?《二項(xiàng)分布與超幾何分布》教學(xué)設(shè)計(jì)
課時(shí)2超幾何分布
必備知識
學(xué)科能力
學(xué)科素養(yǎng)
高考考向
二項(xiàng)分布
學(xué)習(xí)理解能力
觀察記憶
概括理解
說明論證
應(yīng)用實(shí)踐能力
分析計(jì)算
推測解釋
簡單問題解決
創(chuàng)造遷移能力
綜合問題解決
猜想探究
發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新
數(shù)學(xué)抽象數(shù)據(jù)分析
數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模
邏輯推理
【考查內(nèi)容】
1.通過具體實(shí)例,了解伯努利試驗(yàn),掌握二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征,并能解決簡單的實(shí)際問題.
2.超幾何分布模型的識別,超幾何分布的分布列的計(jì)算.
【考查題型】
選擇題、填空題、解答題
超幾何分布
數(shù)學(xué)抽象數(shù)據(jù)分析
數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模
邏輯推理
一、本節(jié)內(nèi)容分析
本節(jié)內(nèi)容第1課時(shí)是對二項(xiàng)分布的研究與學(xué)習(xí),主要介紹重伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布及二項(xiàng)分布的均值和方差.本節(jié)課具有著承前啟后的作用,既是前面的條件概率、全概率的求法以及隨機(jī)變量的分布列和數(shù)字特征等有關(guān)內(nèi)容的延續(xù)和擴(kuò)展,又為后續(xù)內(nèi)容提供理論基礎(chǔ).在自然現(xiàn)象和現(xiàn)實(shí)生活中,大量的隨機(jī)變量都服從或近似服從二項(xiàng)分布,而且重伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)分布是高考中的重要考點(diǎn).
本節(jié)內(nèi)容第2課時(shí)通過比較放回和不放回隨機(jī)抽樣中次品數(shù)的分布,從特殊到一般,從具體到抽象通過歸納得到超幾何分布的特征,推導(dǎo)出超幾何分布的均值,討論二項(xiàng)分布與超幾何分布的聯(lián)系與區(qū)別,并且通過構(gòu)建超幾何分布概率模型,提高用概率的方法解決問題的能力.
本節(jié)內(nèi)容包含的核心知識和體現(xiàn)的核心素養(yǎng)如下:

核心知識
1.二項(xiàng)分布
2.超幾何分布
數(shù)學(xué)抽象
數(shù)學(xué)運(yùn)算
數(shù)據(jù)分析
數(shù)學(xué)建模
邏輯推理
核心素養(yǎng)






二、學(xué)情整體分析
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,很容易把二項(xiàng)分布與超幾何分布混淆.對于超幾何分布和二項(xiàng)分布,可借助于不放回抽樣和放回抽樣的對比,判斷各次試驗(yàn)結(jié)果是否獨(dú)立,這點(diǎn)是學(xué)生的弱點(diǎn).求二項(xiàng)分布與超幾何分布,多以解答題出現(xiàn),所以概率模型的建立對學(xué)生來講也是一個需要克服的難關(guān).
學(xué)情補(bǔ)充:____________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
三、教學(xué)活動準(zhǔn)備
【任務(wù)專題設(shè)計(jì)】
1.二項(xiàng)分布
2.超幾何分布
【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)】
1.通過具體實(shí)例了解伯努利試驗(yàn),掌握二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征;能用二項(xiàng)分布解決簡單的實(shí)際問題.
2.通過具體實(shí)例,了解超幾何分布及其均值;能用超幾何分布解決簡單的實(shí)際問題.
【教學(xué)策略設(shè)計(jì)】
在短短的一節(jié)課要讓學(xué)生經(jīng)歷對重伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)分布概念的學(xué)習(xí)、深入理解、運(yùn)用知識解答相關(guān)基礎(chǔ)題目等過程,學(xué)生不可能獨(dú)立完成,這需要教師采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境加以引導(dǎo).針對本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn),可以以“實(shí)例觀察和啟發(fā)為主,討論和練習(xí)為輔”的教學(xué)方法.“多媒體輔助”的教學(xué)手段來進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)、討論合作學(xué)習(xí)等方式來進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生能夠運(yùn)用本節(jié)課知識解決相關(guān)問題,并對后續(xù)的學(xué)習(xí)有所啟發(fā),從而實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo).
在超幾何分布的教學(xué)中,可精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動,比如可以讓學(xué)生思考:建立超幾何分布模型的過程與建立二項(xiàng)分布和建立古典概率模型的過程有什么不同之處.讓學(xué)生經(jīng)歷歸納概括隨機(jī)試驗(yàn)的特征和推導(dǎo)分布列的過程,這對正確選擇概率模型解決實(shí)際問題非常重要,也是落實(shí)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的需要.
【教學(xué)方法建議】
啟發(fā)教學(xué)法、問題教學(xué)法,還有___________________________________________________
【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)
1.重伯努試驗(yàn).
2.二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征.
3.二項(xiàng)分布的簡單應(yīng)用.
4.超幾何分布模型的特征.
5.超幾何分布及其推導(dǎo)過程,并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用.
難點(diǎn)
1.在實(shí)際問題中抽象出模型的特征.
2.識別二項(xiàng)分布.
3.在具體的問題情境中,抽象出超幾何分布的概率模型,并用相關(guān)知識解決相應(yīng)問題.
【教學(xué)材料準(zhǔn)備】
1.常規(guī)材料:多媒體課件、________________________________________________
2.其他材料:_____________________________________________________________
四、教學(xué)活動設(shè)計(jì)
教學(xué)導(dǎo)入
師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二項(xiàng)分布,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)超幾何分布.下面我們看這樣一個問題.
【以學(xué)論教】
以學(xué)生為中心,用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的二項(xiàng)分布引出超幾何分布,由學(xué)生自主驗(yàn)證,加深學(xué)生的印象,情境教學(xué)、以學(xué)論教.
教學(xué)精講
【情境設(shè)置】
探究超幾何分布的概念
在產(chǎn)品質(zhì)量管理中,常常通過抽樣來分析合格品和不合格品的分布,進(jìn)而分析產(chǎn)品質(zhì)量.假定一批產(chǎn)品共100件,其中有8件不合格品,分別采用有放回和不放回的方式隨機(jī)取出4件產(chǎn)品,求抽取的6件產(chǎn)品中不合格品數(shù)的分布列.
師:采用有放回抽樣時(shí),服從什么分布?
生:二項(xiàng)分布.
師:二項(xiàng)分布模型的特征是什么?
生:有放回,各次抽樣的結(jié)果相互獨(dú)立.
師:如果采用不放回抽樣,那么抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)是否也服從二項(xiàng)分布?
生:不服從二項(xiàng)分布,因?yàn)槊看纬槿〉慕Y(jié)果不獨(dú)立,不符合重伯努利試驗(yàn)的特征.
師:很好!不服從二項(xiàng)分布,那分布列如何求呢?這個試驗(yàn)符不符合我們之前學(xué)習(xí)過的某個概率模型呢?
生:古典概型.
師:回答正確!可以根據(jù)古典概型求的分布列.
從100件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件有種等可能基本事件.可能的取值為,4.表示的隨機(jī)事件是“取到件不合格品和件合格品”,有個樣本點(diǎn).根據(jù)古典概型,.
所以,由古典概型的知識,可得的分布列為
.
計(jì)算的具體結(jié)果(精確到)如表所示.

0
1
2
3
4






這就是超幾何分布.
【情境學(xué)習(xí)】
教師先提出問題,在具體的問題情境中,在學(xué)生計(jì)算出具體問題的分布列,自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后,教師再引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般抽象出超幾何分布模型的特征.
【要點(diǎn)知識】
超幾何分布的概念
一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有件,其中有件次品,從件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件(不放回),用表示抽取的件產(chǎn)品中的次品數(shù),則的分布列為,其中.其中.如果隨機(jī)變量的分布列具有上式的形式,那么稱隨機(jī)變量服從超幾何分布.
【概括理解能力】
通過古典概型知識的引入,學(xué)生由具體例題概括超幾何分布的概念,理解其分布列表達(dá)式,提升概括理解能力.
師:那么,超幾何分布的分布列是什么樣的?
【學(xué)生思考回答問題,教師補(bǔ)充展示】
【要點(diǎn)知識】
分布列的計(jì)算
對一般情形,一批產(chǎn)品共件,其中有件不合格品,隨機(jī)取出的件產(chǎn)品中,不合格品數(shù)的分布列如下表所示.

0
1
2
…





…

其中.
【分析計(jì)算能力】
通過分析具體問題的分布列的計(jì)算的共同屬性抽象得到一般問題的分布列的計(jì)算,并用數(shù)學(xué)符號數(shù)學(xué)字母表示出來.提升分析計(jì)算能力.
師:根據(jù)上面的隨機(jī)抽樣問題,我們可以抽象出超幾何分布模型的特征如下.
【情景設(shè)置】
超幾何分布模型的特征
一批產(chǎn)品共件,其中有件不合格品,件合格品,不放回地隨機(jī)抽取件產(chǎn)品.設(shè)表示抽取的件產(chǎn)品中的不合格品數(shù),求的分布列.
師:這就是超幾何分布模型的特征,請同學(xué)們用摸球這個隨機(jī)抽樣問題,嘗試用超幾何分布模型描述一下.
生:袋子中有大小相同的個球,其中有個紅球,個白球,不放回地隨機(jī)摸出個球.設(shè)表示摸出的個球中的紅球數(shù),求的分布列.
師:很好,我們把符合這種特征的概率模型稱為超幾何分布模型.
【以學(xué)定教】
從學(xué)生的角度出發(fā),以直觀的教學(xué)手段來解釋超幾何分布,將同學(xué)們熟悉的一個簡單概率問題抽象成超幾何分布模型,并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)特點(diǎn).
師:下面利用超幾何分布模型解決簡單的實(shí)際問題.
【典型例題】
求超幾何分布的概率
例1 從50名學(xué)生中隨機(jī)選出5名學(xué)生代表,求甲被選中的概率.
師:設(shè)表示選出的5名學(xué)生中含甲的人數(shù),則服從什么分布?
生:超幾何分布.
師:求甲被選中的概率,請同學(xué)們算一下.
【同學(xué)們積極思考,獨(dú)立完成,教師指定學(xué)生回答】
生:.
【簡單問題解決能力】
學(xué)生根據(jù)超幾何分布模型的特征,將實(shí)際問題抽象成超幾何分布概率模型,計(jì)算得到超幾何分布的概率.提升簡單問題解決能力.
師:容易發(fā)現(xiàn),每個人被抽到的概率都是,非常地直觀.下面看例2題.
【典型例題】
求超幾何分布的概率
例2 一批零件共有30個,其中有3個不合格.隨機(jī)抽取10個零件進(jìn)行檢測,求至少有1件不合格的概率.
生解:設(shè)抽取的10個零件中不合格品數(shù)為,則服從超幾何分布,且的分布列為
.
師解:也可以按如下方法求解:

師:服從超幾何分布的隨機(jī)變量的均值是什么?同學(xué)們可以先直觀猜想一下.
生:.
師:設(shè)表示件產(chǎn)品的次品率,則,而是抽取的件產(chǎn)品的次品率,猜想,即.下面我們計(jì)算驗(yàn)證一下.
【分析計(jì)算能力】
通過習(xí)題增強(qiáng)學(xué)生對超幾何分布模型的理解,培養(yǎng)學(xué)生的分析計(jì)算能力.
【要點(diǎn)知識】
超幾何分布的均值
實(shí)際上,由隨機(jī)變量均值的定義,令,有

因?yàn)?
所以.
【說明論證能力】
教師先提問超幾何分布的期望計(jì)算公式,再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)驗(yàn)證,師生共同合作,最終得到超幾何分布的均值表達(dá)式,提升說明論證能力.
師:下面看一道例題.
【典型例題】
超幾何分布的綜合應(yīng)用
例3 一個袋子中有100個大小相同的球,其中有40個黃球、60個白球,從中隨機(jī)地摸出20個球作為樣本.用表示樣本中黃球的個數(shù).
(1)分別就有放回摸球和不放回摸球,求的分布列;
(2)分別就有放回摸球和不放回摸球,用樣本中黃球的比例估計(jì)總體中黃球的比例,求誤差不超過的概率.
師:因?yàn)橹挥袃煞N顏色的球,每次摸球都是一個伯努利試驗(yàn).摸出20個球,采用有放回摸球,各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立,;而采用不放回摸球,各次試驗(yàn)的結(jié)果不獨(dú)立,服從超幾何分布.
【學(xué)生積極思考,小組內(nèi)交流討論,學(xué)生分組學(xué)習(xí),教師指定學(xué)生代表解題】
生解:(1)對于有放回摸球,每次摸到黃球的概率為,且各次試驗(yàn)之間的結(jié)果是獨(dú)立的.因此的分布列為
.
對于不放回摸球,各次試驗(yàn)的結(jié)果不獨(dú)立,服從超幾何分布,的分布列為

【活動學(xué)習(xí)】
教師組織學(xué)生分組發(fā)言討論,互相查漏補(bǔ)缺,有效的檢查了學(xué)習(xí)內(nèi)容的完整性,同時(shí)也培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的興趣.
師:利用統(tǒng)計(jì)軟件可以計(jì)算出兩個分布列具體的概率值(精確到),如表所示.






0
0.00004
0.00001
11
0.07099
0.06376
1
0.00049
0.00015
12
0.03550
0.02667
2
0.00309
0.00135
13
0.01456
0.00867
3
0.01235
0.00714
14
0.00485
0.00217
4
0.03499
0.02551
15
0.00129
0.00041
5
0.07465
0.06530
16
0.00027
0.00006
6
0.12441
0.12422
17
0.00004
0.00001
7
0.16588
0.17972
18
0.00000
0.00000
8
0.17971
0.20078
19
0.00000
0.00000
9
0.15974
0.17483
20
0.00000
0.00000
10
0.11714
0.11924



【發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新能力】
借助信息技術(shù),計(jì)算模型數(shù)據(jù),通過得到的數(shù)據(jù),學(xué)生分析數(shù)據(jù)規(guī)律,找出其臨界值和范圍,提升發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新能力.
樣本中黃球的比例是一個隨機(jī)變量,根據(jù)上表,計(jì)算得
有放回摸球:.
不放回摸球:.
因此,在相同的誤差限制下,采用不放回摸球估計(jì)的結(jié)果更可靠些.
兩種摸球方式下,隨機(jī)變量分別服從二項(xiàng)分布和超幾何分布,雖然這兩種分布有相等的均值(都是8),但從兩種分布的概率分布圖看,超幾何分布更集中在均值附近.如圖所示.
【以學(xué)論教】
以學(xué)生的理解為中心,啟發(fā)學(xué)生思考,培養(yǎng)分析數(shù)據(jù)的意識和習(xí)慣,制作概率分布圖,養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)分析習(xí)慣,使課堂教學(xué)得到了強(qiáng)化.

師:二項(xiàng)分布和超幾何分布都可以描述隨機(jī)抽取的件產(chǎn)品中次品數(shù)的分布規(guī)律,并且二者的均值相同.對于不放回抽樣,當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于時(shí),每抽取一次后,對的影響很小,此時(shí),超幾何分布可以用二項(xiàng)分布近似.
師:同學(xué)們思考一下超幾何分布和二項(xiàng)分布的聯(lián)系和區(qū)別有哪些?
【同學(xué)們積極思考,小組討論,小組展示,教師做補(bǔ)充】
師:(1)對應(yīng)同一個摸球模型,二項(xiàng)分布是有放回抽樣,每次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立,超幾何分布是不放回抽樣,每次試驗(yàn)結(jié)果不獨(dú)立.
(2)對應(yīng)于同一個摸球模型,兩個分布的均值相同.
(3)對于不放回抽樣,當(dāng)充分大,且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于時(shí),各次抽樣結(jié)果彼此影響很小,可近似認(rèn)為是獨(dú)立的.因此,超幾何分布可以用二項(xiàng)分布近似.
【深度學(xué)習(xí)】
教師帶領(lǐng)學(xué)生對比二項(xiàng)分布和超幾何分布,使課堂教學(xué)得到了延續(xù)和強(qiáng)化,有助于學(xué)生將知識整合深化.
師:好了,我們接下來練習(xí)一些題目鞏固一下.
【鞏固練習(xí)】
超幾何分布
1.一箱24罐的飲料中4罐有獎券,毎張獎券獎勵飲料一罐,從中任意抽取2罐,求這2罐中有獎券的概率.
2.學(xué)校要從12名候選人中選4名同學(xué)組成學(xué)生會,已知有4名候選人來自甲班,假設(shè)每名候選人都有相同的機(jī)會被選到,求甲班恰有2名同學(xué)被選到的概率.
3.舉出兩個服從超幾何分布的隨機(jī)變量的例子.
【學(xué)生積極思考,獨(dú)立完成練習(xí),教師指導(dǎo)學(xué)生回答】
【分析計(jì)算能力】
布置幾道與超幾何分布密切相關(guān)的練習(xí),使課堂教學(xué)得到了延續(xù)和強(qiáng)化,落實(shí)了所學(xué)的相關(guān)的計(jì)算方法,提升了學(xué)生的分析計(jì)算能力.
生1:設(shè)抽出的2罐中有獎券的罐數(shù)為,則服從超幾何分布,且,.
.
生2:設(shè)選到的4人中甲班同學(xué)的人數(shù)為,則服從超幾何分布,且.
.
生3:(1)10個球中有4個紅球,從中不放回地隨機(jī)取出3個,其中紅球個數(shù)服從超幾何分布,且.
(2)某班級有20名男生、25名女生,隨機(jī)選出5個人參加某項(xiàng)活動,其中包含男生的人數(shù)服從超幾何分布,且.
師:同學(xué)們來總結(jié)一下本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容、思想方法.
【同學(xué)們積極思考回答,教師做補(bǔ)充】
師:很好,“超幾何分布”我們主要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn):①超幾何分布定義；②分布列；③均值.
【課堂小結(jié)】
超幾何分布
超幾何分布
應(yīng)用
超幾何分布的分布列
超幾何分布的概念及特征
求超幾何分布的均值

【設(shè)計(jì)意圖】
教師引導(dǎo)學(xué)生通過課堂練習(xí)自主總結(jié)當(dāng)堂課重點(diǎn)內(nèi)容,利用練習(xí)鞏固所學(xué)的求概率、求分布列、求均值的方法,整體學(xué)習(xí),加強(qiáng)學(xué)生對本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體認(rèn)識和把握.
教學(xué)評價(jià)
學(xué)完本節(jié)課,我們應(yīng)該了解重伯努利試驗(yàn)的概念,理解二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征,并能在實(shí)際問題中抽象出模型特征,識別二項(xiàng)分布,理解超幾何分布概率模型的特征,會由特殊到一般地推導(dǎo)超幾何分布的分布列,會求超幾何分布的分布列及其均值,能說出二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別和聯(lián)系,并能綜合應(yīng)用所學(xué)的概率知識,建立概率模型,解決簡單的實(shí)際問題.
【設(shè)計(jì)意圖】
教師引導(dǎo)學(xué)生整理知識,使學(xué)生體會知識的生成、發(fā)展、完善的過程,通過具體知識點(diǎn)的演練,提升解決問題的能力,從而達(dá)到數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)目標(biāo)要求.
應(yīng)用所學(xué)知識,完成下面各題:
1.一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示.

將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立.
(1)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率;
(2)用表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù),求隨機(jī)變量的分布列、均值及方差.
解析:(1)設(shè)表示事件“日銷售量不低于100個”,表示事件“日銷售量低于50個”,表示事件“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天的日銷售量不低于100個且另1天的日銷售量低于50個”.因此
,
.
(2)由題意知,故,

則的分布列為

0
1
2
3





因?yàn)?所以均值,
方差.
【綜合問題解決能力】
通過兩道綜合題目的練習(xí),學(xué)生可以充分體會二項(xiàng)分布和超幾何分布的綜合應(yīng)用,主要是判斷屬于何種分布模型.根據(jù)題意,選定概率分布模型后,根據(jù)公式計(jì)算概率、分布列、均值等問題,提升學(xué)生的綜合問題解決能力.
2.甲、乙兩人參加某種選拔測試,在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙能答對其中的8道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出4道題進(jìn)行測試,只有選中的4個題目均答對才能入選.
(1)求甲恰有2個題目答對的概率;
(2)求乙答對的題目數(shù)的分布列.
解析:(1)由于甲在備選的10道題中,答對其中每道題的概率都是,
所以選中的4個題目甲恰有2個題目答對的概率.
(2)由題意知乙答對的題目數(shù)的可能取值為,則.
則的分布列為

2
3
4




教學(xué)反思
本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是:重伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布的概率及其數(shù)字特征、二項(xiàng)分布的簡單應(yīng)用,超幾何分布的概率、均值、簡單應(yīng)用.在本節(jié)課的總體教學(xué)設(shè)計(jì)中,突出了教師的身份不僅是講授知識,而是更側(cè)重于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生,調(diào)用多種方式、運(yùn)用多媒體課件,利用試驗(yàn)等直觀的教學(xué)方式幫助學(xué)生理解重伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)分布的含義;利用生活中的實(shí)例,突出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的實(shí)際作用.通過比較放回和不放回抽樣,讓學(xué)生由特殊到一般總結(jié)超幾何分布的特征及分布列,利用生活中的實(shí)例,突出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的實(shí)際作用.落實(shí)了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等核心素養(yǎng),通過例題和習(xí)題的思考和練習(xí),著重培養(yǎng)學(xué)生的概括理解能力、分析計(jì)算能力、推測解釋能力以及綜合問題解決等學(xué)科能力.
【以學(xué)論教】
根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況和課堂效果總結(jié)出教學(xué)過程中的方法和策略的成功之處,以及不足之處,要注意結(jié)合實(shí)例,讓學(xué)生體會選擇應(yīng)用合適概率模型解決問題的過程,可通過信息技術(shù)、課堂活動等讓學(xué)生具備完整的求分布列、計(jì)算概率、計(jì)算方差、均值以解決問題的實(shí)際經(jīng)驗(yàn).

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第三冊電子課本

7.4 二項(xiàng)分布與超幾何分布

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第三冊

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