北師五上 總復(fù)習(xí)  第3課時(shí) 圖形與幾何課題專題二：圖形與幾何 課型復(fù)習(xí)課教材分析  總復(fù)習(xí)是對(duì)本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容的整理與復(fù)習(xí)，分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)板塊?！皥D形與幾何”的內(nèi)容主要包括軸對(duì)稱和平移、多邊形的面積和組合圖形的面積。復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容的主要任務(wù)就是幫助學(xué)生形成清晰的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在具體設(shè)計(jì)中，可以讓學(xué)生想一想本學(xué)期“學(xué)到了哪些知識(shí)?獲得了什么方法?發(fā)現(xiàn)了哪些問題?”等等。只有把學(xué)生的這些問題設(shè)計(jì)為復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)，才能提高教學(xué)的有效性。學(xué)情分析 本年級(jí)的學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱和平移、多邊形的面積和組合圖形的面積等知識(shí)，并且學(xué)生能形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在具體的復(fù)習(xí)過程中還需要教師用一種學(xué)生樂于接受的形式來吸引他們參與課堂活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)策略1.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回顧知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的能力。2.在復(fù)習(xí)的過程中，讓學(xué)生多發(fā)言，多表達(dá)自己的想法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)內(nèi)容   北師大版五年級(jí)上冊(cè) 教科書第106頁-107頁，111頁-112頁。教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握軸對(duì)稱圖形和平移的意義，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半和平移后的圖形。2. 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算一些平面圖形的面積，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。3. 使學(xué)生能熟練掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)整理“圖形與幾何”部分的知識(shí)，鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象能力，提高解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)     導(dǎo)學(xué)案一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：同學(xué)們好！歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們一起來整理總復(fù)習(xí)的專題二圖形與幾何吧,這個(gè)專題的內(nèi)容與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系非常密切，那我們來想一想，本學(xué)期，我們學(xué)了哪些關(guān)于圖形有幾何的知識(shí)？生：老師，我來說，在這個(gè)專題，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和平移，平面圖形的面積以及組合圖形的面積。二、知識(shí)回顧 經(jīng)歷過程出示課件：（顯示課本106頁的內(nèi)容）一.舉例說明：什么是軸對(duì)稱圖形?如何得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形？師：同學(xué)們說得真好，那下面我們一起來看看這個(gè)專題中需要獨(dú)立思考哪些問題吧？師：1.同學(xué)們，你能舉例說明，什么是軸對(duì)稱圖形嗎？那如何得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？生： 老師，我們學(xué)習(xí)過的，像長方形、正方形、圓都是軸對(duì)稱圖形。師：對(duì)，其實(shí)啊，除了同學(xué)們剛才說的這些圖形，請(qǐng)看，這些圖形也都是軸對(duì)稱圖形，生：老師我知道了，如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。師：這位同學(xué)總結(jié)的非常棒，掌聲送給你。 那同學(xué)們，我們?nèi)绾蔚玫揭粋€(gè)軸對(duì)稱圖形呢？生：這個(gè)難不住我，大家看，這個(gè)圖形給出了一半，要想得到這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，可以先找到圖形的端點(diǎn)，再在對(duì)稱軸的另一邊找到對(duì)稱點(diǎn)，把對(duì)稱點(diǎn)按順序連接起來，就畫出軸對(duì)稱圖形的另一半了，這樣就得到了一個(gè)軸對(duì)稱圖形了。師：這位同學(xué)，真了不起?？磥?，同學(xué)們對(duì)于軸對(duì)稱這部分的內(nèi)容掌握的不錯(cuò)哦。完美地解決了獨(dú)立思考中的第1個(gè)問題，那讓我們來看看獨(dú)立思考中的第2個(gè)問題吧。二．在圖中畫出紙鶴先向左平移3格、再向上平移2格后的圖形，并與同伴說一說你是怎樣畫的。    師：在圖中畫出紙鶴先向左平移3格、再向上平移2格后的圖形，并與同伴說一說你是怎樣畫的師：同學(xué)們，請(qǐng)按下暫停鍵，打開課本106頁，在書上畫一畫吧。生：老師，這該怎么做呢？師：看來這個(gè)題，對(duì)于部分同學(xué)來說，還是有些難度的，不要著急，我們一起來說說這道題的操作步驟，我們先找到這幅圖中一些線段的端點(diǎn)，老師呢，找的是這幾個(gè)端點(diǎn)。然后把這些端點(diǎn)先向左平移3格，那再根據(jù)這些端點(diǎn)和原圖的關(guān)系，進(jìn)行連線，同學(xué)們?cè)谶B線的過程中，一定要注意到端點(diǎn)和原圖的關(guān)系哦。連線完成后，我們?cè)侔凑照揖€段的端點(diǎn)，把這些端點(diǎn)再向上平移2格，然后連線，那么最終得到的這個(gè)圖形就是我們要求的了。師：當(dāng)然，同學(xué)們也許有其他的完成辦法，其實(shí)不論同學(xué)們用的哪種平移的方法，最終，大家的結(jié)果是一致的呦。生：老師，我明白了，我課下再嘗試畫一畫。師：對(duì)，同學(xué)們，一定要?jiǎng)邮謱?shí)際畫一畫，才能感受到這其中平移的方法哦！師：解決了獨(dú)立思考中的問題1，和問題2了，那我來考考大家對(duì)于軸對(duì)稱圖形和平移掌握的怎么樣吧？師：請(qǐng)看課本111頁的第3題吧。按要求畫一畫。同學(xué)們，請(qǐng)按下暫停鍵，打開課本111頁的第3題，動(dòng)手做一做吧。師：同學(xué)們，我們一起來看看第一幅圖，這幅圖形上下對(duì)折和左右對(duì)折，兩邊的部分都能完全重合，所以它的對(duì)稱軸有兩條；再來看看第2幅圖，要想畫出沿虛線對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形的另一半，先找出每條線段的端點(diǎn)，然后再找到關(guān)于這條虛線和這些點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，最后把這些點(diǎn)按順序連線就可以了哦。我們?cè)賮砜纯吹?幅圖吧。生：老師，我來說吧。先找到一些線段的端點(diǎn)，然后把這些端點(diǎn)向下平移5格后，最后把平移后的端點(diǎn)按和原圖的位置關(guān)系連線就可以了。生:對(duì)了，大家找到端點(diǎn)也可能和我找的不一樣啊，這也是正常的，只要能找出有代表性的端點(diǎn)畫出平移后的圖形其實(shí)就可以了哦！師：對(duì)，這位同學(xué)說的很對(duì)，大家找的線段的端點(diǎn)不在于多或少，能按要求畫出向下平移5格的圖形就可以了。師:通過對(duì)同學(xué)們的考查呢，同學(xué)們掌握的都很好，那然我們趕緊來解決一下獨(dú)立思考中的第3個(gè)問題吧。三、我們是怎樣推導(dǎo)平面圖形面積公式的？請(qǐng)嘗試整理一下師：我們是怎樣推導(dǎo)平面圖形面積公式的？請(qǐng)嘗試整理一下吧。師：我們一起來整理一下吧：當(dāng)初我們推導(dǎo)平行四邊的面積時(shí)，是把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積得到的，然后在根據(jù)平行四邊形分成兩個(gè)完全重合的三角形，這樣三角形個(gè)這個(gè)平行四邊形是等底等高的，那三角形的面積自然就是平行四邊的面積的一半了，那平行四邊形的面積也可以分成兩個(gè)完全重合的梯形，那梯形的面積也是平行四邊形面積的一半，就是不同的是，我們需要重新定義梯形的上底我們用字母a來表示，下底應(yīng)字母b 來表示，高還是用h來表示，那這時(shí)a+b就表示平行四邊的底了，所以推導(dǎo)出梯形的面積公式用字母表示是（a+b）h÷2了。師：同學(xué)們，經(jīng)過這樣的一番整理，大家是不是對(duì)于平面圖形之間的面積之間的練習(xí)更加清晰了呢？課下，請(qǐng)同學(xué)們把你整理的結(jié)果和身邊的同學(xué)們交流一下吧。師：經(jīng)過同學(xué)們的整理，大家對(duì)于平面圖形之間的面積公式內(nèi)在的聯(lián)系以及這寫面積公式掌握的怎么樣呢？那讓我們一下來做一些相關(guān)的習(xí)題來鞏固一下吧。師：同學(xué)們，請(qǐng)看課本第111頁的第1題，在下面各圖中找到與圖②面積相等的圖形。師：請(qǐng)按下暫停鍵，打開課本111頁，做一做第1題吧。生：老師，我來說，我先算一下第2幅圖的面積。為了方便，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡渍?個(gè)小格，所以它的底就記做2，高就是4，,那根據(jù)平行四邊形的面積公式，底×高，就是2×4等于8；那經(jīng)過逐一計(jì)算，其他圖形的面積分別是8,7,10,9,8,8。所以圖形1,6,7和圖2的面積相等。生：我有點(diǎn)困惑，圖3梯形的上底的格不是整格怎么算呢？師：我們來看看圖3，雖然這個(gè)梯形的上底不是整格，那我們可以把這兩個(gè)不足一格的看成一個(gè)整格就可以了，所以它的上底是3。生：老師，我明白了。生：老師，那我圖8直接數(shù)格可以嗎？一共8個(gè)整格，所以它的面積就8了。師：當(dāng)然可以。我們?cè)谇筮@些圖形面積的時(shí)候，方法不是唯一的，大家也可以數(shù)格數(shù)，都可以。師：那這道同學(xué)們還有什么疑問嗎？如果大家沒有疑問的話，那我們接著再看到求圖形面積的題吧。師：求下列圖形的面積。請(qǐng)同學(xué)們按下暫停鍵哪拿出紙動(dòng)手做一做吧。生:咦，這三幅圖沒有給出高啊，這可怎么計(jì)算。生：不要慌，你看這里有兩條平行線，且第一幅長方形的寬是8，這就說明，這兩條平行線間的距離是8，所以這三幅圖的高都是8厘米哦。生：原來如此，那我會(huì)做了，這四幅圖的面積分別是：16×8等于128平方厘米。16×8÷2等于64平方厘米。16×8等于128平方厘米，（12+16）×8÷2等于112平方厘米。師：為這為同學(xué)鼓掌，太了不起了。不僅回答的正確，而且還能抓住這道題的難點(diǎn)，能解釋清楚這三幅圖的高為什么都是8.我們應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。師：解決了前3個(gè)問題，那我們來看看獨(dú)立思考中的最后一個(gè)問題吧。四、怎樣計(jì)算組合圖形的面積？與同伴交流。師：怎樣計(jì)算組合圖形的面積？與同伴交流。生：老師，我是分成了兩個(gè)長方形。生：我也是分成了兩個(gè)長方形，但是和你分出來的長方形不一樣。生：老師，我是分成了兩個(gè)梯形。生：老師我是補(bǔ)上一個(gè)小正方形。然后用大正方形的面積減去小正方形的面積就是組合圖形的面積了。師：同學(xué)們的方法真不少，剛才同學(xué)們分成兩個(gè)長方形和兩個(gè)梯形，我們把這樣求組合圖形面積的方法叫做分割法。其實(shí)分割法就是把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形，求出基本圖形的面積和，就得出組合圖形的面積。師：那補(bǔ)上一個(gè)小正方形的方法，我們叫做添補(bǔ)法，其實(shí)添補(bǔ)法就是用大圖形的面積減去補(bǔ)的圖形的面積，就是原組合圖形的面積。師：其實(shí)在求組合圖形面積的時(shí)候，我們常用的也就是這兩種方法。師：知道了求組合圖形面積的方法，那讓我趕緊來看看和這部分相關(guān)的習(xí)題吧，請(qǐng)看教材111頁第2題：估計(jì)下列圖形的面積。師：同學(xué)們，請(qǐng)按下暫停鍵，動(dòng)手做一做吧。生：老師，我來回答這道題吧，我用是數(shù)方格的方法，看。第一幅圖的圖形是軸對(duì)稱圖形，我先畫出它的對(duì)稱軸來，我把不足一格的，兩兩拼在一起，看成一個(gè)整格，我數(shù)出的上半部分是大約是7格，則下半部分和它一樣，也是7格，最后我估的第一幅圖的面積是14平方厘米。同理，我估的第二幅圖的面積也是14平方厘米；第三幅圖的面積大約是22平方厘米。生：老師，我用的也是數(shù)方格的方法，但是估出的三幅圖的面積分別是12平方厘米，14平方厘米和24平方厘米。師：首先肯定兩位同學(xué)估算的方法和結(jié)果都是正確的，剛才呢，也有的同學(xué)用了添補(bǔ)的方法，在估算不規(guī)則圖形時(shí)，大家的結(jié)果有誤差是正常的，只要誤差在合理的范圍內(nèi)，都是正確的。師：課下同學(xué)們可以試試多幾種方法了估算一下這三個(gè)圖形的面積。那我們接著來看課本111頁的第4題吧。請(qǐng)按下暫停鍵，動(dòng)手做一做吧。生：老師，我這個(gè)題太簡單了，我來說說我的結(jié)果吧，前三幅圖我用利用相應(yīng)的公式嗎，計(jì)算出的結(jié)果分別是8平方厘米，2平方厘米，8平方厘米。最后一幅圖，我用的是割補(bǔ)的方法，經(jīng)過觀察，我把這塊三角形補(bǔ)到這個(gè)空白處，正好就是一格長是4厘米，寬是3厘米的長方形，3×4，所以這個(gè)圖形的面積是12厘米。師：這位同學(xué)回答的非常正確，當(dāng)然最后一幅圖，同學(xué)們也可以嘗試用其他的方法來求這個(gè)圖形的面積哦。師：只要同學(xué)們仔細(xì)認(rèn)真的觀察，總會(huì)有發(fā)現(xiàn)的哦。五、解決課本112頁第6,7,8題師：獨(dú)立思考中的4個(gè)問題，同學(xué)們解決的都非常棒，不僅能說出自己的想法，而且計(jì)算也非常正確。那我們做了這沒多關(guān)于求會(huì)澤和不規(guī)則圖形的面積的習(xí)題，那對(duì)于面積公式在實(shí)際中的應(yīng)用，同學(xué)們掌握的怎么樣呢？那我們?cè)倏磶椎览}吧。師：同學(xué)們，請(qǐng)按下暫停鍵，那出紙和比動(dòng)手做一做吧。（這道題的講解過程，插入老師提前錄制好講解過程。）師：我們一起來做做這道題目吧，我們可以根據(jù)三角形面積公式推導(dǎo)出，另一條直角邊，其實(shí)也是這個(gè)三角形的高，那三角形的高等于面積×2÷底，列算式是15×2÷6，經(jīng)過計(jì)算，最后求出的另一條直角邊長是5厘米。師：除此之外，我看有的同學(xué)用方程解答的這道題，那我們?cè)趤碛梅匠探獯鹨幌逻@道題吧。解:設(shè)另一條直角邊長是x厘米。6x÷2＝15，經(jīng)過計(jì)算，求得x＝5. 答：另一條直角邊長5厘米。師：同學(xué)，你做對(duì)了嗎？那接下來讓我們來看看妙想給我們帶來了問題吧。請(qǐng)按下暫停鍵思考一下吧。師：這道題，其實(shí)的階梯過程如下，請(qǐng)同學(xué)們自己對(duì)一下答案吧。師：下面我們來看看最后一道題目吧。同學(xué)們，請(qǐng)按下暫停鍵，思考一下吧。師：我們一起來看看這道吧，應(yīng)該先求這個(gè)組合圖形的面積，這個(gè)組合圖形的面積是三角形的面積和長方形面積的和，算出組合圖形的面積以后，再×90就可以了。階梯過程如下，同學(xué)們。大家做對(duì)了嗎？師：其實(shí)我們剛才練習(xí)的這三道題，都不是很難，只要大家牢記長方形，平行四邊形，三角形和梯形的面積公式，然后認(rèn)真思考，總會(huì)做出正確的答案的哦。 三、課堂小結(jié)師：愉快的時(shí)光總是很短暫的，相信同學(xué)，這節(jié)課收獲滿滿，課下請(qǐng)你把這節(jié)課的收獲和你身邊的同學(xué)交流一下吧！師：同學(xué)請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦！.結(jié)束語：師： 狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里，同學(xué)們?cè)僖姡?/span>四、教學(xué)板書整理與復(fù)習(xí) 軸對(duì)稱和平移圖形與幾何    多邊形的面積                          組合圖形的面積         五、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)： 1.通過結(jié)合具體例子能加深學(xué)生對(duì)圖形與幾何的認(rèn)識(shí)，使數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生，這樣學(xué)生才可能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)身邊的各種事物。2.在教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、傾聽、提問等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；倡導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展提高，讓每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)的過程中過得成功的體驗(yàn)。不足：1.沒有很好的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建不夠詳細(xì)；2.在引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，沒有給足同學(xué)們充裕的時(shí)間來表達(dá)自己對(duì)例題的做法，也沒有給同學(xué)們足夠的時(shí)間來質(zhì)疑或者提出不同的做法；改進(jìn)措施：要有效地引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能很好的構(gòu)建知識(shí)間的網(wǎng)絡(luò)，并能用思維導(dǎo)圖詳細(xì)地表示出來；在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的時(shí)候，給足學(xué)生時(shí)間來表達(dá)出自己對(duì)例題的想法和做法，并且給足學(xué)生質(zhì)疑的時(shí)間來表達(dá)不同的想法和做法。  

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