某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h(千瓦·時），全年用電15 萬 kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？
分析： 設(shè)上半年每月平均用電量列出方程xkW·h， 則下半年每月平均用電為(x－2000) kW·h． 上半年共用電為：6x kW·h； 上半年共用電為：6(x－2000) kW·h．
6x＋6(x －2 000)＝150 000
這就是我們今天要研究的問題！
1. 正確理解和使用去括號法則.
2. 學會解帶括號的一元一次方程.
3. 體驗用多種方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.
1聽果奶飲料多少錢呢？
如果設(shè)1聽果奶飲料x元，那么可列出方程：
利用去括號解一元一次方程
(1)上面這個方程列的對嗎？你還能列出不同的方程嗎？ (2)上面的方程與上節(jié)課所解的方程有什么區(qū)別？你能解所列的方程嗎？
觀察下面的方程，結(jié)合去括號法則，你能求得它的解嗎？
4 ( x+0.5 ) +x= 10-3
4x+2+x=10-3
4x+x=10-3-2
解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括號, 得4x + 2 + x = 7，
移項, 得4x + x=7-2，
合并同類項, 得 5x = 5，
方程兩邊同除以5,得 x=1.
解含有括號的一元一次方程
　解方程：　-2(x-1)=4
解法一：去括號，得-2x+2=4. 移項，得 -2x= 4-2. 化簡，得 -2x=2. 系數(shù)化為1，得 x=-1.
解法二：方程兩邊同時除以-2， x-1= -2 移項，得 x= -2+1 化簡，得 x=-1
議一議觀察上述兩種解法，說出它們的區(qū)別.
第二種解法將x-1作為一個整體進行思考.
多種方法解一元一次方程
解方程：(1)2(x＋0.5)＋2x＝45；(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)．分析：要解這兩個方程可按去括號法則先將括號去掉，然后按照移項法則移項，合并同類項，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意符號問題．解：(1)去括號，得 2x＋1＋2x＝45. 移項，得 2x＋2x＝45－1.
合并同類項，得 4x＝44.系數(shù)化為1，得 x＝11.
解：兩邊都除以2，得 2(x＋16)＝－(x＋1)．去括號，得 2x＋32＝－x－1.移項，得 2x＋x＝－1－32.合并同類項，得 3x＝－33.系數(shù)化為1，得 x＝－11.
(2)4(x＋16)＝－2(x＋1)．
誤區(qū)警示：(1)中2(x＋0.5)變形時，2應(yīng)乘括號內(nèi)的每一項，不要只乘了一項，而漏乘其余各項，其變形的基礎(chǔ)是乘法分配律；(2)先根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將方程兩邊都除以2，縮小數(shù)據(jù)，使解題簡便．
（2019?杭州）已知九年級某班30位學生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（　?。〢．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)時，去括號正確的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
3. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42.
解:方程兩邊同除以5，得 x+4=6，移項，得x=6-4，即x=2.
解:方程兩邊同除以6，得 x-3=7，移項，得 x=6+3，即x=9.
當x為何值時，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
解:根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括號，得3x-6=4x+12-4，移項，得3x-4x=12-4+6，合并同類項，得-x=14,系數(shù)化為1，得x=-14.答：當x=-14時,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.
今年“六一”兒童節(jié)，張紅用8.8元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲禮物每件1.2元，乙禮物每件0.8元，其中甲禮物比乙禮物少1件，問甲、乙兩種禮物各買了多少件？
解:設(shè)張紅購買甲禮物x件，則購買乙禮物(x+1)件，根據(jù)題意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，x=4，所以x+1=5.答：甲種禮物買了4件，乙種禮物買了5件.
去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1.
若括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號時，原括號內(nèi)各項的符號要改變.

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初中數(shù)學北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

5.2 求解一元一次方程

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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