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1.基本事件的特點(1)任何兩個基本事件是互斥的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下兩個特征的概率模型稱為古典的概率模型，簡稱古典概型.(1)試驗的所有可能結(jié)果只有有限個，每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果.(2)每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.【特別提醒】如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是；如果某個事件A包括的結(jié)果有m個，那么事件A的概率P(A)＝.3. 古典概型的概率公式P(A)＝.典例1：5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求： (1)甲中獎的概率P(A)； (2)甲、乙都中獎的概率P(B)； (3)只有乙中獎的概率P(C)； (4)乙中獎的概率P(D)． 【思路點撥】先確定事件總數(shù)，再確定四個事件中包含的基本事件個數(shù)，用古典概率公式求解．【解析】甲、乙兩人按順序各抽一張，5張獎券分別為A1，A2，B1，B2，B3，其中A1，A2為中獎券，則基本事件為(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)，(B2，B3)，(B3，A1)，(B3，A2)，(B3，B1)，(B3，B2)，共20種．(1)若“甲中獎”，則有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共8種，故P(A)
． (2)甲、乙都中獎含有的基本事件有(A1，A2)，(A2，A1)，共2種，所以P(B)＝
．(3)“只有乙中獎”的基本事件有(B1，A1)，(B2，A1)，(B3，A1)，(B1，A2)，(B2，A2)，(B3，A2)，共6種，故
．(4)“乙中獎”的基本事件有(A2，A1)，(B1，A1)，(B2，A1)，(B3，A1)，(Al，A2)，(B1，A2)，(B2，A2)，(B3，A2)，共8種，故
．【總結(jié)升華】1、利用古典概型的計算公式時應(yīng)注意兩點：(1)所有的基本事件必須是互斥的；(2)m為事件A所包含的基本事件數(shù)，求m值時，要做到不重不漏.2、古典概型解題步驟：(1)閱讀題目，搜集信息；(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；(3)求出基本事件總數(shù)
和事件
所包含的結(jié)果數(shù)
；(4)用公式
求出概率并下結(jié)論.4.事件的關(guān)系與運算 定義符號表示包含關(guān)系如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)B?A(或A?B)相等關(guān)系若B?A且A?BA＝B并事件(和事件)若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)A∪B(或A＋B)交事件(積事件)若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)A∩B(或AB)互斥事件若A∩B為不可能事件，則稱事件A與事件B互斥A∩B＝?對立事件若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件A∩B＝?P(A∪B)＝1 5.概率的幾個基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式①如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B).②若事件B與事件A互為對立事件，則P(A)＝1－P(B).典例2：經(jīng)統(tǒng)計，在某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：
(1)至多2人排隊等候的概率是多少?(2)至少3人排隊等候的概率是多少?【思路點撥】利用互斥事件概率加法公式計算．【解析】記“等候的人數(shù)為0”為事件A，“1人等候”為事件B，“2人等候”為事件C，“3人等候”為事件D，“4人等候”為事件E，“5人及5人以上等候”為事件F，則易知A、B、C、D、E、F互斥． (1)記“至多2人排隊等候”為事件G，則G＝A∪B∪C，∴ P(G)＝P(A+B+C)＝P(A)+P(B)+P(C) ＝0.1+0.16+0.3＝0.56． (2)記“至少3人排隊等候”為事件H，則H＝D∪E∪F，∴ P(H)＝P(D+E+F)＝P(D)+P(E)+P(F)＝0.3+0.1+0.04＝0.44．【總結(jié)升華】第(2)問也可以這樣解：因為G與H是對立事件，所以P(H)＝1－P(G)＝1－0.56＝0.44． 這是一份專題16 計數(shù)原理（公式、定理、結(jié)論圖表）-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)必背知識手冊，共11頁。試卷主要包含了計數(shù)原理，排列，組合，二項式定理，楊輝三角形等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份專題15 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（公式、定理、結(jié)論圖表）-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)必背知識手冊，共8頁。試卷主要包含了曲線在點處切線，曲線過點處切線，利用導(dǎo)數(shù)求最值，．解決優(yōu)化問題的步驟，))等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份專題14 數(shù)列（公式、定理、結(jié)論圖表）-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)必背知識手冊，共13頁。試卷主要包含了定義， 前n項和公式法等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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