回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積 計(jì)算公式的？
計(jì)算還記得有關(guān)三角形分類的知識(shí)嗎？
我們一起學(xué)習(xí)如何計(jì)算三角形的面積。
紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？
用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的……
用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)……
思考：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公 式的？
分配各小組不同的學(xué)具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
1.你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？
2個(gè)完全一樣的銳角三角形面積
2個(gè)完全一樣的鈍角三角形面積
2個(gè)完全一樣的直角三角形面積
平行四邊形的面積 = 底 × 高
探究三角形面積計(jì)算公式的其他方法
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形、正方形。
每個(gè)三角形的面積 = 平行四邊形面積的一半。
兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底和高分別等于三角形的底和高。
觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角形的面積 = 平行四邊面積的一半
三角形的面積=底×高÷2
平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的（ ），平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的（ ）。
如果用S表示三角形的面積，用 a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：
易錯(cuò)點(diǎn)：用三角形的面積計(jì)算公式求三角形的面積時(shí)，底與高要對(duì)應(yīng)，底與高的乘積要除以2。
紅領(lǐng)巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面積是多少平方厘米？
S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388(cm2)
答：它的面積是 1650 cm2。
利用公式求面積：先寫字母公式，再代入數(shù)值計(jì)算，最后加上單位。
三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形的面積計(jì)算公式為S=ah÷2。注意：求任意三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）的面積，該面積計(jì)算公式都適用，但計(jì)算三角形的面積時(shí)，底和高必須要對(duì)應(yīng)。
1. 填一填。(1)兩個(gè)( )的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的( ),所以三角形的面積=平行四邊形的面積÷( ),用字母表示是( )。(2)如果上面平行四邊形的面積是6.8 cm2,則其中一個(gè)三角形的面積是( )cm2。(3)如果上面其中一個(gè)三角形的底是3.5 dm,高是2 dm,則它的面積是( )dm2。
2. 判斷（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）。
(1)三角形的底越長(zhǎng)，它的面積越大。 （ ）(2)兩個(gè)面積相等的三角形，一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）(3)面積相等的三角形，周長(zhǎng)可能相等。（ ）(4)等底等高的三角形面積相等。 （ ） (5)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 (　　)（6）三角形的底和高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。 （ ）
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,可以拼成一個(gè)( )。 A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四邊形
(2)要計(jì)算三角形的面積，必須要知道它的( )。 A.底和高 B.底和面積 C.高和面積
(3)一個(gè)三角形的面積是 4.8，與它等底等高的平行四邊形的面積是( )。
A. 4.8 B. 9.6 C. 1.6 D.無(wú)法確定
教材第90頁(yè)“做一做”
1. 下面平行四邊形的面積是 12 cm2，求涂色的三角形的面積。
12 ÷ 2 = 6(cm2)
涂色的三角形的面積=平行四邊形面積的一半。
答：涂色的三角形的面積是 6 cm2。
三角尺是直角三角形，它的兩條直角邊就是三角形的底和高。
2.一種三角尺的形狀如下圖,它的面積是多少？
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45(cm2)
答：它的面積是45 cm2。
直接用S=ah÷2進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果注意加上單位。
3. 如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
答：這個(gè)三角形的面積是11.2 cm2。
4. 你認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
答:一塊標(biāo)志牌的面積大約是35.1平方分米。
注意：求三角形的面積，除以2不要忘了！
S＝ah÷2 ＝7.8×9÷2 ＝35.1（平方分米）
5.指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。
S=ah÷2 =3×4÷2 =6（cm2）
S=ah÷2 =4×0.9÷2 =1.8（cm2）
S=ah÷2 =2.5×2.8÷2 =3.5（cm2）
在計(jì)算三角形面積時(shí)，能不能用4×8或者5×10？
計(jì)算三角形面積和計(jì)算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對(duì)應(yīng)的，不能交錯(cuò)相乘。
6. 要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1 m2草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少錢？
16×9.5÷2=76（m2）
76×12= 912（元）
答：種這片草坪需要912元。
2.按“總價(jià) =單價(jià)×面積” 求出總價(jià)。
7.如圖，平行四邊形的面積是80 cm2，求陰影部分的面積。
80÷8＝10（cm）
（10－8）×8÷2＝8（cm2）
答：陰影部分的面積是8 cm2。
8．(易錯(cuò)題)如圖，平行四邊形的面積是50 cm2，求陰影部分的面積。
50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：陰影部分的面積為7.5 cm2。
由平行線之間的距離處處相等，可知長(zhǎng)方形的 、三角形的 和平行四邊形的 。長(zhǎng)方形的面積已知，就可以求出長(zhǎng)。
9. 下圖中的長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米，則三角形的面積是( )平方厘米，平行四邊形的面積是( )平方厘米。
長(zhǎng)：40÷5=8(cm)
三角形面積：10×8÷2=40(cm2)
平行四邊形面積：4×8=32(cm2)
大約在兩千年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論 述了平面圖形面積的算法。書中說(shuō)：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”是指長(zhǎng)方形田地，“廣”和“從”是指長(zhǎng)和寬，也就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)×寬。還說(shuō)：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f(shuō)： 三角形面積 =底×高÷2。
1. 兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
2. 三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2。
3. 在利用S=ah÷2求面積時(shí)，同樣要用相對(duì)應(yīng)的底和高才能得出正確的結(jié)果。

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三角形的面積

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