等．
15．（2022·江蘇·九年級專題練習(xí)）已知二次函數(shù)．
（1）求拋物線開口方向及對稱軸．
（2）寫出拋物線與y軸的交點坐標(biāo)．
【答案】（1）開口向上，直線；（2）
【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點式進行解答即可；
（2）令x=0，求出y的值即可．
【詳解】（1）∵，
∴拋物線開口向上，
∵=，
∴對稱軸是直線；
（2）∵，
∴，
∴與y軸交點坐標(biāo)是．
【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關(guān)鍵．
16．（2022·吉林·安圖縣第三中學(xué)九年級階段練習(xí)）二次函數(shù) 中的x，y滿足如表
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
﹣3
m
﹣3
…

(1)該拋物線的頂點坐標(biāo)為　 ?。?br /> (2)①求m的值．
②當(dāng)x＞1時，y隨值的x增大而　 ?。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”）．
【答案】(1)（1，-4）；
(2)①m=-4；②增大

【分析】（1）設(shè)一般式，再取兩組對應(yīng)值代入得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組即可；
（2）①把x=1代入二次函數(shù)的解析式求解即可；
②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可寫出答案．
（1）
解：設(shè)拋物線解析式為，
把（-1，0），（2，-3）代入得，
解得：，
∴解析式為：，
∴拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴當(dāng)x=1時，y=-4，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-4）．
故答案為：（1，-4）；
（2）
解：①把x=1代入，可得y=1-2-3=-4，
所以m=-4；
②∵，
∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1，
∴當(dāng)x＞1時，y隨值的x增大而增大．
故答案為：增大．
【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，求出二次函數(shù)的解析式．
17．（2022·云南·會澤縣以禮中學(xué)校九年級階段練習(xí)）關(guān)于x的一元二次方程
(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根．
(2)若方程的一個根為1，求方程的另一個根．
【答案】(1)證明見解析
(2)m=3，另一根為2

【分析】（1）根據(jù)方程表示出根的判別式，判斷根的判別式大于等于0即可得證；
（2）把x=1代入方程求出m的值，進而確定出方程，求出另一根即可．
（1）
證明：∵

，
∴方程總有兩個實數(shù)根
（2）
解：把x=1代入方程得：1-m+2m-4=0
解得：m=3，
把m=3代入得：，
解得：，
所以另一根為x=2．
【點睛】本題考查了根的判別式以及方程的解，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．（2022·湖北隨州·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，．
(1)求k的取值范圍；
(2)若，求k的值．
【答案】(1)
(2)2

【分析】（1）利用一元二次方程根的判別式大于0建立不等式，解不等式即可得；
（2）先利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，再結(jié)合（1）的結(jié)論即可得．
（1）
解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，
此方程根的判別式，
解得．
（2）
解：由題意得：，
解得或，
由（1）已得：，
則的值為2．
【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
19．（2021·江蘇·沭陽縣修遠中學(xué)九年級階段練習(xí)）根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．
（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點；
（2）圖象的頂點（2，3），且經(jīng)過點（3，1）；
【答案】（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．
【分析】（1）先設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，再將點（0，1），（1，?2），（2，3）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式；
（2）由于已知拋物線的頂點坐標(biāo)，則可設(shè)頂點式y(tǒng)＝a（x?2）2＋3，然后把（3，1）代入求出a的值即可．
【詳解】解：（1）設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，
將（0，1），（1，﹣2），（2，3）代入解析式，
得：，解得：，
∴拋物線解析式為：y＝4x2﹣7x+1；
（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+3，
把（3，1）代入得：a（3﹣2）2+3＝1，
解得a＝﹣2，
所以拋物線解析式為y＝﹣2（x﹣2）2+3．
【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．
20．（2022·河南·南陽市第十九中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，矩形ABCD中，厘米，厘米，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)．

(1)經(jīng)過幾秒時，△PBQ的面積等于8平方厘米？
(2)在運動過程中，△PBQ的面積能否等于矩形ABCD的面積的四分之一？若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由．
【答案】(1)經(jīng)過2秒或4秒時，的面積等于8平方厘米
(2)不存在，理由見詳解

【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒時，△PBQ的面積等于8平方厘米，則厘米，厘米，根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合△PBQ的面積等于8平方厘米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)經(jīng)過秒時，的面積等于矩形面積的四分之一，則厘米，厘米，根據(jù)三角形的面積公式和矩形的面積公式，列出方程，求出方程無解，進而得出不存在的面積能否等于矩形的面積的四分之一．
（1）
解：設(shè)經(jīng)過x秒時，的面積等于8平方厘米，則厘米，厘米．
根據(jù)題意，得，
整理，得，
解得，．
答：經(jīng)過2秒或4秒時，的面積等于8平方厘米；
（2）
解：不存在，理由如下：
設(shè)經(jīng)過秒時，的面積等于矩形面積的四分之一，
則厘米，厘米，
根據(jù)題意，得，
整理，得，
∵，
∴原方程無實數(shù)解，
∴不存在的面積等于矩形的面積的四分之一．
【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解本題的關(guān)鍵．

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．（2022·甘肅·武威第九中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)A(﹣4，0)，B(2，0)，并過點C(﹣2，﹣2)，與y軸交于點D．

(1)求出拋物線的解析式；
(2)求出△ABD的面積；
(3)在拋物線對稱軸上是否存在一點E，使BE+DE的值最小，如果有，寫出點E的坐標(biāo)；如果沒有，說明理由．
【答案】(1)y＝
(2)△ABD的面積為6
(3)存在，點E的坐標(biāo)為(﹣1，﹣)

【分析】（1）利用待定系數(shù)法將A，B，C三點坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組即可求得結(jié)論；
（2）利用拋物線解析式求得點D坐標(biāo)，利用點的坐標(biāo)表示出線段OA，OB，OD的長度，根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)論；
（3）連接AD交對稱軸于點E，則此時BD+BE最小；分別求得對稱軸方程和直線AD的解析式，聯(lián)立后解方程組即可求得點E坐標(biāo)．
（1）
∵物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣4，0），B（2，0），C（﹣2，﹣2），
∴，
解得：．
∴拋物線的解析式為y＝．
（2）
令x＝0，則y＝﹣2，
∴D（0，﹣2）．
∴OD＝2．
∵A（﹣4，0），B（2，0），
∴OA＝4，OB＝2，
∴AB＝OA+OB＝6．
∴AB?AD＝×6×2＝6．
∴△ABD的面積為6．
（3）
在拋物線對稱軸上存在一點E，使BE+DE的值最小，理由：
∵y＝＝＝，
∴拋物線y＝的對稱軸為直線x＝﹣1．
連接AD交對稱軸于點E，則此時BD+BE最小，如圖，

設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+m，由題意得：
，
解得：．
∴直線AD的解析式為y＝﹣x﹣2．
∴．
解得：．
∴E（﹣1，﹣）．
∴拋物線對稱軸上存在一點E，使BE+DE的值最小，點E的坐標(biāo)為（﹣1，﹣）
【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，利用點的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．
22．（2022·山東·祥城中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，某養(yǎng)雞戶利用25m長的籬笆圍建一個矩形雞棚ABCD，雞棚的一邊靠墻（墻長16m），在與墻平行的一邊開一個1m寬的門．

(1)若雞棚面積是，求雞棚的長和寬．
(2)問雞棚的面積能否達到？請說明理由．
【答案】(1)雞棚的長為10m，寬為6m
(2)雞棚的面積不能達到，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“雞棚的面積=雞棚的長×雞棚的寬”列出方程求解即可；
（2）根據(jù)等量關(guān)系“雞棚的面積=雞棚的長×雞棚的寬”列出方程判斷是否有解．
（1）
解：設(shè)與墻平行的一邊長xm（x≤16），則與墻垂直的一邊長為，根據(jù)題意得：
，
解得：，，
∵x≤16，
∴x=6，
∴，
答：雞棚的長為10m，寬為6m；
（2）
解：雞棚的面積不能達到，理由如下：
設(shè)與墻平行的一邊長xm（x≤16），則與墻垂直的一邊長為，根據(jù)題意得：
，
整理得：，
∵，
∴該方程無實數(shù)根，
即雞棚的面積不能達到．
【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．

六、（本大題共12分）
23．（2021·湖北孝感·九年級階段練習(xí)）如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為．

求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；
點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當(dāng)點在第一象限時，求線段長度的最大值；
在拋物線上是否存在異于、的點，使中邊上的高為？若存在求出點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
【答案】；有最大值；存在滿足條件的點，其坐標(biāo)為或
【分析】可設(shè)拋物線解析式為頂點式，由點坐標(biāo)可求得拋物線的解析式，則可求得點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線解析式；
設(shè)出點坐標(biāo)，從而可表示出的長度，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值；
過作軸，交于點，過和于，可設(shè)出點坐標(biāo)，表示出的長度，由條件可證得為等腰直角三角形，則可得到關(guān)于點坐標(biāo)的方程，可求得點坐標(biāo)．
【詳解】解：拋物線的頂點的坐標(biāo)為，
可設(shè)拋物線解析式為，
點在該拋物線的圖象上，
，解得，
拋物線解析式為，即，
點在軸上，令可得，
點坐標(biāo)為，
可設(shè)直線解析式為，
把點坐標(biāo)代入可得，解得，
直線解析式為；
設(shè)點橫坐標(biāo)為，則，，
，
當(dāng)時，有最大值；
如圖，過作軸交于點，交軸于點，作于，

設(shè)，則，
，
是等腰直角三角形，
，
，
當(dāng)中邊上的高為時，即，
，
，
當(dāng)時，，方程無實數(shù)根，
當(dāng)時，解得或，
或，
綜上可知存在滿足條件的點，其坐標(biāo)為或．
【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及方程思想等知識．在中主要是待定系數(shù)法的考查，注意拋物線頂點式的應(yīng)用，在中用點坐標(biāo)表示出的長是解題的關(guān)鍵，在中構(gòu)造等腰直角三角形求得的長是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多