?西師大版六年級上冊第二單元《圓的認識（二）》教學設計
課題
圓的認識（二）
單元
第七單元
學科
數(shù)學
年級
二年級
學習
目標
1.理解和建立扇形的概念，認識圓心角和??；利用畫圓的方法設計一些簡單的圖案。
2.通過自主探究與實踐操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、總結歸納的思維能力。
3.通過認識扇形與設計圖案，讓學生感受圓的神奇以及圓在生活中的作用，提高學生學習的興趣。
重點
認識圓心角和弧，并利用畫圓的方法設計一些簡單的圖案。
難點
讓學生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成。

教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、復習舊知
1.畫一個半徑是1.5厘米的圓，并標出圓心o、半徑r、直徑d。
2.圖中，圓的半徑是多少厘米？圓的直徑是多少厘米？

二、 導入新課
師：今天老師帶來了一樣神秘的禮物，你想知道是什么嗎？
課件出示：
有皮無肉，幾根瘦骨，搖搖擺擺，風頭出足。 (打一物)
課件出示：

師：這就是我們平時用的折扇。
課件出示：

師：一把扇子打開后的形狀，在數(shù)學上，我們稱之為扇形，這節(jié)課我們就走進扇形，去認識它好嗎？
板書課題：圓的認識（二）





學生獨自計算，然后集體訂正。







學生：扇子。















通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況。








利用猜謎語的方式導入新課，結合教材的內容，同時極大的調動了學生的興趣與探究欲望。






講授新課
一、認識扇形
師：扇形像我們學習的什么圖形？


課件出示：

標出∠1，并指出：∠1的頂點在圓心，這樣的的角叫做圓心角。
師：大家看看圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？





師：大家再看看這個扇形，你發(fā)現(xiàn)它還有什么？


課件出示：

師指出：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作弧AB或弧BA。大家看看弧與圓之間有什么關系？


師：現(xiàn)在你們能準確地說說扇形是一個怎樣的圖形嗎？


引導學生得出：由圓心角的兩條邊和圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。
師：那么一個扇形應該具備什么呢？

反饋：一個扇形必須具備：①一條??；②經過這條弧兩端的兩條半徑；③圓心角。
課件出示：

師：涂色部分都是什么圖形？




師：請大家找一找這3個扇形的圓心角和它所對應的弧。


師：觀察這3個扇形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
課件出示：
在大小相同的圓中，半徑（ ），圓心角越（ ），扇形就越（ ），扇形的大小與（ ）的大小有關。


反饋：在大小相同的圓中，半徑相等，圓心角越大，扇形就越大，扇形的大小與圓心角的大小有關。
師：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。大家想想：扇形的大小還與誰有關呢？



師：是這樣么？觀察這4個扇形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
課件出示：

課件出示：
在大小不同的圓中，圓心角（ ），半徑越（ ），扇形就越（ ），扇形的大小與（ ）的大小有關。

反饋：在大小不同的圓中，圓心角相等，半徑越大，扇形就越大，扇形的大小與半徑的大小有關。
師小結：扇形的大小除了與它的圓心角有關，還與半徑有關。
三、設計圖案
師：古希臘著名哲學家、數(shù)學家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最美是圓”。利用圓我們可以設計出許多美麗的圖案。
課件出示：

師：這兩個圖案是由什么圖形組合而成的？

反饋：第一幅圖是由一個正方形、一個圓和四個圓組成的；
第二幅圖是由一個大圓和四個小圓組成的。
師：觀察的真仔細！那么怎么畫出來呢？同桌之間相互說說。


根據(jù)學生的反饋課件出示：
（1） ①畫一個正方形；②以正方形的邊長為直徑，正方形的中心點為圓心畫一個大圓；③以正方形邊長的一半為半徑，四個頂點為圓心畫四個圓，最后再涂上顏色。
（2） 先畫一個大圓，然后再畫兩條相互垂直的直徑，然后分別以大圓半徑為直徑，以大圓半徑的中點為圓心畫四個小圓，最后再涂上顏色。

師：要完成圖案的設計，可以分幾步來完成？

反饋：
第一步：畫圖形
第二步：涂色
師：拿出練習本，嘗試畫畫好嗎？





三、設計用線段繞成圓的圖案。
師：我們是用什么來畫圓的？



師：你們能用直線畫出圓嗎？


師：往往奇跡就是在不懈的努力之下創(chuàng)造的，你們看！
課件出示：

師：直線也能畫出圓，到底是怎么畫出來的呢？
課件出示：
思考提示：
1.每邊是怎樣等分的？
2.每邊的數(shù)又是怎樣排列的?
3.每條線段連接的順序又是怎樣的?


師：誰能說說你的發(fā)現(xiàn)呢？

反饋：把正方形的每邊平均分成了相同的等分，也就是12份。
上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標注中間的點，左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標注中間的點。
按照1-1，2-2，3-3，…，6-6畫線段。
師：看來大家已經找到了其中的奧秘。那么接著繞下去，能繞出一個圓嗎？

師：能不能，拿出鉛筆和尺子繼續(xù)畫下去，你們就會得到自己想要的結果。



反饋：接著繞下去，能繞出一個圓。
師：在正方形中利用直線我們可以畫出圓，其實在圓中分成若干等分，用直線也可以化成圓，這就是數(shù)學的魅力。
課件出示：



學生：像圓，但只是圓的一部分。





學生獨自觀察，然后自由說說：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，頂點在圓心上。


學生：還有一條彎曲的邊。





學生：弧是圓上的一部分。


學生自由說說。



學生自由說說。





學生：這三個圓中涂色部分都是扇形。

學生獨自找找，然后集體反饋。




學生分組交流，然后相互說說。





學生自由猜測：還與半徑有關。







學生觀察，然后自由說說。














學生自由說說。



同桌之間相互說說，然后集體交流。

















學生自由說說。



學生再試著畫這些圖案，并涂上顏色，然后展示交流。


學生：圓規(guī)或圓形物體。

學生搖頭。













學生根據(jù)思考提示分組交流。

學生自由說說。







學生：能。


學生獨自完成，然后集體展示。





通過說一說、看一看等形式引導學生觀察發(fā)現(xiàn)圓心角的特點，加深印象。












通過學生的自主探究，培養(yǎng)學生觀察、比較、總結、歸納的思維能力。









通過觀察讓學生充分感受到扇形的大小與圓心角大小的關系，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。



















通過猜測，讓學生初步感受扇形大小與半徑的關系，然后通過驗證得出結論。





















先讓學生觀察、說一說、試一試的方式展開教學，可以充分讓學生感受到知識的產生于發(fā)展過程。


















及時歸納總結，可以培養(yǎng)學生總結、歸納的思維能力，優(yōu)化方法。







先讓學生產生困惑，然后再引入方法，學生感到既新穎又有趣，可以極大的調動學生探究的興趣。













通過出示思考提示，引導學生探究方法，將課堂還給學生，老師真正起到了一個領路人，學生在觀察與思考中感受學習的樂趣以及數(shù)學的魅力。



鞏固練習
1.判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形。

2.判斷下面各個角是不是圓心角。

3.找出下面每個圓的圓心和直徑，在其中一個圓內畫出扇形。

4.在鐘面上分別表示分針從12起，走5分鐘、15分鐘和30分鐘所經過的部分。
（1）分針從12起所經過的部分都可以看作什么圖形？
（2）所形成的扇形對應的圓心角分別是多少度？

5.拓展提高
以圓規(guī)為主要工具，設計你喜歡的圖案。

6.布置作業(yè)
教材練習三第5、6題。


學生獨自完成，然后集體訂正。



設計不同類型的練習，檢查學生掌握知識的情況，同時充分訓練了學生解決問題的能力，提高學生的思維能力與探究的敏捷性。
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
扇形是由一條弧、一個圓心角和兩條半徑組成的。
扇形的大小與它的圓心角和半徑有關。


學生自由說一說。
利用說一說總結本課，是對本課知識的一個總結，可以充分提高學生的興趣。
板書
圓的認識（二）

扇形→圓心角、弧和兩條半徑
扇形的大小與圓心角、半徑有關。
設計圖案：畫圖形→涂色


通過簡潔、有效的板書，幫助學生形成知識體系。





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圓的認識

版本： 西師大版

年級： 六年級上冊

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