1. 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. 2. 掌握反比例圖象的特征及性質(zhì)，根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式.
1. 反比例函數(shù)的圖象的畫法和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)；2. 函數(shù)增減性的理解是本節(jié)的難點(diǎn).
　　　問題1: 小華早上從家里騎自行車到15千米外的縣城上學(xué)。假設(shè)自行車在行駛過程中速度不變，設(shè)從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí),騎自行車的速度是v千米/時(shí)，試找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間與速度之間的關(guān)系。
　　問題2: 學(xué)校生物興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)。設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式。
這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征？
2.自變量x不能為0，則y也不能為0
（1）y=kx-1（k≠0）
（2）xy=k　(k≠0)
畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。
①當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線兩分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi),隨著自變量x的增大,函數(shù)值y如何變化？
請(qǐng)大家結(jié)合反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象，請(qǐng)大家分析反比例函數(shù)的性質(zhì)。
函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)。
2.在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小。
函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)。
2.在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是說在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
y=kx (k是常數(shù)， k≠0 )
在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別
已知y與x 成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=2。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求x=0.5時(shí)，y的值； (3)求y=﹣10時(shí)，x的值。
已知y=y1+y2 ，y1與x成正比例， y2與x成反比例，且x=2時(shí)，y=0；x=－3時(shí)，y=5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
　　 如圖是反比例函數(shù) 　　的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么；（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？
（1）圖象的一支在第一象限,說明K>0,由此可以判斷出:圖象的另一支在第三象限, m-5>0即m>5
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b) 和B(a′,b′)，如果a>a′ 則b ＜b′
換一個(gè)角度：如圖雙曲線 上任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積12，求函數(shù)解析式。
∵︱K︱＝12∴k=±12
3.函數(shù) 的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是 ____ .4.對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) x0時(shí),y__0,這部分圖象在第__象限;
7.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是( )
(A) y = -5x -1 ( B)y =
(C)y=-2x+2； (D)y=4x.
８.函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的 大小關(guān)系是_______________;
你可以畫個(gè)草圖哦，它能幫你大忙~

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6.1 反比例函數(shù)

版本： 浙教版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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