【暑假提升】(人教A版2019)數(shù)學(xué)高一（升高二）暑假-高二暑假高分突破綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）-試卷下載-教習網(wǎng)

高二暑假高分突破綜合檢測卷（培優(yōu)B卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．向量，若，則的值為（）A．2 B．1 C． D． 2．下列命題中正確的是（　　）A．若，，則與所在直線平行B．向量、、共面即它們所在直線共面C．空間任意兩個向量共面D．若，則存在唯一的實數(shù)λ，使 3．一次函數(shù)所表示直線的傾斜角為（）A．30° B．150° C．120° D．60° 4．直線的傾斜角的取值范圍為（）A． B．C． D． 5．已知直線上存在一點P，滿足，其中O為坐標原點.則實數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D． 6．若直線l的方向向量，平面的法向量，且直線平面，則實數(shù)x的值是A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣57．已知兩定點、，動點在直線上，則的最小值為（）A． B． C． D． 8．直線分別與x軸，y軸交于兩點，點在圓，則面積的取值范圍是（）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（）A．直線的傾斜角范圍是B．若直線與直線互相垂直，則C．過兩點，的直線方程為D．經(jīng)過點且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為 10．如圖，和所在平面垂直，且，，則（）A．直線AD與直線BC所成角的大小為90°B．直線AB與直線CD所成角的余弦值為C．直線AD與平面BCD所成角的大小為45°D．直線AD與平面BCD所成角的大小為60° 11．已知直線和，若直線到直線的距離與到直線的距離之比為，則直線的方程可能為（）A． B．C． D． 12．已知圓，直線，則下列結(jié)論正確的是（）A．直線恒過定點B．當時，圓上有且僅有三個點到直線的距離都等于1C．圓與曲線恰有三條公切線，則D．當時，直線上.個動點向圓引兩條切線，其中為切點，則直線經(jīng)過點三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．直線和直線垂直，則實數(shù)__________． 14．已知的三個頂點是，則的面積為________． 15．過點，且圓心在直線上的圓的方程為_______． 16．已知三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)棱長為2，D為的中點，若，則異面直線與所成角的余弦值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．如圖，已知平行六面體中，底面ABCD是邊長為1的正方形，，，設(shè)，，．(1)用，，表示，并求；(2)求． 18．已知的三個頂點分別為，求：(1)邊中線所在的直線方程(2)的外接圓的方程 19．已知直線與直線交于點(1)求過點且平行于直線的直線的方程；(2)在（1）的條件下，若直線與圓交于兩點，求直線與圓截得的弦長 20．在平面直角坐標系中，直線過點.(1)若直線的傾斜角為，求直線的方程；(2)直線，若直線與直線關(guān)于直線對稱，求的值與直線的方程. 21．如圖，在三棱錐P－ABC中，△ABC為等腰直角三角形，且，△ABP是正三角形．(1)若，求證：平面ABP⊥平面ABC；(2)若直線PC與平面ABC所成角為，求二面角的余弦值． 22．如圖，為圓柱的軸截面，是圓柱上異于的母線．(1)證明：平面；(2)若，當三棱錐的體積最大時，求二面角的正弦值．