《第四章指數函數與對數函數》學業(yè)水平質量檢測（ A卷） 一、單選題  函數為對數函數，則(    )A. 3 B.  C.  D.    函數的零點所在的大致區(qū)間是(    )A.  B.  C.  D.    設p：，q：，則p是q的  (    )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件   已知函數，則函數的定義域為(    )A.  B.
C.  D.    在核酸檢測時，為了讓標本中DNA的數量達到核酸探針能檢測到的閾值，通常采用PCR技術對DNA進行快速復制擴增數量．在此過程中，DNA的數量單位：與PCR擴增次數n滿足，其中為DNA的初始數量．已知某待測標本中DNA的初始數量為，核酸探針能檢測到的DNA數量最低值為，則應對該標本進行PCR擴增的次數至少為參考數據：，(    )A. 5 B. 10 C. 15 D. 20   已知函數，對任意，都有成立，則a的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D.    若偶函數的圖象關于對稱，且當時，，則函數的圖象與函數的圖象的交點個數為  (    )A. 9 B. 16 C. 18 D. 20   若，則  (    )A.  B.
C.  D.   二、多選題   以下關于數的大小的結論中正確的是(    )A.  B.  C.  D. 在同一直角坐標系中，函數與且的大致圖象如圖所示，則下列數中可能是實數a的取值的有  (    )A.  B.  C.  D. 關于函數，下列說法正確的是(    )A. 定義域為 B. 定義域為
C. 值域為 D. 單調遞增區(qū)間為對于定義域為R的函數，若存在非零實數，使函數在和上與x軸都有交點，則稱為函數的一個“界點”．則下列四個函數中，一定存在“界點”的是  (    )A.  B. R
C.  D.   三、填空題已知函數是奇函數，則__________.已知若，，則__________，__________.已知在區(qū)間上是減函數，則實數a的取值范圍是__________.  已知函數，方程有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍為__________  四、解答題計算：；        某跨國飲料公司在對全世界所有人均即人均國內生產總值在∽8千美元的地區(qū)銷售該公司A飲料的情況調查時發(fā)現：該飲料在人均GDP處于中等的地區(qū)銷售量最多，然后向兩邊遞減.下列幾個模擬函數：①②③④表示人均GDP，單位：千美元，y表示年人均A飲料的銷售量，單位：用哪個模擬函數來描述年人均A飲料銷售量與地區(qū)的人均GDP關系更合適?說明理由.若人均GDP為1千美元時，年人均A飲料的銷售量為2L，人均GDP為4千美元時，年人均A飲料的銷售量為5L，把中你所選的模擬函數求出來，并求出各個地區(qū)年人均A飲料的銷售量最多是多少.           已知函數，且點在函數的圖象上．求函數的解析式，并在圖中的直角坐標系中畫出函數的圖象；求不等式的解集；若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．                     已知，，且，若函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差為求a的值；解不等式；求函數的單調區(qū)間．                           已知函數為常數，且，R請在下面四個函數：①，②，③，④中選擇一個作為，使得具有奇偶性．請寫出表達式，并求a的值；當為奇函數時，若對任意的，都有成立，求實數m的取值范圍．                           已知函數，若同時滿足以下條件：①在D上單調遞減或單調遞增；②存在區(qū)間，使在上的值域是，那么稱為閉函數．求閉函數符合條件②的區(qū)間判斷函數是不是閉函數，若是，請找出區(qū)間；若不是，請說明理由．若是閉函數，求實數k的取值范圍．

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