?西師大版六年級(jí)上冊(cè)第三單元《解決問題（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
解決問題（一）
單元
第三單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
六年級(jí)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生分析圖中的數(shù)量關(guān)系，掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法。
2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多策略解決實(shí)際問題的能力。
3.通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
理解并掌握用方程法求“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法。
難點(diǎn)
掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，并正確解答。

教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知
1.算一算。
÷= ÷= ÷26=
12÷= ÷21= ÷24=

師：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是什么？





2.先說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。
（1）一桶油，用去它的。
（2）蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的。



師：你們依據(jù)的是什么呢？




二、 導(dǎo)入新課
師：今天同學(xué)們能夠坐在這寬敞明亮的教室中學(xué)習(xí)，離不開工人叔叔的工作。在繁重而又勞累的建筑工作中，也隱藏著一些數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就走進(jìn)生活去解決這些問題好嗎？
板書課題：解決問題（一）



學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后集體交流。

學(xué)生：除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。




學(xué)生找出單位“1”，并說出數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。
















通過可以鞏固舊知，也為后面溝通舊知與新知的聯(lián)系，形成知識(shí)架構(gòu)提供資。














講授新課
一、 獲取信息，提出問題
課件出示：

師：從工人叔叔的談話中，你了解到了什么？



反饋：運(yùn)來的水泥有24噸，運(yùn)來的水泥是黃沙的。
師：你想知道什么呢？



二、分析題意，解決問題
師：從“水泥有24噸”和“水泥是黃沙的”可以發(fā)現(xiàn)什么？


反饋：此題把黃沙噸數(shù)看做單位“1”；
把黃沙噸數(shù)平均分成5份，其中的2份就是24噸。
師：說的真好！你能用線段圖將這些信息與問題表示出來。




展示：

師：現(xiàn)在能列出算式求出水泥的噸數(shù)嗎？



師：真不錯(cuò)！那么你能說說線段圖中反映的等量關(guān)系嗎？



師：由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？

師：列出方程算算吧！


反饋：
解：設(shè)黃沙有x噸。 　　
x＝24 　　
x＝24÷ 　　
x＝60 　　　
答：黃沙有60噸。 　　
師：這個(gè)結(jié)果正確嗎？我們還是檢驗(yàn)一下。


反饋：
檢驗(yàn)：將x=60代入原方程，
左邊=×60=24 右邊=24
左邊=右邊
所以x=60是原方程的解。
師：我們一起來看看，用方程解決問題的步驟是什么？


反饋并總結(jié)：
列方程解決問題的一般步驟：
（1）弄清題意，設(shè)未知數(shù)，一般用x表示；
（2）找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式；
（3）解方程；
（4）檢驗(yàn)，寫出答案。
師：想想要求水泥的噸數(shù)，還可以怎樣解決？





師：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這樣的問題有什么特點(diǎn)，我們采用了什么方法來解答？
　　
引導(dǎo)學(xué)生得出：?jiǎn)挝弧?”未知，可以用方程，也可以用除法；
師：?jiǎn)挝弧?”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。
三、比較感知
課件出示：
長(zhǎng)江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)的。長(zhǎng)江流域的礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國(guó)的。
師：你想知道什么？




反饋：1.長(zhǎng)江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有多少種？ 　　
2.全國(guó)的礦產(chǎn)資源有多少種？ 　　
師：怎樣解決這兩個(gè)問題呢？
課件出示：
學(xué)習(xí)提示：
1.獨(dú)自找一找題中的數(shù)量關(guān)系式。
2.列式解決。
3.同桌交流你是用什么方法解決的？

反饋：1. 120×＝100(種) 　　
答：長(zhǎng)江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。
板書： 　　
2.解：設(shè)全國(guó)的礦產(chǎn)資源有x種。
　　x=120 　　
x=120÷ 　　
x=148
或120÷=148(種)
答：全國(guó)的礦產(chǎn)資源有148種。
師：分析這兩個(gè)問題的解題過程，并討論：這兩個(gè)問題的條件和問題有什么不同？解題方式呢？


反饋：從條件和問題看都是根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法來解決；
從解決方法上看一個(gè)是列出方程或直接列除法算式解決，一個(gè)是直接列算式解決。







學(xué)生根據(jù)圖中的信息自由說說。



學(xué)生：運(yùn)來的黃沙有多少噸？


學(xué)生獨(dú)立思考，然后自由反饋。




學(xué)生嘗試畫出線段圖，然后展示交流。






學(xué)生：24÷2×5=60（噸）。

學(xué)生：黃沙噸數(shù)×=水泥噸數(shù)。

學(xué)生：用x表示。

學(xué)生獨(dú)自列出方程求解。







學(xué)生獨(dú)自檢驗(yàn)，然后集體交流。





學(xué)生根據(jù)解方程的步驟自由說說。









學(xué)生：我用算術(shù)法，24÷=60（噸），答：黃沙有60噸。


學(xué)生自由說說。













學(xué)生獨(dú)立思考，然后提出問題。








學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后同桌交流。











學(xué)生分組交流，然后集體反饋。












讓學(xué)生根據(jù)已知的信息提出問題，既關(guān)注課堂的生成資源，又培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。







通過讓學(xué)生說說從“水泥有24噸”和“水泥是黃沙的”可以發(fā)現(xiàn)什么，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，進(jìn)而畫出線段圖，這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生也會(huì)感覺知識(shí)不難。
























利用方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)意識(shí)，然后再通過說說系統(tǒng)的總結(jié)了用方程解決問題的步驟，學(xué)生感知更加深刻。










鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去闡述自己的解題策略，這樣使學(xué)生溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，體驗(yàn)了解決問題策略的多樣性。












通過提問，引導(dǎo)學(xué)生讀題、了解題意，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。













通過分析，讓學(xué)生深刻感受到分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而掌握解題方法。
鞏固練習(xí)
1.解方程。
x=60 x= 15x=
2.根據(jù)第30頁(yè)主題圖中提供的數(shù)字信息，提出數(shù)學(xué)問題，并說出相應(yīng)的等量關(guān)系。

3.花園里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的數(shù)量是月季的，美人蕉是玫瑰的。
（1）議一議：上面這段話中兩個(gè)表示的意義。
（2）如果有玫瑰42株，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
4.看圖列方程解答。

5.拓展提高。
一段繩子用去后還剩63米，這根繩子原來有多長(zhǎng)？
6.布置作業(yè)
教材練習(xí)十第1~4題。










學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。



















本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既可以了解學(xué)生知識(shí)掌握情況，更重要的是訓(xùn)練學(xué)生解決問題、分析問題的能力。
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
分?jǐn)?shù)應(yīng)用不算難，掌握方法是關(guān)鍵；
“是、占、比、與、相當(dāng)于”，后面數(shù)量看作“1”；
知一求幾用乘法，知幾求一用方程。




學(xué)生自由說一說。
幫助學(xué)生梳理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
板書
解決問題（一）
——分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用

解：設(shè)黃沙有x噸。 　　 24÷=60（噸）
x＝24 　　
x＝24÷ 　　
x＝60 　　　
答：黃沙有60噸。 　



通過簡(jiǎn)潔、有效的板書，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系。


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