
?微專(zhuān)題45 實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
1.要明確“誰(shuí)”在“哪個(gè)過(guò)程”中機(jī)械能守恒,列出守恒方程,明確要測(cè)量的物理量.2.實(shí)驗(yàn)時(shí)盡量減小各種阻力的影響,以滿足機(jī)械能守恒的條件.
1.(2023·河北省部分高中開(kāi)學(xué)考試)某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.
(1)下列做法正確的有________(填正確答案標(biāo)號(hào));
A.使用的電源是直流電源
B.必須使用天平測(cè)出重物的質(zhì)量
C.必須使用秒表測(cè)量重物下落的時(shí)間
D.釋放紙帶前,應(yīng)讓重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(2) 如圖乙為選取的一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶(部分紙帶未畫(huà)出),其中O點(diǎn)為起始點(diǎn),A、B、C、D、E、F、G均為連續(xù)打出的點(diǎn).已知打點(diǎn)周期為T(mén),重力加速度為g.
①?gòu)募垘现苯訙y(cè)出各點(diǎn)間的距離,利用下列測(cè)量值能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的有______(填正確答案標(biāo)號(hào));
A.OE、OF和OG的長(zhǎng)度
B.OA和AC的長(zhǎng)度
C.OF和FG的長(zhǎng)度
D.AC、BF和EG的長(zhǎng)度
②若已知OF的長(zhǎng)度為h1,EG的長(zhǎng)度為h2,選取從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,請(qǐng)用題中所給的符號(hào)寫(xiě)出需要驗(yàn)證的表達(dá)式為gh1=________;
(3)某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶,測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h,算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v,然后以h為橫軸、v2為縱軸作出了如圖丙所示的圖線,發(fā)現(xiàn)圖線明顯未過(guò)原點(diǎn)O,其主要原因可能是________(填正確答案前的字母).
A.重物下落時(shí)受到阻力
B.電源的頻率偏高
C.先松開(kāi)紙帶,后接通電源
D.利用公式v=計(jì)算重物速度
答案 (1)D (2)①AD?、?)2或()2 (3)C
解析 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)用交流電源,故A錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中用mgh=mv2來(lái)驗(yàn)證重物的機(jī)械能是否守恒,所以可以不用測(cè)出重物的質(zhì)量,故B錯(cuò)誤;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身就是一種計(jì)時(shí)工具,所以不需用秒表計(jì)時(shí),故C錯(cuò)誤;為充分利用紙帶,釋放紙帶前,應(yīng)讓重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,故D正確.
(2)①依題所給數(shù)據(jù),可以測(cè)出點(diǎn)F與初始點(diǎn)O的距離,同時(shí)根據(jù)E、G兩點(diǎn)間距、測(cè)得這兩點(diǎn)間的平均速度、即為點(diǎn)F的瞬時(shí)速度,最后用mghOF=mvF2進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,故A正確;
已知OA和AC的長(zhǎng)度,可測(cè)得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度、可表示出重物動(dòng)能的增加量,但不知B與O點(diǎn)間距、重物的重力勢(shì)能的減小量無(wú)從得知,無(wú)法進(jìn)行驗(yàn)證,故B錯(cuò)誤;
若已知OF和FG的長(zhǎng)度,依題意,可知O、F的間距,可以表示出重物的重力勢(shì)能的減小量,但由所給條件無(wú)法測(cè)得F點(diǎn)的瞬時(shí)速度,所以重物動(dòng)能的變化量無(wú)從得知,無(wú)法進(jìn)行驗(yàn)證,故C錯(cuò)誤;
根據(jù)AC和EG的長(zhǎng)度,可知B、F兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度、進(jìn)而可得重物經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)動(dòng)能的增加量;同時(shí)也知BF的間距,所以可測(cè)重物經(jīng)過(guò)B、F兩點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量,所以能驗(yàn)證,故D正確.
②F點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v=,則機(jī)械能守恒的表達(dá)式為mgh1=mv2=m()2,即gh1=()2=()2
(3)重物下落時(shí)受到阻力時(shí),假定阻力為Ff,則有(mg-Ff)h=mv2,則有v2=2(g-)h,可知,如果Ff恒定,圖線過(guò)原點(diǎn),故A錯(cuò)誤;
在測(cè)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí),根據(jù)的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度,即v=,如果電源的頻率偏高,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)際周期偏小,但計(jì)算時(shí)仍采用原周期,導(dǎo)致所測(cè)速度偏小,所以這樣得到的圖線應(yīng)該向下偏移不過(guò)原點(diǎn),與圖中不符,故B錯(cuò)誤;
由題圖丙知,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一點(diǎn)時(shí)重物已有速度,其原因可能是先放紙帶后接通電源所致,故C正確;
本實(shí)驗(yàn)不能直接用公式v=來(lái)求解瞬時(shí)速度,否則就體現(xiàn)不了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,而變成了理論推導(dǎo);另一方面,利用公式v=計(jì)算重物速度,兩邊平方后可知v2-h(huán)圖線一定會(huì)過(guò)原點(diǎn),故D錯(cuò)誤.
2.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.
甲
(1)某同學(xué)按照正確操作得到紙帶如圖乙所示,其中O是起始點(diǎn),M、N、P為從合適位置開(kāi)始選取的打出點(diǎn)中的連續(xù)三個(gè)點(diǎn),打點(diǎn)頻率為50 Hz,該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到M、N、P各點(diǎn)的距離,并記錄在圖中,重物的質(zhì)量為m=0.1 kg,重力加速度g=9.8 m/s2.根據(jù)圖中所得的數(shù)據(jù),從O點(diǎn)到N點(diǎn),重物重力勢(shì)能的減少量為ΔEp=__________ J,其動(dòng)能的增加量為ΔEk=__________J.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離x,根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v,則以v2為縱軸、x為橫軸畫(huà)出的圖像是下圖中的__________.
答案 (1)0.185 0.184 (2)C
解析 (1)從O點(diǎn)到N點(diǎn),重物重力勢(shì)能的減少量為ΔEp=mgxON≈0.185 J
其動(dòng)能的增加量為ΔEk=mvN2≈0.184 J
(2)由機(jī)械能守恒定律得mgx=mv2
可知v2=2gx
所以v2-x圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.
3.用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,輕桿兩端固定兩個(gè)大小相等但質(zhì)量不相等的小球P、Q,桿的正中央有一光滑的水平轉(zhuǎn)軸O,使桿能在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).O點(diǎn)正下方有一光電門(mén),小球通過(guò)軌跡最低點(diǎn)時(shí),球心恰好通過(guò)光電門(mén).已知重力加速度為g.
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑如圖乙所示,則小球的直徑d=________cm;
(2)PQ從水平位置由靜止釋放,當(dāng)小球P通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),與光電門(mén)連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間為Δt,則小球P經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v=________(用物理量符號(hào)表示);
(3)小球P通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),測(cè)得兩小球P、Q球心間距離為L(zhǎng),小球P的質(zhì)量是2m,Q的質(zhì)量 為m,則PQ系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp=________.動(dòng)能的增加量為ΔEk.若在誤差允許范圍內(nèi),總滿足ΔEp________(選填“”)ΔEk,則可證得系統(tǒng)機(jī)械能守恒.
答案 (1)0.915 (2) (3)mgL?。?br />
解析 (1)20分度的游標(biāo)卡尺的精確度為0.05 mm;其讀數(shù)為10 mm+0.05×10 mm=10.50 mm=1.050 cm.
(2)小球通過(guò)最低點(diǎn)的速度為v=
(3)小球P通過(guò)最低點(diǎn)時(shí).系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量為ΔEp=2mg-mg=.在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),當(dāng)系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí),即可驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.
4.(2023·北京市十一學(xué)校模擬)兩位同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn).
(1)小紅同學(xué)采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置.
①在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是________;
A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再釋放紙帶
B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、天平和刻度尺是實(shí)驗(yàn)中必須使用的儀器
C.紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔要在同一豎直線上
D.重物的密度大小不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果
②在一次實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量1 kg的重物自由下落,在紙帶上打出一系列的點(diǎn),如圖乙所示.紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為0.02 s,從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中,重物動(dòng)能的增加量ΔEk=________J(保留兩位有效數(shù)字);設(shè)這一過(guò)程中重物的重力勢(shì)能減小量為ΔEp,則應(yīng)該有大小關(guān)系ΔEp________ΔEk(填“大于”“等于”或“小于”),這是因?yàn)開(kāi)_______.
(2)小明同學(xué)采用如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)裝置.實(shí)驗(yàn)前,將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平,測(cè)出遮光條的寬度為d,并將滑塊移到圖示位置,測(cè)出遮光條到光電門(mén)的距離為l.釋放滑塊,讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為t.多次改變光電門(mén)的位置,每次均令滑塊自同一點(diǎn)開(kāi)始滑動(dòng),測(cè)量相應(yīng)的l與t值,結(jié)果如下表所示:
1
2
3
4
5
l(m)
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
t(ms)
8.22
7.17
6.44
5.85
5.43
(×104s-2)
1.48
1.95
2.41
2.92
3.39
①所測(cè)數(shù)據(jù)已在圖丁所示的-l坐標(biāo)系中標(biāo)出,請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)畫(huà)出-l關(guān)系圖線;
②小明同學(xué)進(jìn)一步觀察到-l圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線,于是就判斷實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.你是否同意他的觀點(diǎn)?若同意,說(shuō)明理由;若不同意,請(qǐng)補(bǔ)充必要的步驟________.
答案 (1)①AC?、?.48 大于 重物下落過(guò)程要克服摩擦阻力和空氣阻力做功,機(jī)械能減小,重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量 (2)①見(jiàn)解析圖 ②見(jiàn)解析
解析 (1)①實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源再釋放紙帶,故A正確;
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺是實(shí)驗(yàn)中必須使用的儀器,天平不需要,重力勢(shì)能表達(dá)式和動(dòng)能表達(dá)式里都有質(zhì)量,可約掉,故不需測(cè)量質(zhì)量,不需要天平,故B錯(cuò)誤;
為減小摩擦阻力,紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔要在同一豎直線上,故C正確;
為減小空氣阻力的影響,重物的密度要大,體積要小,故D錯(cuò)誤.
②打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的瞬時(shí)速度為vB== m/s=0.98 m/s
重物動(dòng)能的增加量為ΔEk=mvB2-0=0.48 J
因?yàn)槟Σ磷枇涂諝庾枇ψ鲐?fù)功,使得機(jī)械能減小,重力勢(shì)能的減少量應(yīng)大于動(dòng)能的增加量.
(2)①如圖所示,用一條直線擬合這些點(diǎn),讓盡量多的點(diǎn)分布在線上,不在線上的點(diǎn)要均勻分布在線的兩側(cè).
②不同意.設(shè)滑塊和擋光條的總質(zhì)量為M,砝碼和托盤(pán)的總質(zhì)量為m,擋光條的寬度為d,若機(jī)械能守恒,有:(M+m)()2=mgl
可得=l,
需要驗(yàn)證圖丁中的斜率是否等于,故還需要測(cè)量M、m、d的值.
5.(2023·河南省名校聯(lián)盟模擬)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.光電門(mén)1、光電門(mén)2固定在鐵架臺(tái)上,兩光電門(mén)分別與數(shù)字計(jì)時(shí)器連接.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.
(1)實(shí)驗(yàn)前先用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑,示數(shù)如圖乙所示,則小球直徑為d=________mm;
(2)讓小球從光電門(mén)1正上方某位置由靜止釋放,小球通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí),小球的擋光時(shí)間分別為t1、t2,則小球通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度大小為v1=________(用所給物理量的符號(hào)表示);要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,還需要測(cè)量的物理量是________(寫(xiě)出對(duì)應(yīng)物理過(guò)程物理量符號(hào));
(3)改變小球在光電門(mén)1上方釋放的位置,重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次,測(cè)得多組通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2的擋光時(shí)間t1、t2,作-圖像,如果圖像的斜率為_(kāi)_______,圖線在縱軸的截距為_(kāi)_______(用題目中相關(guān)物理量符號(hào)表示),則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.
答案 (1)3.289(3.287~3.289均可) (2) 兩個(gè)光電門(mén)的高度差h (3)1
解析 (1)螺旋測(cè)微器的固定刻度為3 mm,可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×28.9 mm=0.289 mm,所以最終讀數(shù)為3.289 mm;
(2)小球通過(guò)光電門(mén)1的速度為
v1=
要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,即驗(yàn)證
mgh=m()2-m()2
是否成立,因此還需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)光電門(mén)的高度差h;
(3)由上可得mgh=m()2-m()2
得到:=+,因此如果圖像的斜率為1,圖線在縱軸的截距為,則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證.
這是一份2024屆高考物理新一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題強(qiáng)化試卷:第六章 實(shí)驗(yàn)七 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,共5頁(yè)。
這是一份(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)加練第6章 微專(zhuān)題45 實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 (含解析),共8頁(yè)。
這是一份2023版高考物理總復(fù)習(xí)之加練半小時(shí) 第六章 微專(zhuān)題45 實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,共6頁(yè)。
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