?新教材高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末試卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.
1. 當m＜1時，復(fù)數(shù)m（3+i）﹣（2+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知為不共線的非零向量，，，，則（ ）
A. 三點共線 B. 三點共線
C 三點共線 D. 三點共線
3. 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 如圖，已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，圓柱的表面積為，則球的體積為 （ ）

A. B. C. D.
5. 生物實驗室有5只兔子，其中只有3只測量過某項指標，若從這5只兔子中隨機取出3只，則恰有2只測量過該指標的概率為
A. B. C. D.
6. 在四棱柱中，平面，，底面是邊長為4的菱形，且，，，是的中點，則點到平面的距離為（ ）
A. 2 B. 1 C. D. 3

7. 四名同學(xué)各擲骰子五次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)．根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是（ ）．
A. 平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B. 中位數(shù)為3，眾數(shù)為2
C. 平均數(shù)為2，方差為2.4 D. 中位數(shù)為3，方差為2.8
8. 已知m，n異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l ⊥m，l ⊥n，則
（ ）
A. α∥β且∥α B. α⊥β且⊥β
C. α與β相交，且交線垂直于 D. α與β相交，且交線平行于
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9. 2022年北京冬奧會成功舉辦.中國冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運動人數(shù)快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放，將引領(lǐng)相關(guān)戶外用品行業(yè)市場增長.下面是2015年至2021年中國雪場滑雪人次（萬/人次）與同比增長率（與上一年相比）的統(tǒng)計情況，則下面結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 2016年至2021年，中國雪場滑雪人次的同比增長率逐年下降
B. 2016年至2021年，中國雪場滑雪人次逐年增加
C. 2016年與2021年，中國雪場滑雪人次的同比增長率近似相等，所以同比增長人數(shù)也近似相等
D. 2016年至2021年，中國雪場滑雪人次增長率為12.6%
10. 已知向量，則（ ）
A. B. 若，則 C. 若，則 D.
11. (多選)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，N分別為棱C1D1，CC1的中點，則（ ）

A. A，M，N，B四點共面
B. 平面ADM⊥平面CDD1C1
C. 直線BN與B1M所成角為60°
D. BN∥平面ADM
12. 若的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 角C可以為銳角 B.
C. 最小值為 D.
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 甲、乙兩人進行乒乓球比賽，約定先連勝兩局者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽相互獨立，則恰好進行了4局甲獲勝的概率為______.
14. 某次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵查艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12 n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10 n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若紅方偵查艇以每小時14 n mile的速度，沿北偏東方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，則角的余弦值為______.

15. 騎自行車是一種環(huán)保又健康的運動，如圖是某一自行車的平面結(jié)構(gòu)示意圖，已知圖中的圓（前輪），圓（后輪）的半徑均為，，，均是邊長為的等邊三角形.設(shè)點為后輪上的一點，則在騎行該自行車的過程中，的最大值為______.



16. 如圖，在直三棱柱中，點為棱上的點.且平面，則_____.已知，，以為球心，以為半徑的球面與側(cè)面的交線長度為________.

四、解答題：本題共6小題，共70分.應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球和1個白球的甲箱與裝有2個紅球和2個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎．
（Ⅰ）用球的標號列出所有可能的摸出結(jié)果；
（Ⅱ）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由．




18. 設(shè)z是虛數(shù)，ω＝z＋是實數(shù)，且－1

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