?《，，對函數(shù)圖象的影響》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
師生互動
設(shè)計意圖
引入課題
閱讀教材第231～232頁5.6.1的內(nèi)容，觀察筒車，想象其作用.
教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并思考筒車的作用.
學(xué)生閱讀教材，小組討論，提出個人觀點，交流古代筒車的發(fā)明與作用.
創(chuàng)設(shè)情境，引出要研究的數(shù)學(xué)模型.

探索對圖象的影響
1.分別在函數(shù)和的圖象上恰當(dāng)?shù)剡x取一個縱坐標(biāo)相同的點，同時移動這兩點并觀察其橫坐標(biāo)的變化，你能否從中發(fā)現(xiàn)對圖象有怎樣的影響？這兩個圖象有什么關(guān)系？
2.對任意取不同的值，畫出的圖象，看看與的圖象是否有類似的關(guān)系？
3.通過實驗可以看到，當(dāng)取其他的值也有類似的情況.因此，（其中）的圖象，可以看作是把正弦曲線上所有的點向左（當(dāng)時）或向右（當(dāng)時）平行移動個單位長度而得到.
教師借助信息技術(shù)做一個數(shù)學(xué)實驗.動態(tài)演示變換過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的不變量.
學(xué)生觀察，得出它們的橫坐標(biāo)總是相差的結(jié)論.

教師借助信息技術(shù)做數(shù)學(xué)實驗.學(xué)生觀察取不同值時，函數(shù)的圖象，并探究它與的圖象的關(guān)系，看看是否仍有上述結(jié)論.
師：請你概括一下如何從正弦曲線出發(fā)，經(jīng)過圖象變換得到的圖象.
通過觀察函數(shù)和的圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系，使學(xué)生獲得對函數(shù)的圖象的影響的具體認(rèn)識.
使學(xué)生獲得更多的關(guān)于對的圖象的影響的經(jīng)驗.
讓學(xué)生自己概括認(rèn)識對于的圖象的影響.
探索
對圖象的影響
1.你能用上述的研究方法，討論一下參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響嗎？
2.你能用上述的研究方法，討論一下參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響嗎？
3.一般地，函數(shù)的周期是，把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)時）或伸長（當(dāng)時）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），就得到的圖象.
教師讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗獨立研究參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響.
學(xué)生獨立完成，教師作適當(dāng)指導(dǎo)，注意提醒學(xué)生按照從具體到一般的思路得出結(jié)論，并與教材相關(guān)段落對照.
教師讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗獨立研究參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響.
學(xué)生獨立完成，教師作適當(dāng)指導(dǎo)，注意提醒學(xué)生按照從具體到一般的思路得出結(jié)論，并與教材相關(guān)段落對照.
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響.
學(xué)生小組合作探索總結(jié).學(xué)生展示，教師補充完善，得出結(jié)論.
通過讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗獨立研究對函數(shù)的圖象的影響，進一步熟悉研究方法.

探索
對圖象的影響
1.你能討論一下參數(shù)對的圖象的影響嗎？

2.你能討論一下參數(shù)對的圖象的影響嗎？

3.一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是把圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)時）或縮短（當(dāng)時）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.從而，函數(shù)的值域是，最大值是，最小值是.
教師指派一名學(xué)生借助信息技術(shù)畫出時，函數(shù)的圖象，并觀察與的圖象之間的關(guān)系.
學(xué)生畫圖，并觀察變化規(guī)律.
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，并與教材相關(guān)段落對照.

教師讓學(xué)生借助信息技術(shù)畫出時，函數(shù)的圖象，并觀察與的圖象之間的關(guān)系.
學(xué)生畫圖，并觀察變化規(guī)律.
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)參數(shù)對函數(shù)的圖象的影響.
學(xué)生小組合作探索總結(jié).學(xué)生展示，教師補充完善，得出結(jié)論.
鞏固已有經(jīng)驗，認(rèn)識參數(shù)對的圖象的影響.


提升學(xué)生的總結(jié)歸納能力.

探索與，的圖象之間的變換關(guān)系
由的圖象得到的圖象的變換，參數(shù)的變換順序為.
（1）請同學(xué)們思考：還有幾種其他的變換方法嗎？
（2）若參數(shù)的變換順序為，則圖象變換的規(guī)律是怎樣的？
若參數(shù)的變換順序為，則圖象變換規(guī)律如下：
把的圖象上各點的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋?，可得的圖象；把所得曲線向左（向右）平移個單位長度，可得的圖象；再把曲線上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖象.
教師提出問題（1），學(xué)生回答后給出評價.
學(xué)生思考問題（1），討論、交流、回答.
教師讓學(xué)生思考問題（2），先探究按下列順序進行圖象變換的規(guī)律.讓學(xué)生回答探究結(jié)果.共同歸納變換順序為
的圖象的變換規(guī)律.
師生歸納總結(jié)：
由函數(shù)的圖象得到的圖象的兩種途徑可以通過圖形表示，如下圖.






使學(xué)生掌握由的圖象得到的圖象的變換方法.提升邏輯推理核心素養(yǎng).

應(yīng)用舉例
例 畫出函數(shù)的簡圖.


例題變式 畫出函數(shù)的簡圖.
練習(xí)：教材第239頁練習(xí)第2題.

教師提出問題：
（1）函數(shù)的圖象和的圖象關(guān)系如何？
（2）函數(shù)的圖象和的圖象關(guān)系如何？
（3）函數(shù)的圖象和的圖象關(guān)系如何？
學(xué)生小組討論，派代表回答.
師：如果將例題中的“3”換成“4”呢？情況如何？
學(xué)生獨立完成練習(xí).



引導(dǎo)學(xué)生積極參與對例題的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生的積極性.



檢查學(xué)生的掌握情況.

課堂小結(jié)
1.我們?nèi)绾蔚玫胶瘮?shù)的圖象？（利用圖象變換）
2.利用圖象變換法如何由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？
教師提出問題，學(xué)生討論.
學(xué)生小組合作總結(jié)，選出代表表述.
引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生的積極性.

布置作業(yè)
1.教材第239頁練習(xí)第1題.
2.選做題
教材第240頁習(xí)題5.6第1題.
學(xué)生獨立完成作業(yè)，教師批閱.
通過分層作業(yè)使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并為有余力的學(xué)生提供進一步學(xué)習(xí)的機會.
板書設(shè)計
第1課時 ，，對函數(shù)圖象的影響
一、課題引入
二、新課探究
1.探索對圖象的影響
2.探索對圖象的影響
3.探索對圖象的影響
4.探索與，的圖象之間的變換關(guān)系
三、應(yīng)用舉例
例 畫出函數(shù)的簡圖.
例題變式 畫出函數(shù)的簡圖
練習(xí)
四、課堂小結(jié)
五、布置作業(yè)


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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

5.6 函數(shù) y=Asin（ ωx ＋ φ）

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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