【暑假初高銜接】初三數(shù)學(xué)暑假預(yù)習(xí)-專題23《函數(shù)的概念和圖像》講學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

函數(shù)的概念和圖像一、函數(shù)的概念1.定義設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，xA．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|xA}叫做函數(shù)的值域.2．區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；(2)無窮區(qū)間；(3)區(qū)間的數(shù)軸表示．區(qū)間表示： {x|a≤x≤b}=[a，b]；；；.二、函數(shù)的圖像函數(shù)的圖象是函數(shù)關(guān)系的一種表示，它是從“形”的方面刻畫函數(shù)的變化規(guī)律。通過函數(shù)圖象，可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖象既有助于記憶各類初等函數(shù)的性質(zhì)，又可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法去解決某些問題。在中學(xué)階段，畫函數(shù)圖象有兩種基本方法：1、描點(diǎn)法，這種方法要與研究函數(shù)性質(zhì)結(jié)合起來，切忌畫圖的隨意性；2、是圖象變換法，它是把常見函數(shù)圖象與圖象變換的知識結(jié)合起來，可以研究各種不同函數(shù)的性質(zhì)。在這一部分，首先應(yīng)熟悉各種變換規(guī)則，并且從各個(gè)角度將不同變換方法進(jìn)行對比，從中總結(jié)規(guī)律，達(dá)到熟練掌握的目的。例1：函數(shù)的概念設(shè)，求，；【解答】【解析】設(shè)，則 ∴∴例2：（1）若，求；（2）已知，求的值.【解答】【解析】（1）∵ ；（2）∵于是有例3：已知函數(shù)分別由下表給出：則滿足的的值是 . 【解答】2；【解析】中.例4：函數(shù)的圖像作出函數(shù)y=的圖象.【解答】見解析【解析】必須選擇好變換的順序。 y= y= y= 鞏固練習(xí)一、選擇題1．下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系y＝f（x）的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．3．已知函數(shù)分別由下表給出：下列能滿足的的值是（）A． B． C． D．4．已知，則f(3)=（）A．3 B．5 C．7 D．9二、多選題5．函數(shù)，，則下列等式成立的是（　?。?/span>A． B．C． D．6．已知函數(shù)，若，則的值可能是（）A． B．3 C． D．57．集合與對應(yīng)關(guān)系如下圖所示：下列說法正確的是（）A．是從集合到集合的函數(shù)B．不是從集合到集合的函數(shù)C．的定義域?yàn)榧?/span>，值域?yàn)榧?/span>D．8．具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>A＝{1，2，3，4，5，6}，值域?yàn)?/span>B＝{7，8，9}，且對任意的x＜y，恒有f（x）≤f（y），則滿足條件的不同函數(shù)共有　　個(gè)．10．設(shè)集合A?Z，且A≠?，從A到Z的兩個(gè)函數(shù)分別為f（x）＝x2﹣1，g（x）＝x+1，若對于A中的任意一個(gè)元素x，都有f（x）＝g（x）+4，則集合A可能為　　．11．下列圖象中可以作為函數(shù)y＝f（x）的圖象的有　　．（填序號）12．若函數(shù)f（x）＝x2﹣2x+3﹣c的最小值為2017，則f（x+2017）的最小值是　　．13．下列圖象表示函數(shù)關(guān)系y＝f（x）的有　　．（填序號）14．已知數(shù)集A＝{x1，x2，x3}，B＝{y1，y2，y3，y4}，則建立從集合A到集合B的不同函數(shù)的個(gè)數(shù)為　　．15．圖中（1）（2）（3）（4）四個(gè)圖象各表示兩個(gè)變量x，y的對應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的有　　．三、解答題16．已知，求的解析式． 17．已知函數(shù)，(1)點(diǎn)在的圖象上嗎？(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，求x的值；(4)求的值. 18．已知函數(shù)(1)求的值；(2)若，求的值；(3)請?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說出函數(shù)的值域及單調(diào)減區(qū)間 19．設(shè)函數(shù)，且.(1)求的解析式；(2)寫出函數(shù)具有的性質(zhì)（至少兩個(gè)，不用證明）.20．設(shè)函數(shù)．(1)畫出的圖象；(2)若，求的最小值． 21．根據(jù)下列條件，求的解析式(1)已知滿足(2)已知是一次函數(shù)，且滿足；(3)已知滿足 22．設(shè)集合，B＝[3，4]（1）求A；（2）若是A到B的一個(gè)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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