初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第六章 反比例函數(shù)6.1 反比例函數(shù)說課ppt課件

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【知識與技能】 1.理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式. 2.利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念求解簡單的函數(shù)式． 【過程與方法】 經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力?！厩楦袘B(tài)度】 培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值.
1、理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。 2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。
（1）若汽車從海門出發(fā)行駛x km油耗為Q L，請用含x的代數(shù)式表示Q。
（2）若這輛汽車駛離海門時油箱中有油60L，則汽車行駛了x km后油箱的剩油量為P L，請用含有x 的代數(shù)式表示P。
（3）設(shè)汽車的速度是勻速的，速度為v km/h，該車從海門到南通所用時間為t h，你能用含v的代數(shù)式表示t 嗎？
P = 60 - 0.1X
某人駕駛汽車從海門到南通，路程全長約為50km，汽車油耗0.1L/km。
問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了．假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系．
分析：和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時．因為在勻速運動中，時間=路程÷速度，所以t=15/v從這個關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)．即速度增大了，時間變??；速度減小了，時間增大．2.自變量v的取值是v＞0．
問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場．設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式．分析：根據(jù)矩形面積可知 xy=24， 即y=24/x
從這個關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：1.當(dāng)矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)．即矩形的一邊長增大了，則另一邊減??；若一邊減小了，則另一邊增大；2.自變量的取值是x＞0．觀察上述兩個函數(shù)解析式，它們有什么共同點？與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同？
【歸納結(jié)論】 一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).
1.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系；(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積s的關(guān)系；(3)功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系．(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x(人)的函數(shù)關(guān)系式．
分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=kx(k是常數(shù)，k≠0)．所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答．解：(1)a= ，是反比例函數(shù)；(2)F=ps，是正比例函數(shù)；(3)F=W/s，是反比例函數(shù)；(4)y=m/x，是反比例函數(shù)．
2.當(dāng)m為何值時，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值．解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m－2=1，m= ．所以反比例函數(shù)的解析式為y=4/x．
3.將下列各題中y與x的函數(shù)關(guān)系寫出來．(1)y=1/z，z與x成正比例；(2)y與z成反比例，z與3x成反比例；(3)y與2z成反比例，z與 x成正比例.
4.已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=2．求x=1.5時y的值．分析：因為y與x2成反比例，所以設(shè)y=kx2，再用待定系數(shù)法就可以求出k，進(jìn)而再求出y的值．解：設(shè)y=kx2．因為當(dāng)x=3時，y=2，所以2= ，k=18．當(dāng)x=1.5時，y= = =8．