【暑假初高銜接】初三數(shù)學(xué)暑假預(yù)習(xí)（人教A版2019）-第一章《集合與常用邏輯用語》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷（基礎(chǔ)版）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第一章《集合與常用邏輯用語》單元達(dá)標(biāo)高分突破必刷卷(基礎(chǔ)版）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分． 1．已知集合，下列選項(xiàng)中均為A的元素的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系判斷．【詳解】集合有兩個(gè)元素：和，故選：B2．下列集合中表示同一集合的是（）．A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)集合相等,檢查集合中的元素是否一樣即可判斷.【詳解】選項(xiàng)A，集合，為點(diǎn)集，而點(diǎn)與點(diǎn)為不同的點(diǎn)，故A錯(cuò)；選項(xiàng)C，集合為點(diǎn)集，集合為數(shù)集，故C錯(cuò)；選項(xiàng)D，集合為數(shù)集，集合為點(diǎn)集，故D錯(cuò)；選項(xiàng)B，集合，表示的都是“大于的實(shí)數(shù)”，為同一個(gè)集合．故選：B3．已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，由集合B可得，又由有三個(gè)元素，由交集的意義分析可得m的取值范圍，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意則A={0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，，若有三個(gè)元素，則有，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，3）；故選：C4．已知命題，命題，則p是q的（）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義分析判斷即可【詳解】由命題構(gòu)成集合，由命題構(gòu)成的集合為，可得?，所以命題是的必要不充分條件．故選：B5．設(shè)p：x > y，q：，則p是q成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不必要也不充分條件【答案】D【解析】【分析】分別判斷與是否成立，進(jìn)而判斷答案.【詳解】先驗(yàn)證，若，顯然滿足，但不滿足，所以不成立；再驗(yàn)證，若，顯然滿足，但不滿足，所以不成立.故選：D.6．若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)可取的最小整數(shù)值是（）A． B．0 C．1 D．3【答案】A【解析】【分析】參變分離后，令新函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解.【詳解】由題意，，，令，則，，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以.所以實(shí)數(shù)可取的最小整數(shù)值是.故選：A7．已知，是實(shí)數(shù)，則“”是“且”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】由可得且或且，結(jié)合充分性、必要性的定義即可得出答案.【詳解】由可得，則，所以且或且，不一定有且，且則必有，所以，“”是“且”的必要不充分條件.故選：B.8．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“是的必要條件”是真命題；A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)存在量詞命題、全稱量詞命題的概念，命題的否定，必要條件的定義，分析選項(xiàng)，即可得答案.【詳解】對(duì)于①：命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②：命題“”是全稱量詞命題；故②正確；對(duì)于③：命題，則，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：可以推出，所以是的必要條件，故④正確；所以正確的命題為②④，故選：C二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分． 9．下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【答案】AC【解析】【分析】由元素和集合之間的關(guān)系以及集合和集合之間的關(guān)系判斷4個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】A選項(xiàng)由于符號(hào)用于元素與集合間，是任何集合的子集，所以應(yīng)為，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)根據(jù)子集的定義可知正確；C選項(xiàng)由于符號(hào)用于集合與集合間，C錯(cuò)誤； D選項(xiàng)是整數(shù)集，所以正確.故選：AC.10．對(duì)任意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“”的必要條件D．“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件【答案】ABD【解析】【分析】根據(jù)充分、必要性的推出關(guān)系，判斷各選項(xiàng)中條件間的關(guān)系，即可得答案.【詳解】A：由有，當(dāng)不一定有成立，必要性不成立，假命題；B：若時(shí)，充分性不成立，假命題；C：不一定，但必有，故“”是“”的必要條件，真命題；D：是無理數(shù)則是無理數(shù)，若是無理數(shù)也有是無理數(shù)，故為充要條件，假命題.故選：ABD11．下列命題中，真命題有（）A．“”是“”的必要不充分條件B．“若，則x，y中至少有一個(gè)大于3”的否命題C．R，D．命題“，”的否定是“，”【答案】AC【解析】【分析】直接推導(dǎo)可判斷A；寫出否命題取值驗(yàn)證可判斷B；特值法可判斷C；根據(jù)存在量詞命題的否定可判斷D.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，，所以不是充分條件；又，所以是必要不充分條件，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，“若，則x，y中至少有一個(gè)大于3”的否命題為“若，則x，y都不大于3”.取，顯然為假命題，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，取可知C選項(xiàng)正確；命題“，”的否定是“，”，故D不正確，故選：AC.12．下列命題中，真命題的是（）A．的充要條件是B．，是的充分條件C．命題“，使得”的否定是“都有”D．“”是“”的充分不必要條件【答案】BCD【解析】【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，命題的否定的定義判斷．【詳解】時(shí)，，但無意義，A錯(cuò)；時(shí)一定有，而當(dāng)時(shí)，，但，充分性正確，B正確；由存在命題的否定是全稱命題，命題“，使得”的否定是“都有”，C正確；，或，因此D正確．故選：BCD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知集合，，若，則______．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)并集的定義即可得到答案.【詳解】因?yàn)?/span>，，若，所以，或.故答案為：或.14．請(qǐng)寫出不等式的一個(gè)充分不必要條件___________．【答案】 (答案不唯一)【解析】【分析】根據(jù)充分不必要條件，找到一個(gè)能推出，但是推不出來的條件即可.【詳解】因?yàn)?/span>能推出，但是不能推出，所以是不等式的一個(gè)充分不必要條件，故答案為：（答案不唯一）15．若命題“”是真命題，則的取值范圍是__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式恒成立求解即可.【詳解】對(duì)于任意恒成立，即大于3的數(shù)恒大于.故答案為：.16．已知，，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.【答案】【解析】【分析】根據(jù)p是q的充分不必要條件，所以，然后建立關(guān)系式，解之即可.【詳解】解：，，因?yàn)?/span>p是q的充分不必要條件，所以，則，即.經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件.故答案為： .四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，集合(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)或(2)【解析】【分析】（1）由題意可得，解一元二次不等式求出集合，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可求出結(jié)果;（2）因?yàn)?/span>，所以，所以，由此即可求出結(jié)果.(1)解：當(dāng)時(shí)，集合集合或；所以或.(2)解：因?yàn)?/span>，所以，所以，即.18．已知是小于9的正整數(shù)，，，求(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)交集概念求解即可.（2）根據(jù)并集概念求解即可.（3）根據(jù)補(bǔ)集和并集概念求解即可.(1)，，.(2)，，.(3)，，， .19．設(shè)集合和或，若是的充分條件，求的取值范圍．【答案】【解析】【分析】由是的充分條件，可得出AB，即可求出的取值范圍.【詳解】因?yàn)?/span>是的充分條件，所以AB，又，所以．故的取值范圍為：.20．對(duì)下列含有量詞的命題作否定，并判斷其真假．(1)：，；(2)：所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)；(3)：存在，使得；(4)：，．【答案】(1)：，；假命題；(2)：存在能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)；假命題；(3)：對(duì)于任意的，都有；真命題(4)：，；真命題【解析】【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，存在量詞命題為全稱量詞命題即可寫出命題的否定，再判斷其真假即可.(1)解：：，，當(dāng)，則，所以為假命題；(2)解：：存在能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)，因?yàn)樗心鼙?/span>2整除的數(shù)都是偶數(shù)為真命題，所以為假命題；(3)解：：對(duì)于任意的，都有，因?yàn)楹瘮?shù)，所以為真命題；(4)解：：，，因?yàn)?/span>，且，所以，所以，所以，即，所以為真命題.21．已知命題“使不等式成立”是假命題（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合A；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）本題首先可根據(jù)題意得出命題的否定“，不等式”成立是真命題，然后根據(jù)或求解即可；（2）本題可根據(jù)題意得出集合是集合的真子集，然后列出不等式求解即可.【詳解】（1）因?yàn)槊} “，不等式”成立是假命題，所以命題的否定 “，不等式”成立是真命題，所以或，解得或，集合；（2）因?yàn)?/span>，即，所以，因?yàn)?/span>是集合的必要不充分條件，所以令集合，則集合是集合的真子集，即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.22．設(shè)集合，，命題p：，命題q：．(1)若p是q的充要條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）通過解不等式可得，由p是q的充要條件，得，即，從而即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）根據(jù)p是q的必要不充分條件，得，從而即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．(1)由，得，解得，所以，由p是q的充要條件，得，即，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是；(2)由p是q的必要不充分條件，得，又，則，所以，解得，綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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