誰來說說三角形面積公式和平行四邊形面積公式的推導過程？
h = S×2÷a = 176×2÷22 = 16（m）
根據(jù)S=ah÷2，可以得到h = S×2÷a。
易錯點：不要忘記三角形的面積先乘2，再除以底才能求高。
解：設這個三角形的高是x米。
答：這個三角形的高是16米。
22x÷2=176 11x=176 11x÷11=176÷11 x=16
2. 如圖所示的三角形菜地面積是200平方米，這塊菜地的底是多少米？
= 200×2÷25=400÷25=16(米)
答：這塊菜地的底是16米。
解：設這塊菜地的底為x米。
3.一塊三角形模板，一條邊長60cm，這條邊上的高是66cm，另一條邊長72cm，這條邊上的高是多少厘米？
答：這條邊上的高是55cm。
60×66÷2=1980 (cm2)
1980×2÷72=55(cm)
4.（易錯題）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等。已知三角形的高是12，那么平行四邊形的高是（ ）。A.6 B.9 C.12 D.24
三角形與平行四邊形面積相等，底（高）相等，則三角形的高（底）是平行四邊形高（底）的2倍。
三角形面積與平行四邊形面積的關系
填一填。(1)一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊形的底是 16 cm，三角形的底是（ ）cm。(2)一個三角形與一個平行四邊形的底相等，面積也相等，已知平行四邊形的高是8cm，則三角形的高是(　　　)cm。
(3)一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知三角形的底是 16 cm，平行四邊形的底是（ ）cm。(4)一個三角形與一個平行四邊形的底相等，面積也相等，已知三角形的高是18cm，則平行四邊形的高是(　　　)cm。
(5)一個平行四邊形的面積是15 cm2，在這個平行四邊形內畫一個最大的三角形，則三角形的面積是(　　　)。(6)一個三角形與一個平行四邊形的等底等高，已知它們的面積和是30平方厘米，這個三角形是（ ）平方厘米。(7)一個三角形與一個平行四邊形的等底等高，平行四邊形面積比三角形面積多25平方厘米，這個三角形是（ ）平方厘米
5×3÷2=7.5(cm2)
同底等高的三角形面積相等。
計算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角形ABC、三角形DBC的面積相等。
5. 下圖中哪幾對三角形的面積相等？(兩條虛線互相平行。)你還能畫出和三角形ABC 面積相等的三角形嗎？
平行線之間距離相等，所以三角形ABC和三角形DBC的高相等，又因為兩三角形同底，故面積也相等。
三角形ABE、三角形DCE的面積相等。
因為S三角形ABC=S三角形DBC，根據(jù)等式的性質，兩邊同時減去S三角形EBC，又可推出……
要想畫和已知三角形面積相等的三角形，只需和它等底等高就行。
最簡單的畫法是以BC為底，然后在上面的虛線上任取一點，再與B點、C點連接起來即可。
可以利用a=2S÷h先求出兩個三角形的底，再求平行四邊形的周長。
6. 圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積都是270 m2，求平行四邊形的周長。
2×270÷18=30(m)
2×270÷22.5=24(m)
(24+30)×2=108(m)
答：平行四邊形的周長是108 m。
也可以利用a=S÷h先求出平行四邊形兩條高對應的底，再求平行四邊形周長。
6. 圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，他們的面積都是270 m2，求平行四邊形的周長。
270×2÷18=30(m)
270×2÷22.5=24(m)
22.5 cm對應的底邊：
18 cm對應的底邊：
7. 圖中平行四邊形底邊的中點是A，它的面積是48 m2。求涂色的三角形的面積。
教材第92頁第10*題
平行四邊形對角線把它分成兩個面積相等的大三角形。
A點是中點, 涂色小三角形①和小三角形②等底等高，面積相等。
涂色的三角形的面積等于平行四邊形面積的四分之一。
48÷4=12(m2)
答：涂色的三角形的面積是12 m2。
從圖上可以看出：要求斜邊上的高，可以通過三角形面積公式來求。而直角三角形面積可以利用兩條直角邊來求。
8.一個直角三角形的三條邊分別是30厘米、40厘米和50厘米，它斜邊上的高是多少厘米？
30×40÷2＝600 (cm2) 600×2÷50=24 (cm)答：它斜邊上的高是24 cm。
9. 如圖，陰影部分甲的面積是15平方厘米，則陰影部分乙的面積為( )平方厘米。（AB∥DC）
三角形ADC和三角形BDC等底等高，面積相等。
三角形ADC面積 = 三角形BDC面積陰影部分甲的面積 = 三角形ADC面積-三角形EDC面積
所以，陰影部分甲的面積=陰影部分乙的面積。
陰影部分乙的面積 = 三角形BDC面積-三角形EDC面積
我掌握了如何利用三角形面積公式解決一些實際問題的方法。
我還知道三角形的底=面積×2÷高,a=2S÷h;三角形的高=面積×2 ÷底,h=2S÷a。

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