一、判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
例1 (1)函數(shù)f(x)＝的單調(diào)增區(qū)間為________．
答案 (－∞，1)
解析 令t＝x2－2x－1，
所以函數(shù)t＝x2－2x－1＝(x－1)2－2在(－∞，1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增．
又y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))t是R上的減函數(shù)，
故f(x)＝在(－∞，1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減．
(2)討論函數(shù)f(x)＝lga(3x2－2x－1)的單調(diào)性．
解 由3x2－2x－1>0得函數(shù)的定義域為
eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>1或x1時，
若x>1，則u＝3x2－2x－1單調(diào)遞增，
∴f(x)＝lga(3x2－2x－1)單調(diào)遞增．
若x

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

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