?第2.5章 基本初等函數
2.5.3 指數函數

高中要求
1了解指數函數模型的實際背景，體會引入有理指數冪的必要性；
2理解有理指數冪的含義，知道實數指數冪的意義，掌握冪的運算;
3理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點;
4在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型.

1 指數函數概念
一般地，函數且叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域為.
注
（1）指數函數且中系數為，底數是不為的正實數的常數，指數是變量.注意與冪函數的區(qū)別，如是指數函數，是冪函數.
（2）指數函數中為什么要限制且呢？
① 若，則對于的某些值無意義，如，此時取等沒意義；其函數圖象沒明顯特點；
② 若或時，函數沒研究價值.
2 指數函數的圖像與性質
函數名稱
指數函數
定義
函數且叫做指數函數
圖象




定義域

值域

過定點
圖象過定點，即當時，．
奇偶性
非奇非偶
單調性
在上是增函數
在上是減函數
變化對圖
象的影響
在第一象限內，越大圖象越高；在第二象限內，越大圖象越低．
【例】畫出函數和的圖象，說下他們的函數性質.






3 指數型函數模型
形如，且；，且)的函數稱為指數型函數


【題型1】 指數函數的概念
【典題1】 已知指數函數的圖象經過點，試求和．






變式練習
1.下列函數中是指數函數的是__________(填序號)．
①；②；③；④；⑤；⑥．
2. 函數是指數函數，則(　　)
A．或 B． C． D．且

【題型2】 指數函數的圖象與性質
【典題1】 1.如圖是指數函數① ②③ ④的圖象，則與的大小關系是(　　)

A． B．
C． D．





變式練習
1.函數的圖象的大致形狀是(　　)
A．B．C． D．
2.二次函數與指數函數的交點個數有(　　)
個 個 個 個
3.函數的單調遞增區(qū)間是　 ．
4.方程有唯一實數解，則的取值范圍是________．
5.已知函數=，則此函數的值域為　 ?。?br />
【題型3】 指數函數的應用
【典題1】 設，則(　　)







【典題2】 已知集合，，則 .








【典題3】如果函數，且在區(qū)間上有最大值，試求的值．














變式練習
1.已知，．，則這三個數的大小關系為(　　)

2.已知，則(　　)

3.已知，若，則( )
A． B． C． D．
4.若，則有(　　)

5.函數的定義域是 .
6.函數且的值域是，則實數 .
7.已知函數．
(1)求的定義域； (2)討論的奇偶性．




















1.函數的大致圖象是(　　)
A． B．C． D．
2.如圖是指數函數①，②，③，④的圖象，則與的大小關系是(　　)

A． B．
C． D．
3.如果，那么函數的圖象在(　　)
．第一、二、三象限 ．第一、三、四象限
．第二、三、四象限 ．第一、二、四象限
4.函數(是自然底數)的大致圖象是(　　)
． ． ． ．
5.已知，=，=，則的大小關系為(　　)

6.函數，，且，則與的大小關系是(　　)

7.若指數函數的圖象經過點，則的解析式為 ．
8.不等式恒成立，則的取值范圍是 .
9.函數圖象過定點，點在直線上，則最小值為 　　．
10.已知函數的圖象經過點．
(1)求的值；
(2)設函數，求函數的值域．









11.已知函數，
(1)若，求的單調區(qū)間；
(2)若有最大值，求的值．
(3)若的值域是，求的取值范圍．


相關試卷

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.4 對數（2份打包，學生版+教師版）：

這是一份(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.4 對數（2份打包，學生版+教師版），文件包含新高一初升高數學暑假銜接班精品講義254對數教師版doc、新高一初升高數學暑假銜接班精品講義254對數學生版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共17頁， 歡迎下載使用。

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.5 對數函數（2份打包，學生版+教師版）：

這是一份(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.5 對數函數（2份打包，學生版+教師版），文件包含新高一初升高數學暑假銜接班精品講義255對數函數教師版doc、新高一初升高數學暑假銜接班精品講義255對數函數學生版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共24頁， 歡迎下載使用。

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.2 指數（2份打包，學生版+教師版）：

這是一份(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.2 指數（2份打包，學生版+教師版），文件包含新高一初升高數學暑假銜接班精品講義252指數教師版doc、新高一初升高數學暑假銜接班精品講義252指數學生版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共17頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.1 冪函數（2份打包，學生版+教師版）

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.5.1 冪函數（2份打包，學生版+教師版）
(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.4.2 函數的值域（2份打包，學生版+教師版）

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.4.2 函數的值域（2份打包，學生版+教師版）
(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.4.1 函數的概念（2份打包，學生版+教師版）

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義2.4.1 函數的概念（2份打包，學生版+教師版）
(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義1.1.2 整式（2份打包，學生版+教師版）

(新高一)初升高數學暑假銜接班精品講義1.1.2 整式（2份打包，學生版+教師版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
暑假專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部