【暑假提升】(人教A版2019)數(shù)學(xué)高一（升高二）暑假-第二章《直線和圓的方程》綜合測試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第二章直線和圓的方程綜合測試學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（2022·江蘇·高二）如圖，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．2．（2022·江西撫州·高二階段練習(xí)（文））已知條件：直線與直線垂直，條件：，則是的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·江蘇·高二）已知直線的方程為，則直線的傾斜角范圍是（）A． B．C． D．4．（2022·江蘇·高二）設(shè)為實(shí)數(shù)，若直線與直線平行，則值為（）A． B．1 C． D．25．（2022·河南安陽·高二階段練習(xí)（理））已知圓：和圓：有且僅有4條公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．6．（2022·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)三模）在圓中，過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為（）A． B． C． D．7．（2022·全國·高二課時(shí)練習(xí)）已知圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程，則圓的方程為（）A． B．C． D．8．（2022·福建·三明一中模擬預(yù)測）已知圓，圓，若圓M上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題9．（2022·湖南·雅禮中學(xué)二模）已知圓，則下列曲線一定與圓有公共點(diǎn)的是（）A．過原點(diǎn)的任意直線B．C．D．以為圓心且半徑超過3的圓10．（2022·河北·滄縣中學(xué)模擬預(yù)測）直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則線段的長度可能為（）A． B． C．12 D．1411．（2022·湖北省天門中學(xué)模擬預(yù)測）已知直線，圓，M是l上一點(diǎn)，MA，MB分別是圓O的切線，則（）A．直線l與圓O相切 B．圓O上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為C．存在點(diǎn)M，使 D．存在點(diǎn)M，使為等邊三角形12．（2022·海南中學(xué)高三階段練習(xí)）已知圓的圓心在直線上，且與相切于點(diǎn)，過點(diǎn)作該圓兩條互相垂直的弦，線段的中點(diǎn)分別為M，N．則下列結(jié)論正確的是（）A．圓的方程為：B．弦的長度的最大值為C．直線恒過定點(diǎn)D．存在點(diǎn)G，使得為定值三、填空題13．（2022·江蘇泰州·模擬預(yù)測）從圓外一點(diǎn)向圓引切線，則此切線的長為______．14．（2022·山東·勝利一中模擬預(yù)測）已知圓，過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長的最小值為_________15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角的面積為，則實(shí)數(shù)a的值是______．16．（2022·重慶市育才中學(xué)高三階段練習(xí)）古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯（Apollonius of Perga，約公元前262~190年）發(fā)現(xiàn)：平面上兩定點(diǎn)A，B，則滿足的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)圓，后人稱這個(gè)圓為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓.在直角坐標(biāo)系xOy中，已知，動(dòng)點(diǎn)M滿足，則面積的最大值為_________.四、解答題17．（2022·貴州·遵義四中高二期末）已知直線l：x -y+2=0，一個(gè)圓的圓心C在x軸正半軸上，且該圓與直線l和y軸均相切．(1)求該圓的方程；(2)若直線x+ my -1=0與圓C交于 A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求m的值． 18．（2022·江蘇·高二）如圖，在一段直的河岸同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，相距5km，它們距河岸的距離分別為3km、6km．現(xiàn)在要在河邊修一抽水站并鋪設(shè)輸水管道，同時(shí)向兩個(gè)村莊供水．如果預(yù)計(jì)修建抽水站需8.25萬元（含設(shè)備購置費(fèi)和人工費(fèi)），鋪設(shè)輸水管每米需用24.5元（含人工費(fèi)和材料費(fèi)）．現(xiàn)由鎮(zhèn)政府撥款30萬元，問A、B兩村還需共同自籌資金多少才能完成此項(xiàng)工程？（精確到100元）（參考數(shù)據(jù)：，，，） 19．（2022·江蘇·高二）已知直線l過點(diǎn)，且與x軸、y軸都交于正半軸，求：(1)直線l與坐標(biāo)軸圍成面積的最小值及此時(shí)直線l的方程；(2)直線l與兩坐標(biāo)軸截距之和的最小值及此時(shí)直線l的方程． 20．（2022·江蘇·高二）已知圓：與：相交于A、B兩點(diǎn)．(1)求公共弦AB所在的直線方程；(2)求圓心在直線y＝－x上，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的方程；(3)求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程． 21．（2022·浙江寧波·高二期末）已知圓：，過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，，，為切點(diǎn)，設(shè)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求的取值范圍；(2)求直線的方程. 22．（2022·寧夏·銀川二中高一期中）已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是，端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)． (1)求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡的方程；(2)設(shè)圓與曲線的兩交點(diǎn)為M，N，求線段MN的長；(3)若點(diǎn)C在曲線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng)，求的最小值．

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