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找因數(shù)。(教材第37~38頁)

1.在用小正方形拼長方形的活動(dòng)中,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,養(yǎng)成有條理地思考的習(xí)慣,提高思考能力,發(fā)展初步的推理能力,感受數(shù)學(xué)思考的合理性。
2.在1~100的自然數(shù)中,能找到某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

重點(diǎn):會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
難點(diǎn):提高學(xué)生有序思考的能力。

投影儀、12個(gè)同樣的小正方形紙板。



師:同學(xué)們做過拼圖游戲嗎?喜歡嗎?今天我們一起來做拼圖游戲。請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的正方形紙板,以小組為單位,我們來個(gè)比賽,聽好老師的要求:用你們準(zhǔn)備的12個(gè)小正方形拼成長方形,看誰拼出的長方形種類多。也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式操作,邊擺邊做好記錄。
【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲?qū)胄抡n,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情,培養(yǎng)其動(dòng)手操作能力?！?br />
(一)活動(dòng)一:拼一拼,畫一畫。
1.用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形,有哪幾種拼法?小組分工合作,有動(dòng)手操作的,有記錄的,教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
2.在方格內(nèi)畫一畫。(出示方格圖)
師:自己試著獨(dú)立畫一畫,看看你有幾種畫法,畫完后與你的同桌進(jìn)行交流。
3.根據(jù)學(xué)生的回答,教師進(jìn)行板書。
匯報(bào)交流自己的畫法:
12=1×12　　12=2×6　　12=3×4
所以可以拼成三種長方形。
(二)活動(dòng)二:想一想,試一試。
你能把這些擺法用算式寫出來嗎?(學(xué)生獨(dú)立寫出算式并匯報(bào))
依學(xué)生匯報(bào)板書:1×12=12　2×6=12　12×1=12　6×2=12　3×4=12　4×3=12
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪兩道算式的因數(shù)一樣?
學(xué)生觀察算式,找出因數(shù)一樣的算式。
師:那么,這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來?
引導(dǎo)學(xué)生說出能用3種方法表示,這三種方法分別是1×12=12、2×6=12、3×4=12,并指明算式一樣時(shí)選擇其中一種說出來。
(板書:12=1×12=2×6=3×4)
師:同學(xué)們觀察一下,12的因數(shù)有哪幾個(gè)?
(學(xué)生說出12的因數(shù)有1,12,2,6,3,4。)
師:拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢?(指名讓學(xué)生說一說)
師:根據(jù)剛才的操作交流,請(qǐng)同學(xué)們說一說怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?
(學(xué)生思考片刻后匯報(bào),可以組內(nèi)交流。)
引導(dǎo)學(xué)生說出:用乘法思路想,看哪兩個(gè)數(shù)相乘得12,然后一對(duì)一對(duì)地找出來。
還有其他的方法嗎?
引導(dǎo)學(xué)生用除法找12的因數(shù),即用12除以某個(gè)數(shù),看能否整除,能整除就是12的因數(shù),否則不是。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中通過拼一拼(或畫一畫)、說一說、找一找等直觀手段獲得感性認(rèn)識(shí),幫助理解找因數(shù)的方法?！?br /> (三)活動(dòng)三:引導(dǎo)得出“有序思考”的方法。
師:通過拼長方形的方法,我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復(fù)也不遺漏呢?
(學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論,得出結(jié)論,再自由發(fā)言。)
根據(jù)學(xué)生發(fā)言小結(jié):找一個(gè)數(shù)的因數(shù),要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找,這樣有順序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),好處就是不重復(fù)也不遺漏。
師:請(qǐng)同學(xué)們按順序說出12的因數(shù)。(學(xué)生匯報(bào))
(板書:12的所有因數(shù)有1,2,3,4,6,12。)
(四)活動(dòng)四:找出18的全部因數(shù),并與同伴交流。
師:同學(xué)們用剛才學(xué)的方法,能否找出18的因數(shù)呢?
(學(xué)生動(dòng)手操作、演算、分析,得出結(jié)論。)
教師巡視指導(dǎo),關(guān)注學(xué)生是否注意“有序思考”。
組織學(xué)生交流匯報(bào),指明按從小到大的順序一個(gè)一個(gè)有序地說,以免遺漏。
還有其他的方法嗎?
投影教材第37頁的算式,引導(dǎo)學(xué)生觀察,用除法來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

找一個(gè)數(shù)的因數(shù),用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找,這樣有順序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),可以做到不重復(fù),不遺漏。
老師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找。也可以用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說說吧!
學(xué)生討論。
老師小結(jié):用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),可以做到不重復(fù),不遺漏。也可以用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù),關(guān)鍵是看能否整除。

找　因　數(shù)
1×12=12　　2×6=12　　3×4=12
12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12。

A類
1.填空。
24=1×24=2×(　　　)=(　　)×(　　)=(　　)×(　　)
24的全部因數(shù):　　　　　　　　　?
2.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是(　　),它(　　)最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　)的。
3.一個(gè)非0自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60,這個(gè)數(shù)是(　　)。
(考查知識(shí)點(diǎn):學(xué)會(huì)用“有序思考”的方法找一個(gè)數(shù)的因數(shù);能力要求:正確、不遺漏地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。)
B類
4.實(shí)踐操作。
在方格紙上畫長方形,使得它的面積是20平方厘米,邊長是整厘米數(shù)。想一想可以畫出多少個(gè)這樣的小正方形。(每個(gè)小方格的邊長是1厘米)

(考查知識(shí)點(diǎn):找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法;能力要求:能正確找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。)

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類:
1. 12 3 8 4 6　　24的全部因數(shù):1,2,3,4,6,8,12,24
2. 17　沒有　無限
3. 60
B類:
4. 畫圖略　3個(gè)
教材第38頁練一練
1. (1)3種　　(2)16的全部因數(shù):1,2,4,8,16
2. 24的全部因數(shù):1,2,3,4,6,8,12,24
3. 15的因數(shù):1,3,5,15　　　21的因數(shù):1,3,7,21
1和3既是15的因數(shù),又是21的因數(shù)。
4. 48塊月餅有9種:
一盒2塊需要24個(gè)盒子;一盒24塊需要2個(gè)盒子。
一盒3塊需要16個(gè)盒子;一盒16塊需要3個(gè)盒子。
一盒4塊需要12個(gè)盒子;一盒12塊需要4個(gè)盒子。
一盒6塊需要8個(gè)盒子;一盒8塊需要6個(gè)盒子。
一盒1塊,需要48個(gè)盒子。
47塊只有1種。
5. 略

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4 找因數(shù)

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