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【知識與技能】在具體情境中了解多項式乘法的意義，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算.【過程與方法】經(jīng)歷探索多項式與多項式乘法法則的過程，理解多項式與多項式相乘的運算算理，體會乘法分配律的作用及轉化思想在解決問題過程中的應用，發(fā)展學生有條理的思考和語言表達能力.【情感態(tài)度】在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心.【教學重點】熟悉多項式與多項式乘法法則. 【教學難點】理解多項式與多項式相乘的算理.
一、情景導入，初步認知1.如何進行單項式乘多項式的運算？你能舉例說明嗎？2.計算：
【教學說明】單項式乘以多項式運算是多項式乘以多項式運算的基礎，所以幫助學生回憶單項式乘多項式的運算非常重要.二、思考探究，獲取新知1.有一套居室的平面圖如圖所示，怎樣用代數(shù)式表示它的總面積呢？
學生獨立思考后，全班交流，主要產生了3種解法：居室的平面是一個長方形，長為m+n，寬為a+b，所以總面積為：(a+b)·(m+n).北邊兩間房的面積和為a(m+n)，南邊兩間房的面積和為b(m+n)，所以總面積為：a(m+n)+b(m+n).四間房的面積分別為am、an、bm、bn，所以總面積為：am+an+bm+bn.這三個式子之間有什么關系呢？將3種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個長方形的面積，于是我們得到：(a+b)·(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.【教學說明】引導學生通過觀察、實驗、類比、歸納獲得數(shù)學猜想.觀察上面的過程，回答下列問題：①你能說出(a+b)·(m+n)=a(m+n)+b(m+n)這一步運算的道理嗎？②結合這個算式(a+b)·(m+n)=am+an+bm+bn你能說說如何進行多項式與多項式相乘的運算？③歸納總結多項式與多項式相乘的運算法則.【歸納結論】多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.2.計算.(1)(2x+y)(x-3y)解：(2x+y)(x-3y)=2x·x+2x·(-3y)+y·x+y·(-3y)=2x2-6xy+yx-3y2=2x2-5xy-3y2(2)(2x+1)(3x2-x-5)解：(2x+1)(3x2-x-5)=6x3-2x2-10x+3x2-x-5=6x3+x2-11x-5(3)(x+a)(x+b)解：(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab【教學說明】熟悉多項式乘以多項式的運算法則.三、運用新知，深化理解1.見教材P39例13.2.下列說法不正確的是(D)A.兩個單項式的積仍是單項式B.兩個單項式的積的次數(shù)等于它們的次數(shù)之和C.單項式乘以多項式，積的項數(shù)與多項式項數(shù)相同D.多項式乘以多項式，合并同類項前，積的項數(shù)等于兩個多項式的項數(shù)之和.3.下列多項式相乘的結果是a2－a－6的是(B)A.(a－2)(a+3)B.(a+2)(a－3)C.(a－6)(a+1)D.(a+6)(a－1)4.下列計算正確的是(C)A.a3·(－a2)=a5B.(－ax2)3=－ax6C.3x3－x(3x2－x+1)=x2－xD.(x+1)(x－3)=x2+x－35.若(x+m)(x+n)=x2－6x+5，則(A)A.m，n同時為負B.m，n同時為正C.m，n異號D.m，n異號且絕對值小的為正6.要使(x－3)·M=x2+x+N成立，且M是一個多項式，N是一個整數(shù)，則(C)A.M=x－4,N=12B.M=x－5,N=15C.M=x+4,N=－12D.M=x+5,N=－157.計算：(1)(3x+1)(x－2)；(2)(a2+3)(a－2)－a(a2－2a－2)；(3)(x－5)(x+2)；(4)(x+5)(x－2)；(5)(x－5)(x－2)；(6)(x+5)(x+2).答案：(1)3x2－5x－2；(2)5a－6；(3)x2－3x－10；(4)x2+3x－10；(5)x2－7x+10；(6)x2+7x+10.8.若(mx+y)(x－y)=2x2+nxy－y2，求m，n的值.解：m=2，n=-1.9.對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n(n+7)－(n－3)(n－2)的值都能被6整除.解：n(n+7)－(n－3)(n－2)=n2+7n－n2+5n－6=12n－6=6(2n－1).因為n為自然數(shù),所以6(2n－1)一定是6的倍數(shù).【教學說明】讓學生通過不同形式的多項式相乘，靈活應用法則，針對解決不同問題時遇到的問題，積累解題經(jīng)驗.對于掌握程度比較好的學生，需要設置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們學習的動力.四、師生互動，課堂小結1.本節(jié)課學習了哪些知識？2.領悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？3.對于本節(jié)課的學習還有什么困惑？
1.布置作業(yè):教材第40頁“習題2.1”中第8、9、10、11題.2.完成同步練習冊中本課時的練習. 
整式的乘法共由三課時組成，這一板塊的知識前后銜接緊密、環(huán)環(huán)相扣,因此在這三課時中都采用了先回顧，再呈現(xiàn)問題情境的引入方法實現(xiàn)“溫故知新”.但是在教學過程中，我們不應僅僅讓學生感受知識需要“溫故知新”，更應該讓他們體會到解決這些“新”都是用了同樣的數(shù)學思想方法——轉化.這三課時法則的探索在難度上是逐漸深入的，在方法和思路上卻又是統(tǒng)一的，通過這三課時的學習，應讓學生體會：當他們遇到新問題時，可以效仿之前用到的數(shù)學思想方法來解決，從而真正掌握數(shù)學學習方法，提高數(shù)學學習能力.
這是一份數(shù)學七年級下冊2.1.4多項式的乘法精品第1課時教案，共7頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學重點，教學難點，教學說明，歸納結論等內容，歡迎下載使用。
這是一份湘教版七年級下冊2.1.4多項式的乘法第1課時教案及反思，共5頁。教案主要包含了情景展示，溫故導新，探究方法，歸納法則，鞏固練習，基礎鞏固，能力提升，反思總結等內容，歡迎下載使用。
這是一份2021學年2.1.4多項式的乘法教學設計，共3頁。教案主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
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