探索并掌握單項式與多項式相乘的法則，并能運用法則進行運算. (重點)讓學生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣.
單項式與單項式相乘的法則
一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
可以運用乘法對加法的分配律.
一般地，單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加. 用字母表示如下：
注意：（1）依據是乘法分配律； （2）積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.
單項式與多項式的乘法法則
p(a+b+c)=pa+pb+pc
原式的值為 3×23×(-1) +2×22×(-1)2 = -24+8 = -16.
注意：(1)多項式每一項要包括前面的符號；(2)單項式必須與多項式中每一項相乘，結果的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致；(3)單項式的系數(shù)為負時，相乘時要改變多項式每項的符號.
4.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開式中不含x3 項， 求n的值．
解： (－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展開式中不含x3項，∴n＝0.
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10.

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初中數(shù)學湘教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

2.1.4 多項式的乘法

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級下冊

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