?西師大版六年級上冊第三單元《解決問題（二）》教學設計
課題
解決問題（二）
單元
第三單元
學科
數學
年級
六年級
學習
目標
1.通過創(chuàng)設具體的情境，引導學生找出數量關系，并學會用列方程解決較復雜的分數乘、除法混合的實際問題。
2.通過學生的自主探究，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，形成解決問題的策略。
3.感受數學與生活實際的聯(lián)系，同時在解決問題的同時，感受數學知識之間的相互聯(lián)系，提高學習數學的興趣。
重點
學會用列方程解決較復雜的分數乘、除法混合的實際問題。
難點
能夠根據數量之間的關系找出等量關系。

教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、復習舊知
1.找出下列各題的數量關系式，判斷誰是單位“1”。
（1）連環(huán)畫的本數是圖書總數的。
（2）花皮球的數量比白皮球的2倍還多10個。
（3）甲數的等于乙數的。
揭示：求一個數的幾分之幾（或幾倍）是多少，用乘法。
2.一條公路已修480米，正好占全長的。公路全長多少米？

師：列方程解決問題的一般步驟是什么？

反饋：
一般步驟是：
（1）弄清題意，設未知數，一般用x表示；
（2）找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式；
（3）解方程；
（4）檢驗，寫出答案。
二、 導入新課
師：在我國偏遠地區(qū)還有許多小朋友，他們沒有寬敞明亮的教室，也沒有喜歡的課外書。但是，在向貧困地區(qū)孩子獻愛心的活動中，有許多同學用自己存的零用錢積極捐款或買學習用具給貧困地區(qū)孩子。
課件出示：

師：不知你們是怎樣來支配自己零花錢的呢？

師：是的，我們可以把自己的零花錢存起來，讓它發(fā)揮最大的作用，你么看！小明和小紅也把自己的零花錢存起來了，我們一起去了解一下他們存了多少錢好嗎？
板書課題：解決問題（二）





學生獨自計算，然后集體交流。





學生自由說說。

















學生自由說說。




通過復習，檢查學生掌握舊知的情況，同時為后面學習稍復雜的分數除法應用題做準備。












利用身邊的情境導入新課，調動學生學習的興趣，同時培養(yǎng)學生勤儉節(jié)約的好習慣和關愛別人的優(yōu)良情操。










講授新課
一、教學例3
課件出示：
小明存了88元，小明存錢數的是小紅的。
小紅存了多少元？
師：讀一讀，你知道了什么？




反饋：已知小明存了88元，小明存錢數的是小紅的。
問題是小紅存了多少元？
師：要求出小紅存了多少元，你們覺得哪句話最關鍵？





師：能說說你是怎么理解這句話的嗎？



反饋：這句話中有兩個分數，其中是把小明的存錢數看做單位“1”，是把小紅的存錢數看做單位“1”。
小紅存錢數的等于小明存錢數的。
師：那么這道題的等量關系是怎樣的呢？



反饋：小紅的存錢數×=小明的存錢數×
師：真不錯！那么你能根據等量關系式列出方程并解答嗎？


反饋：
解：設小紅存了x元錢。
x=88×
x=66
x=66÷
x=55
答：小紅存了55元。
師：想想，這道題還可以怎么做？同桌之間相互說說。


反饋：先算出小紅的是多少元，然后再算出小紅存的錢數，算式是：
88×÷=55（元）
答：小紅存了55元。
二、教學例4
師：長江三峽是指在重慶市至湖北省間的瞿塘峽、巫峽和西陵峽，那里的景色非常的漂亮。老師了解到了三峽這樣的一條信息。
課件出示：

師：你知道了什么？





師：看到這些信息，你想知道什么呢？




師：要解決這個問題，你們覺得哪句話最關鍵？



師：能把這句話補充完整嗎？




師：你們是怎么理解這句話的呢？


反饋：此題把西陵峽的長度看做單位“1”；
把陵峽的長度平均分成2份，其中的1份多一點點就是巫峽的長度。
師：說的真好！你們能用線段圖表示出已知的信息與需要求的問題嗎？




展示：

師：現在你能從圖中清楚的看出西陵峽的長與巫峽有怎樣的關系呢？





師：能寫出等量關系嗎？


反饋：西陵峽的長×+2=的巫峽長
師：真不錯!現在你能列出方程并解答嗎？



抽生板演，得出：
解：設西陵峽長x千米。
x+2=40
x=38
x=38÷
x=76
答：西陵峽長76千米。
師：還可以怎樣解決？分小組交流。


反饋：
先求出西陵峽一半的長度，然后再求出西陵峽的長，算式是：
（40－2）÷=76（千米）
答：西陵峽長76千米。
師：你們喜歡哪種方法？



師：是的，用方程可以順著數量關系式列式解答，比較容易思考，而算術法是一種逆向思維，不好思考。







學生自由讀題，然后自由說說。

學生自由說說。


學生：小明存錢數的是小紅的。


學生自由說說。







學生根據題意自由說說。


學生獨自計算，然后自由反饋。










同桌之間相互交流，然后自由說說。













學生：巫峽長40千米，比西陵峽長度的多2千米。

學生：西陵峽長多少千米？


學生：比西陵峽長度的12多2千米。


學生：巫峽比西陵峽長度的多2千米。

學生自由說說。





學生嘗試畫出線段圖，然后展示交流。






學生：西陵峽長的加上2千米，等于巫峽的長。

學生自由說說。



學生獨立列出方程求解。









學生分組交流，然后集體反饋。





學生根據自己的實際情況自由說說。

















通過對分率句的分析，讓學生找準了單位“1”的量，進而為后面得出等量關系打基礎。


















學生已經找出了等量關系，所以本環(huán)節(jié)完全交給學生自己探究，增強了學生學習數學的決心與自信心。






鼓勵學生用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生思維的延展性，同時感受知識之間的相互聯(lián)系。
















通過分析分率句，知道了本題的兩個量之間的關系，同時也知道了單位“1”的量，為后面畫線段圖做足了準備。


















線段圖是解決數學問題常用的一種方法，所以通過線段圖讓學生找出等量關系，感覺輕而易舉。





















利用方法的多樣性解答統(tǒng)一體，讓學生的思維得到碰撞，然后在通過比較，感受方程的優(yōu)勢，鼓勵學生用方程解決問題。
鞏固練習
1.量出自己的膝下長度，算出身高，并與同伴交流。

2.找題中的等量關系，再列出方程。
西安到蘭州的鐵路長676km，比蘭州到烏魯木齊的鐵路的少180千米，蘭州到烏魯木齊的鐵路長多少千米？
3.解方程。
x=45× x－15=66
4.梨樹48棵，桃樹的棵數是梨樹的，又是蘋果樹的，蘋果樹有多少棵？
5.拓展提高。
為了慶?！笆弧眹鴳c節(jié)，同學們做了一些花，第一組做了，第二組做了多10朵，第三組做了30朵，同學們一共做了多少朵？
x－x－（x+10）=30
6.布置作業(yè)
教材練習十一第1、2、9、10題。










學生獨自完成，然后集體訂正。

















本環(huán)節(jié)的設計，既可以了解學生知識掌握情況，更重要的是訓練學生解決問題、分析問題的能力。
課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？
一抓：抓住關鍵句——分率句；（含幾分之幾句子）
二找：找準單位“1”的量；（“的”前“比”后）
三確定：確定單位“1”是已知還是未知。（單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用方程或除法）
四對應：找出相對應的數量與分率，列出算式。




學生自由說一說。
幫助學生梳理知識，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
板書
解決問題（二）
——稍分數除法的應用
小紅的存錢數×=小明的存錢數×
解：設小紅存了x元錢。
x=88×
x=66
x=66÷
x=55
答：小紅存了55元?！?br />

西陵峽的長×+2=的巫峽長
解：設西陵峽長x千米。
x+2=40
x=38
x=38÷
x=76
答：西陵峽長76千米。




通過簡潔、有效的板書，幫助學生形成知識體系。





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版本： 西師大版

年級： 六年級上冊

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