機(jī)械能守恒定律告訴我們，在只有重力或彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化時(shí)總的機(jī)械能保持不變。
那么，我們可以通過(guò)什么樣的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這一定律呢？
【原理】物體自由下落時(shí)，如果不計(jì)空氣阻力，物體的機(jī)械能守恒，即重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加。
若以重物下落過(guò)程中的某一點(diǎn)A為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，測(cè)出物體對(duì)應(yīng)于A點(diǎn)的速度vA?再測(cè)出物體由A點(diǎn)下落△h后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度vB ,則在誤差允許范圍內(nèi)，若有 即驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
要完成上述驗(yàn)證需要準(zhǔn)備哪些實(shí)驗(yàn)器材呢？
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、學(xué)生電源等。
把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，并接好學(xué)生電源。把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重錘?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。 接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后再松開(kāi)紙帶，讓重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。重復(fù)上一步的過(guò)程，打三到五條紙帶。
選擇一條點(diǎn)跡清晰且第l、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后各點(diǎn)依次為1、2、3……用刻度尺測(cè)量對(duì)應(yīng)下落的高h(yuǎn)1、h2、h3、……記入表格中。
用公式vn=（hn+1+hn-1）/2t，計(jì)算出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3……并記錄在表中。計(jì)算各點(diǎn)的重力勢(shì)能的減少量mgh和動(dòng)能的增加量1/2mvn2，并進(jìn)行比較．看是否相等，將數(shù)值填入表格內(nèi)。
問(wèn)題1：本實(shí)驗(yàn)要不要測(cè)量物體的質(zhì)量？
方程兩邊都有質(zhì)量m，可約去，可不測(cè)量物體的質(zhì)量。
如果實(shí)驗(yàn)要求計(jì)算勢(shì)能和動(dòng)能的具體數(shù)據(jù)，那就必須要知道物體的質(zhì)量。
問(wèn)題2：如何判定紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)就是紙帶剛開(kāi)始下落時(shí)打下的呢？
問(wèn)題3：可以回避起始點(diǎn)嗎（即處理紙帶時(shí)可以不用起始點(diǎn)嗎）?
EKA＋mgΔh＝EKB
做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。
問(wèn)題4：如何測(cè)物體的瞬時(shí)速度?
1.利用v=gt求瞬時(shí)速度，因重物下落過(guò)程中受阻力影響，重物實(shí)際加速度比g小，如果用v=gt來(lái)求瞬時(shí)速度，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，從而導(dǎo)致△Ek大于△ EP，與事實(shí)不符；
該圖象的斜率表示什么？
結(jié)論：若在誤差允許的范圍內(nèi)，圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
思考：為什么重物的重力勢(shì)能減少量略大于動(dòng)能的增加量？ 如何減小它們之間的誤差？
1.重物下落過(guò)程中克服阻力做功。
阻力來(lái)源：（1）重物下落過(guò)程中受空氣阻力；（2）紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦阻力。
2.減小誤差的措施：（1）減小重物下落時(shí)受到的空氣阻力（選擇體積小、密度大的重物）；
（2）用電火花計(jì)時(shí)器代替電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；（3）安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)保證兩個(gè)限位孔豎直；（4）釋放紙帶時(shí)，保證紙帶豎直。
思考：實(shí)驗(yàn)中是否存在其他誤差？若存在如何減小誤差？
測(cè)量紙帶長(zhǎng)度時(shí)存在誤差
減小誤差的措施：（1）多次測(cè)量取平均值；（2）依次測(cè)量后面的點(diǎn)與第一點(diǎn)之間的距離。
1.實(shí)驗(yàn)中安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，限位孔必須在同一豎直直線上，以減少摩擦阻力，計(jì)時(shí)器離地面的高度約1m，實(shí)驗(yàn)用的紙帶60-80cm。2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常以后，才能松開(kāi)紙帶，讓重物落下。3.紙帶上端要用手提著靜止，這樣保證下落時(shí)的速度v為0。并且紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)是清晰的一個(gè)小點(diǎn)。
4.測(cè)量下落高度時(shí)，都必須從起點(diǎn)算起，為了減小測(cè)量h值的誤差，選取的各計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些。5.實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力（注意是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力）做功，所以動(dòng)能的增加量?Ek一定小于重力勢(shì)能的減少量?Ep。6.鐵架臺(tái)上固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的夾子不可伸出太長(zhǎng)， 以防鐵架臺(tái)翻到。
為了使系統(tǒng)誤差更小，采用氣墊導(dǎo)軌來(lái)減小摩擦。使用光電門測(cè)量瞬時(shí)速度。
實(shí)驗(yàn)操作中，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成傾斜狀態(tài)，滑塊沿傾斜的氣墊導(dǎo)軌下滑時(shí)，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大。測(cè)量滑塊和擋光片的質(zhì)量，用光電門測(cè)量滑塊的瞬時(shí)速度。測(cè)量滑塊下降的高度 Δh 和初、末速度 v1、v2。
砝碼通過(guò)繞過(guò)定滑輪的細(xì)線牽連靜止放在氣墊導(dǎo)軌上的滑塊，從靜止釋放。設(shè)砝碼和托盤總質(zhì)量為m，滑塊和擋光條總質(zhì)量為M。
1.將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
2.測(cè)出擋光條的寬度l；3.由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心間的距離s；
4.將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門2；
5.從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)上分別讀出擋光條通過(guò)光電門1和光電 門2所用的時(shí)間Δt1和Δt2；6.用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M， 再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。
1.滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，瞬時(shí)速度分別為v1＝____和v2＝____.
2.當(dāng)滑塊通過(guò)光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝_____________和Ek2＝_____________。
3.在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量 (重力加速度為g)。
4.如果ΔEp＝___________________________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。
如圖，懸掛在O點(diǎn)的小球擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與桌面接觸但沒(méi)有彈力，D處(箭頭所指處)放一鋒利的刀片，細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)能被割斷，小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面，P是一刻度尺。該方案只需利用刻度尺測(cè)量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。
實(shí)驗(yàn)時(shí)可多次改變H值并測(cè)量與之對(duì)應(yīng)的x值，利用作圖像的方法驗(yàn)證。為了直觀地表述H和x的關(guān)系，可用橫軸表示H，縱軸表示x2，建立坐標(biāo)系。
【練習(xí)1】利用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。下列說(shuō)法中正確的是（　）A．實(shí)驗(yàn)中必須用天平測(cè)出重物的質(zhì)量B．必須用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間C．應(yīng)先釋放紙帶，后打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．釋放紙帶前，手捏住紙帶上端并使紙帶處于豎直方向
【練習(xí)2】如圖是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，滑塊上固定一豎直遮光條，滑塊用細(xì)線繞過(guò)定滑輪與鉤碼相連，細(xì)線與導(dǎo)軌平行。在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源后，給滑塊一個(gè)初速度，使它從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)滑塊通過(guò)光電門2的時(shí)間大于通過(guò)光電門1的時(shí)間。為使氣墊導(dǎo)軌水平，可采取的措施是（ ）A．調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B．調(diào)節(jié)P使軌道左端降低一些C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D．滑塊的質(zhì)量增大一些
【練習(xí)3】某同學(xué)用圖示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，圖(b)是用6V、50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D到O點(diǎn)的距離在圖中已標(biāo)出，重力加速度g取9.8 m/s2，重錘的質(zhì)量為1 kg.(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度vB＝____ m/s，重錘的動(dòng)能EkB＝________ J.
【解析】每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t＝0.04 s，
(2)從起點(diǎn)O 到打下B點(diǎn)過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能的減小量為_(kāi)____ J.
【解析】重錘的重力勢(shì)能減小量：ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0740J≈0.73 J
(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算，在誤差允許范圍內(nèi)，從起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)過(guò)程中，你得到的結(jié)論是_________________________.
重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒
【解析】在誤差允許范圍內(nèi)，由于重錘重力勢(shì)能減小量等于重錘動(dòng)能的增加量，重錘下落的過(guò)程中機(jī)械能守恒;
(4)如圖是根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的　－h(huán)圖像，圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是 。
開(kāi)始打點(diǎn)時(shí)重錘有一定的速度
【練習(xí)4】某實(shí)驗(yàn)小組為驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量砝碼上端固定的遮光片厚度時(shí)，螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝____________mm，測(cè)得砝碼和遮光片總質(zhì)量 ；
【參考答案】 2.040???
【練習(xí)4】（2）按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材并調(diào)試，確保砝碼豎直上下振動(dòng)時(shí)，遮光片運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)高于光電門1的激光孔，運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)低于光電門2的激光孔；（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用計(jì)算機(jī)記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數(shù)F，畫(huà)出F-x圖像，如圖丙所示；
【練習(xí)5】（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）在“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，光電門用來(lái)測(cè)量擺錘經(jīng)過(guò)不同位置的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）。
【練習(xí)5】（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）在“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，光電門用來(lái)測(cè)量擺錘經(jīng)過(guò)不同位置的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）。①（單選）關(guān)于在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中光電門的使用，下列說(shuō)法正確的是______；A．調(diào)節(jié)擺線長(zhǎng)，使擺錘擺動(dòng)時(shí)擺線能通過(guò)光電孔B．測(cè)量中，光電門始終固定在某個(gè)確定的位置C．?dāng)[錘釋放器的位置要隨光電門的位置變化而作相應(yīng)的調(diào)整D．每次改變光電門的位置，要用測(cè)平器使光電門的光電孔與所測(cè)點(diǎn)位于同一水平線
①（單選）關(guān)于在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中光電門的使用，下列說(shuō)法正確的是_____；A．調(diào)節(jié)擺線長(zhǎng)，使擺錘擺動(dòng)時(shí)擺線能通過(guò)光電孔B．測(cè)量中，光電門始終固定在某個(gè)確定的位置C．?dāng)[錘釋放器的位置要隨光電門的位置變化而作相應(yīng)的調(diào)整D．每次改變光電門的位置，要用測(cè)平器使光電門的光電孔與所測(cè)點(diǎn)位于同一水平線
【練習(xí)5】②在某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，作出的擺錘在下擺過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能隨高度h變化的圖象如圖（b）所示，則其中___________（選填“I”或“II”）是擺錘動(dòng)能隨高度h變化的圖線，該圖線斜率大小等于___________。
【參考答案】 I???? 擺錘的重力
【2022廣東卷· T11，7分】某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過(guò)程中均可通過(guò)光電門。（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑d=_______mm。（3）測(cè)量時(shí)，應(yīng)__________（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過(guò)光電門的遮光時(shí)間t1和t2。
（4）計(jì)算小球通過(guò)光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失△E=__________（用字母m、d、t1和t2表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會(huì)__________（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤差。

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5 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

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