題型導(dǎo)航
認(rèn)
識(shí)
一
元
一
次
方
程
判斷是否是方程
題型1
列方程
題型2
方程的解
題型3
等式的性質(zhì)
題型4


題型變式
【題型1】判斷是否是方程
1．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【變式1-1】
2．（2022·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校七年級(jí)期中）已知等式 是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____________．
【題型2】列方程
1．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）根據(jù)“的倍與的和比的多”可列方程（ ）
A．B．C．D．
【變式2-1】
2．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某班有男生25人，比女生的2倍少17人，這個(gè)班有女生多少人？設(shè)女生人數(shù)為x．則可得方程___________．
【題型3】方程的解
1．（2017·湖南永州·中考真題）x＝1是關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解，則a的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
【變式3-1】
2．（2022·四川·仁壽縣文宮鎮(zhèn)古佛九年制學(xué)校七年級(jí)期中）若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，則m的值為__________．
【題型4】等式的性質(zhì)
1．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如果，那么的值為（ ）
A．10B．C．－10D．
【變式4-1】
2．（2022·江蘇·測試·編輯教研五七年級(jí)階段練習(xí)）已知x=3，y=5，則用含x的代數(shù)式表示y=______．
專項(xiàng)訓(xùn)練
一．選擇題
1．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（2022·江蘇·七年級(jí)單元測試）在方程①；②；③；④中，為一元一次方程的有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
3．（2021·黑龍江·同江市第三中學(xué)七年級(jí)期中）當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（ ）
A．28B．﹣28C．32D．﹣32
4．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2018·全國·七年級(jí)單元測試）下列方程中，解為的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)于等式：，下列說法正確的是（ ）
A．不是方程B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0D．是方程，其解有0和2
二、填空題
7．（2022·全國·七年級(jí)單元測試）若a，b為常數(shù)，無論k為何值時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．
8．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．
9．（2022·江蘇·七年級(jí)單元測試）若x＝2是關(guān)于x的方程mx﹣4＝6的解，則m＝_____．
10．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）“的3倍與7的差等于12”可列方程為____________________．
11．（2022·河北廊坊·七年級(jí)期末）關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．
12．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）長方形場地的面積是80平方米，它的長是寬的2倍多6米，若設(shè)長方形的寬是米，那么可以列出方程為_______．
三、解答題
13．（2022·全國·七年級(jí)單元測試）已知是關(guān)于的方程的解，求的值．
14．（2022·海南·儋州川綿中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，這個(gè)班女生有多少人？
(2)小明買蘋果和梨共5千克，用去21元，其中蘋果每千克5元，梨每千克4元，問蘋果買了多少千克？
15．（2022·四川·岳池縣興隆中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程．
(1)求代數(shù)式的值；
(2)求關(guān)于y的方程的解．
16．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）若關(guān)于x的方程（m﹣4）x|m－1|﹣2＋2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|﹣a|＋|a＋c|﹣|b﹣2a|＋|b﹣c|．
17．（2021·四川省德陽中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“奇異方程”．例如：的解為，則該方程是“奇異方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
(1)判斷方程______（回答“是”或“不是”）“奇異方程”；
(2)若，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求b的值；若沒有，請(qǐng)說明理由．
(3)若關(guān)于x的一元一次方程和都是“奇異方程”，求代數(shù)式的值．
2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）
5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程
題型導(dǎo)航
認(rèn)
識(shí)
一
元
一
次
方
程
判斷是否是方程
題型1
列方程
題型2
方程的解
題型3
等式的性質(zhì)
題型4


題型變式
【題型1】判斷是否是方程
1．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【答案】C
【分析】根據(jù)方程的定義可得出正確答案．
【詳解】①，是方程；
②，不是等式，不是方程；
③，不是等式，不是方程；
④，是方程；
⑤，是方程．
綜上，方程共有3個(gè)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的定義，解題關(guān)鍵是依據(jù)方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．
【變式1-1】
2．（2022·黑龍江·綏棱縣綏中鄉(xiāng)學(xué)校七年級(jí)期中）已知等式 是關(guān)于x的一元一次方程，則m=____________．
【答案】-1
【詳解】試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程.
由題意得，.
考點(diǎn)：一元一次方程的定義
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一元一次方程的定義，即可完成.
【題型2】列方程
1．（2021·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）根據(jù)“的倍與的和比的多”可列方程（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意直接列出方程排除選項(xiàng)即可．
【詳解】解：由題意得：
；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程，熟練掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
【變式2-1】
2．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某班有男生25人，比女生的2倍少17人，這個(gè)班有女生多少人？設(shè)女生人數(shù)為x．則可得方程___________．
【答案】2x-17=25
【詳解】解：設(shè)女生人數(shù)為x．根據(jù)男生比女生的2倍少17人，則可得：2x-17=25.
故答案為：2x-17=25．
【題型3】方程的解
1．（2017·湖南永州·中考真題）x＝1是關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解，則a的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
【答案】B
【詳解】把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0，
解得a＝2，
故選：B．
【變式3-1】
2．（2022·四川·仁壽縣文宮鎮(zhèn)古佛九年制學(xué)校七年級(jí)期中）若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，則m的值為__________．
【答案】-5
【分析】根據(jù)同解方程的定義，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
【詳解】解：由3x=2（x-1）解得x=-2，
將x=-2代入2x-m=1，得
-4-m=1，
解得m=-5，
故答案為：-5．
【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．
【題型4】等式的性質(zhì)
1．（2022·安徽·阜南縣文勤學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如果，那么的值為（ ）
A．10B．C．－10D．
【答案】B
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，該等式兩邊同時(shí)除以10，可求出的值．
【詳解】解：∵，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
【變式4-1】
2．（2022·江蘇·測試·編輯教研五七年級(jí)階段練習(xí)）已知x=3，y=5，則用含x的代數(shù)式表示y=______．
【答案】##-2x+11
【分析】由x=3，得，代入y=5即可求解．
【詳解】解：∵x=3，
∴，
∵y=5，
∴，
∴，
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式、等式的性質(zhì)，掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵．
專項(xiàng)訓(xùn)練
一．選擇題
1．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】A
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：一元一次方程只含有1個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程，進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】解：①x﹣2＝不是整式方程，不是一元一次方程，故不符合題意：
②x=6是一元一次方程，故符合題意：
③和⑤0.3x＝1符合一元一次方程的定義，故符合題意；
④x2﹣4x＝3未知數(shù)的最高次不是1，不是一元一次方程，故不符合題意；
⑥x+2y＝0含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，需注意定義里的每一個(gè)條件都要滿足，理解掌握定義是解答關(guān)鍵．
2．（2022·江蘇·七年級(jí)單元測試）在方程①；②；③；④中，為一元一次方程的有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【答案】D
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)并且未知數(shù)的指數(shù)是1 (次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 (a， b是常數(shù)且a≠0)，根據(jù)此定義判斷即可．
【詳解】①；是一元一次方程，故①正確；
②；不是一元一次方程，故②錯(cuò)誤；
③；不是一元一次方程，故③錯(cuò)誤；
④不是一元一次方程，故④錯(cuò)誤；
為一元一次方程的有1個(gè)；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的識(shí)別，注意三個(gè)要點(diǎn)：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．
3．（2021·黑龍江·同江市第三中學(xué)七年級(jí)期中）當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（ ）
A．28B．﹣28C．32D．﹣32
【答案】C
【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．
【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，
∴-2a+3b+8=18，
∴-2a+3b=10，
則9b-6a+2，
=3(-2a+3b)+2，
=3×10+2，
=32，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．
4．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，有1個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為1的整數(shù)方程是一元一次方程，判斷即可．
【詳解】A、是一元一次方程，符合題意；
B、有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，不合題意；
C、中未知數(shù)最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，不合題意；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，不合題意；
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是本題的關(guān)鍵．
5．（2018·全國·七年級(jí)單元測試）下列方程中，解為的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；
D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
6．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)于等式：，下列說法正確的是（ ）
A．不是方程B．是方程，其解只有2
C．是方程，其解只有0D．是方程，其解有0和2
【答案】D
【分析】根據(jù)方程的定義及方程解的定義可判斷選項(xiàng)的正確性．方程就是含有未知數(shù)的等式，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
【詳解】解：|x-1|+2=3符合方程的定義，是方程，
（1）當(dāng)x≥1時(shí)，x-1+2=3，解得x=2；
（2）當(dāng)x＜1時(shí)，1-x+2=3，解得x=0．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的定義及方程解的定義，關(guān)鍵在于討論x的取值情況，從而通過解方程確定方程的解．
二、填空題
7．（2022·全國·七年級(jí)單元測試）若a，b為常數(shù)，無論k為何值時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．
【答案】
【分析】將方程的解代入原方程，并化簡．因?yàn)闊o論k為何值，它的解總是1，即可列出 ，解出a和b即可．
【詳解】把代入方程得，
化簡得，
∵k的值為全體實(shí)數(shù)，
∴，且，
∴，．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解．理解方程的解的定義“能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值”是解答本題的關(guān)鍵．
8．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．
【答案】11
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．
【詳解】關(guān)于x的方程是的一元一次方程，
解得
故答案為：11
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．
9．（2022·江蘇·七年級(jí)單元測試）若x＝2是關(guān)于x的方程mx﹣4＝6的解，則m＝_____．
【答案】5
【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出m的值．
【詳解】解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝6，
解得：m＝5，
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
10．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）“的3倍與7的差等于12”可列方程為____________________．
【答案】
【分析】根據(jù)該數(shù)的3倍與7的差等于12，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此問得解
【詳解】解：根據(jù)題意得，3x﹣7＝12
故答案為：3x﹣7＝12．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
11．（2022·河北廊坊·七年級(jí)期末）關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．
【答案】-3
【分析】將x=-2代入方程求解即可．
【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，
解得：k=-3，
故答案為：-3．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．
12．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）長方形場地的面積是80平方米，它的長是寬的2倍多6米，若設(shè)長方形的寬是米，那么可以列出方程為_______．
【答案】
【分析】先用x表示出長，再利用長方形面積公式列方程即可得答案．
【詳解】設(shè)長方形的寬是米，
∵長是寬的2倍多6米，
∴長是（2x+6）米，
∵長方形的面積為80平方米，
∴（2x+6）x=80，
故答案為：（2x+6）x=80
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際問題與一元一次方程，正確表示出長方形的長是解題關(guān)鍵．
三、解答題
13．（2022·全國·七年級(jí)單元測試）已知是關(guān)于的方程的解，求的值．
【答案】1
【分析】先將x=2代入方程求出m，再將m的值代入即可求解．
【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的解，
∴，
解得，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的含義的知識(shí)，掌握方程解的含義是解答本題的關(guān)鍵．
14．（2022·海南·儋州川綿中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）只列方程，不解方程
(1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，這個(gè)班女生有多少人？
(2)小明買蘋果和梨共5千克，用去21元，其中蘋果每千克5元，梨每千克4元，問蘋果買了多少千克？
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）設(shè)這個(gè)班女生有人，根據(jù)有男生25人，比女生的2倍少15人列出方程即可；
（2）設(shè)小明蘋果買了千克，則梨買了千克，再根據(jù)蘋果和梨的價(jià)格、以及用去21元列出方程即可得．
（1）
解：設(shè)這個(gè)班女生有人，
由題意列方程為．
（2）
設(shè)小明蘋果買了千克，則梨買了千克，
由題意列方程為．
【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
15．（2022·四川·岳池縣興隆中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程．
(1)求代數(shù)式的值；
(2)求關(guān)于y的方程的解．
【答案】(1)-2；
(2)y＝2或y＝?6．
【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義得到且?（m＋1）≠0，解得m＝1，再解原方程得到x＝4，把代數(shù)式化簡得到原式＝，然后把x＝4代入計(jì)算即可；
（2）方程化為，根據(jù)絕對(duì)值的意義得到y(tǒng)＋2＝4或y＋2＝?4，然后分別解兩個(gè)一次方程即可．
（1）
解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，
∴且?（m＋1）≠0，
∴m＝1，
原一元一次方程化為：?2x＋8＝0，解得x＝4，
∵，
當(dāng)x＝4時(shí)，原式＝；
（2）
方程化為，
∴y＋2＝4或y＋2＝?4，
∴y＝2或y＝?6．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．也考查了一元一次方程的定義．
16．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）若關(guān)于x的方程（m﹣4）x|m－1|﹣2＋2＝0是一元一次方程，求m的值．
（2）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|﹣a|＋|a＋c|﹣|b﹣2a|＋|b﹣c|．
【答案】（1）m＝﹣2；（2）﹣2b
【分析】（1）根據(jù)題意得到|m－1|﹣2＝1，解出絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．最后分別將兩個(gè)值代入檢驗(yàn)，檢驗(yàn)系數(shù)是否為0，若系數(shù)為0，則不合題意，舍去，若系數(shù)為0，則符合題意；
（2）首先根據(jù)數(shù)軸判斷絕對(duì)值里代數(shù)式的大小，再根據(jù)絕對(duì)值的意義正確去掉絕對(duì)值，計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，
∴|m﹣1|﹣2＝1，且m﹣4≠0，
由|m﹣1|﹣2＝1，得m＝4或m＝﹣2，
由m﹣4≠0，得m≠4，
∴m＝﹣2；
（2）∵﹣a＞0，a+c＜0，b﹣2a＞0，b﹣c＜0，
∴|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|
＝（﹣a）﹣（a+c）﹣（b﹣2a）﹣（b﹣c）
＝﹣a﹣a﹣c﹣b+2a﹣b+c
＝﹣2b．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值的意義以及整式的運(yùn)算，熟練掌握概念以及整式的運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵．
17．（2021·四川省德陽中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則稱該方程為“奇異方程”．例如：的解為，則該方程是“奇異方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
(1)判斷方程______（回答“是”或“不是”）“奇異方程”；
(2)若，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求b的值；若沒有，請(qǐng)說明理由．
(3)若關(guān)于x的一元一次方程和都是“奇異方程”，求代數(shù)式的值．
【答案】(1)不是
(2)有，b=
(3)
【分析】（1）解方程，并計(jì)算對(duì)應(yīng)b-a的值與方程的解不相等，所以不是奇異方程；
（2）根據(jù)奇異方程的定義即可得出關(guān)于b的方程，解方程即可；
（3）根據(jù)奇異方程的概念列式得到關(guān)于m、n的兩個(gè)方程，聯(lián)立求解得到m、n的關(guān)系，然后代入化簡后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．
(1)
∵5x=-8，
∴x=-，
∵-8-5=-13，
-≠?13，
∴5x=-8不是奇異方程；
故答案為：不是；
(2)
∵a=3，
∴x=b-3，
∴b?3＝，
∴b＝，
即b=時(shí)有符合要求的“奇異方程”；
(3)
∵關(guān)于x的一元一次方程和都是“奇異方程”，
∴mn+m=4，mn+n=-，
兩式相減得，m-n=，
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，讀懂題意，理解奇異方程的概念并根據(jù)概念列出方程是解題的關(guān)鍵．

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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