知識結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖
核心素養(yǎng)目標(biāo)
科學(xué)思維：掌握實驗原理和方法，掌握利用自由落體運(yùn)動驗證機(jī)械能守恒定律，能對實驗結(jié)果進(jìn)行討論及誤差簡單分析
科學(xué)探究：驗證機(jī)械能守恒定律，熟悉瞬時速度的測量方法．
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過實驗驗證，樹立“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀
知識點一 實驗思路
閱讀教材第95頁“實驗思路”部分．
1．前提條件：機(jī)械能守恒的前提是“只有________或________做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件．
2．研究對象舉例
(1)自由下落的物體只受到重力作用，滿足機(jī)械能守恒的條件．
(2)物體沿光滑斜面下滑過程，滿足________的條件．
(3)用細(xì)線懸掛的小球擺動的過程滿足________的條件．
知識點二 物理量的測量
閱讀教材第3～4頁“物體做曲線運(yùn)動的條件”部分．
需要測量物體的質(zhì)量、物體所處位置的高度以及物體的運(yùn)動速度這三個物理量．
1．實驗時，其實可以不測量物體的質(zhì)量．
2．高度的測量
物體所處位置的高度用米尺(毫米刻度尺)測量．
3．速度的測量
①用打點計時器打下的紙帶測量：測出打n點前、后相鄰兩段相等時間T內(nèi)物體運(yùn)動的距離xn和xn＋1(或測出hn－1和hn＋1)，由公式vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)(或vn＝eq \f(hn＋1－h(huán)n－1,2T))即可得到打n點時物體的瞬時速度，如圖所示．
②用光電門測量：遮光條通過光電門時的瞬時速度等于遮光條通過光電門時的平均速度，則根據(jù)遮光條的寬度l和遮光時間Δt，可以算出物體經(jīng)過光電門時的速度v＝eq \f(l,Δt).
知識點三 數(shù)據(jù)分析
閱讀教材第96頁“數(shù)據(jù)分析”部分．
方法1： 計算物體在選定位置上動能與勢能的和是否滿足eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＋mgh2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋mgh1①
方法2： 計算重物在某兩點間的動能變化和勢能變化是否滿足eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝mgh1－mgh2②
若在誤差允許范圍內(nèi)，等式①(或②)滿足，即可驗證機(jī)械能守恒．
要點一 探究過程·獲取數(shù)據(jù)
操作過程
1．安裝置：將打點計時器固定在鐵架臺上，并用導(dǎo)線將打點計時器與交流電源相連接
2．打紙帶：把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近，接通電源，待打點穩(wěn)定后松開紙帶，讓重物自由下落．重復(fù)幾次，打下3～5條紙帶
3．選紙帶：選取點跡清晰的紙帶，在第一個點及距離第一個點較遠(yuǎn)的點上依次標(biāo)上0、1、2、3
4．測距離：測出0到點1、點2、點3、…的距離，即為對應(yīng)的下落高度h1、h2、h3…
注意事項
1．打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力．
2．重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料．
3．一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落．
4．測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝eq \f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq \r(2ghn)或vn＝gt來計算．
【例1】 在利用自由落體運(yùn)動驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點為0、1、2、…、n.則：
(1)如果用打出的點2到點6之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為________、________、________，必須計算出的物理量為________、________，驗證的表達(dá)式為________．
(2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)．
A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落
C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗
D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn
F．分別算出eq \f(1,2)mveq \\al(2,n)和mghn，在實驗誤差范圍內(nèi)看是否相等
練1 如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機(jī)械能守恒定律．
(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________．
A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘
B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正
C．精確測量出重物的質(zhì)量
D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物
(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示，紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機(jī)械能守恒定律的選項有________．
A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度
C．BD、CF和EG和長度 D．AC、BD和EG的長度
要點二 實驗數(shù)據(jù)處理與分析
數(shù)據(jù)處理
方案一 利用起始點和第n點計算，代入ghn和eq \f(1,2)veq \\al(2,n)，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝eq \f(1,2)veq \\al(2,n)，則驗證了機(jī)械能守恒定律．
方案二 任取兩點計算．
(1)任取兩點A、B測出hAB，算出ghAB.
(2)算出eq \f(1,2)veq \\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \\al(2,A)的值．
(3)如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝eq \f(1,2)veq \\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \\al(2,A)，則驗證了機(jī)械能守恒定律．
方案三 圖像法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以eq \f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，繪出eq \f(1,2)v2 - h圖線，若是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律．
誤差分析
【例2】 某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置，完成“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗，請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題：
(1)在實驗操作中，釋放紙帶瞬間的四種情景如乙圖照片所示，你認(rèn)為最合理的是( )
(2)如圖丙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連接的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm，已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5 kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能ΔEp＝________ J，重物增加的動能ΔEk＝________ J，兩者不完全相等的主要原因是________(重力加速度g取9.8 m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．
練2 某實驗小組的同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機(jī)械能守恒定律，他們的主要實驗步驟如下：
A．按圖示安裝好器材
B．將電火花計時器接到電源上
C．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
D．換用另外的紙帶，重復(fù)步驟C
E．選取點跡清晰的紙帶，測量所選紙帶上一系列測量點距初位置的距離
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重物下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請回答下列問題：
(1)為完成此實驗，除了圖中所給器材外，下列各項中，還必需的器材有________(填正確選項前的字母)．
A．停表 B．毫米刻度尺
C．4～6 V的交流電源 D．220 V的交流電源
(2)實驗中，夾子與重物的質(zhì)量m＝250 g，如圖乙所示為選取的一條符合實驗要求的紙帶，O為打下的第一個點，A、B、C為打下的三個連續(xù)的點．已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.8 m/s2，選取OB段來驗證機(jī)械能守恒定律，則重物重力勢能的減少量ΔEp＝________J，打B點時重物的瞬時速度vB＝________m/s.(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
(3)若紙帶上某點距初位置的距離為h，計算出對應(yīng)的速度為v.以h為橫軸，v2為縱軸，畫出的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_______．(不計一切阻力)
要點三 實驗方法的遷移與拓展
1．方案一
如圖甲所示，用光滑斜面和小車驗證機(jī)械能守恒定律，在打出的小車拖動的紙帶上取兩點A、B，分別求出它們對應(yīng)的速度vA、vB，測出斜面的高度h、長度L及A、B之間的距離L0.只需要驗證關(guān)系式gL0eq \f(h,L)＝eq \f(1,2)veq \\al(2,B)－eq \f(1,2)veq \\al(2,A)成立，即可驗證小車沿光滑斜面下滑的過程中機(jī)械能是守恒的．
2．方案二
如圖乙所示，用斜槽、鋼球等器材驗證鋼球從斜槽滾下過程中的機(jī)械能守恒，從斜槽某高度處固定點A由靜止開始釋放鋼球，重復(fù)多次，找出平均落地點P，測量A點到桌面的高度h1，斜槽末端到O點的高度h2，O點到P點的距離x.由平拋運(yùn)動知識可知x＝v0t及h2＝eq \f(1,2)gt2，得鋼球做平拋運(yùn)動的初速度v0＝xeq \r(\f(g,2h2))，以桌面為零勢能面，則鋼球在A點的重力勢能Ep＝mgh1，鋼球在平拋運(yùn)動起始點的動能Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0).若Ep＝Ek，得h1＝eq \f(x2,4h2).即只要h1＝eq \f(x2,4h2)，那么機(jī)械能就守恒．
3．方案三
利用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置示意圖如圖丙所示，從與光電門連接的數(shù)字計時器上讀出遮光條通過光電門1和光電門2的時間Δt1、Δt2，用天平測量出滑塊和遮光條的總質(zhì)量M及托盤和砝碼的總質(zhì)量m，用刻度尺測量出遮光條寬度l，從導(dǎo)軌標(biāo)尺上讀出兩光電門之間的距離L，則滑塊通過光電門1、2時系統(tǒng)的總動能分別為Ek1＝eq \f(1,2)(m＋M)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt1)))2，Ek2＝eq \f(1,2)(m＋M)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt2)))2，而系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝mgL，如果ΔEp＝Ek2－Ek1，則驗證了機(jī)械能守恒定律．
【例3】 甲同學(xué)準(zhǔn)備做“探究功與物體速度變化的關(guān)系”實驗。乙同學(xué)準(zhǔn)備做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗。
(1)圖1為實驗室提供的部分器材，甲、乙均要使用的器材是________(填字母代號)．
(2)用一條紙帶穿過打點計時器的限位孔，發(fā)現(xiàn)有圖2的兩種穿法，兩同學(xué)猶豫不決．你認(rèn)為________(選填“A”或“B”)的穿法更合理．
(3)圖3是甲、乙兩同學(xué)在實驗中得到的兩條紙帶①、②，打點計時器的工作頻率為50 Hz，紙帶①中b點的速度為________ m/s，其中紙帶________(填“①”或“②”)是驗證機(jī)械能守恒定律實驗得到的．
(4)關(guān)于這兩個實驗下列說法正確的是__________(填字母代號)．
A．甲同學(xué)可以利用紙帶上任意兩點間的距離求所需速度
B．甲同學(xué)實驗時長木板傾斜的目的是使橡皮筋所做的功等于合力所做的功
C．乙同學(xué)可以取紙帶上任意2個計時點進(jìn)行數(shù)據(jù)處理
D．乙同學(xué)實驗時使重物靠近打點計時器釋放是為了獲取更多的計時點
練3 在如圖甲所示的光電計時器中，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用圖乙所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律．圖中PQ是固定的光滑斜面，斜面的傾角為θ＝30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出，讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s和2.00×10－2s.已知滑塊質(zhì)量為m＝2.00 kg，滑塊沿斜面方向的寬度為d＝5.00 cm，光電門1和2之間的距離為L＝0.540 m，g＝9.80 m/s2，設(shè)滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度．
(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝________m/s，通過光電門2時的速度v2＝________m/s.
(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為________J，重力勢能的減少量為________J．由此可得出的結(jié)論是________________．
1.
利用如圖所示裝置進(jìn)行驗證機(jī)械能守恒定律的實驗時，需要測量重物由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h，某班同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案．
A．用刻度尺測出重物下落高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v.
B．用刻度尺測出重物下落的高度h，并通過v＝eq \r(2gh)計算出瞬時速度v.
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h＝eq \f(v2,2g)計算出高度h.
D．用刻度尺測出重物下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v.
(1)以上方案中只有一種最合理，最合理的是________．(填入上述方案相應(yīng)的字母)
(2)要使該實驗誤差盡量小，下列注意點正確的是________．(填入相應(yīng)的字母)
A．使重物的質(zhì)量越大越好，但懸掛時不能拉斷紙帶
B．選用電火花計時器比電磁打點計時器更好，可減小阻力的影響
C．測長度時保持紙帶懸掛狀態(tài)，刻度尺的讀數(shù)更準(zhǔn)確
D．紙帶上留下的點越大越好
E．紙帶越長越好
2．在用落體法驗證機(jī)械能守恒定律實驗中：
(1)下列圖中釋放紙帶的操作正確的是( )
(2)甲同學(xué)按照正確的步驟操作，利用紙帶算出的重物重力勢能的減少量ΔEp，往往略大于動能的增加量ΔEk，這是因為________________；
(3)
乙同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律：通過電磁鐵控制一小鐵球從A點自由下落，鐵球下落過程中經(jīng)過光電門B時，計時器(圖中未畫出)記錄擋光時間t，用刻度尺測出A、B之間的距離h，已知小鐵球的直徑為d，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，當(dāng)題中所給的d、t、h、g滿足關(guān)系式________________，即可驗證小鐵球下落過程中機(jī)械能守恒．
3.
某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機(jī)械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實際距離，該同學(xué)通過計算得到不同時刻的速度如下表(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.8 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)：
(1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t5時刻小球的速度v5＝______m/s.
(2)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增加量ΔEp＝________ J，動能減少量ΔEk＝________J.
(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，ΔEp與ΔEk近似相等，從而驗證了機(jī)械能守恒定律．由上述計算得ΔEp________ΔEk(選填“>”“

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