人教版五年級下冊同步重難點講義精講精練第五單元 圖形的運動  知識點一：旋轉(zhuǎn)1.旋轉(zhuǎn)的意義把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一定的角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。2.旋轉(zhuǎn)的三要素（1）旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點就是旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）。（2）旋轉(zhuǎn)方向：鐘表中指針運動的方向為順時針方向；與鐘表中指針運動的方向相反的方向為逆時針方向。（3）旋轉(zhuǎn)角度：對應線段的夾角或?qū)c與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是旋轉(zhuǎn)角度。3.圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是方向和位置變化了。4.圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，圖形的每個點、每條線段、每個角都繞旋轉(zhuǎn)點按旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動了大小等于旋轉(zhuǎn)角度的角。旋轉(zhuǎn)前后，對應點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應線段和對應角分別相等。5.在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法（1）找出原圖形的關(guān)鍵點；（2）明確是順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，借助三角尺或量角器畫原圖形關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的垂線；（4）在所畫垂線上量出或數(shù)出與原線段相等的長度（即找到原圖形關(guān)鍵點的對應點）；（5）順次連接所找到的對應點，即可得到原圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。知識點二：利用平移或旋轉(zhuǎn)等變換方式拼圖先觀察變換后的圖形，然后思路分析其中的每部分可以由原始圖案經(jīng)過什么樣的變換得到，靈活運用平移和旋轉(zhuǎn)可以有不同的變換方法。=考點1：確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置【典例分析01】（2021秋?臺山市期末）下列圖形中，（　　）的對稱軸條數(shù)最少。A．正三角形 B．正方形 C．圓【思路引導】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，由此解答即可。【完整解答】解：上列圖形中，正三角形的對稱軸條數(shù)最少，是3條；正方形有4條；圓有無數(shù)條。故選：A。【考察注意點】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置的靈活應用。【典例分析02】在下面圖形中，你還能畫出其他對稱軸嗎？如果能，請畫出來并填空。　5　條對稱軸　 　2　條對稱軸　 　3　條對稱軸　 　4　條對稱軸　 　2　條對稱軸【思路引導】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸．根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸即可。【完整解答】解：故答案為：5、2、3、4、2。【考察注意點】此題考查了根據(jù)軸對稱圖形 定義畫出軸對稱圖形的對稱軸的方法。【變式訓練1-1】（2022春?上蔡縣月考）長方形、正方形、等邊三角形都有四條對稱軸。 　 　（判斷對錯）【變式訓練1-2】．（2021秋?澠池縣期末）畫出下面圖形的對稱軸，有幾條畫幾條。  【變式訓練1-3】（2021秋?惠城區(qū)月考）按要求畫一畫。（1）畫出下面圖形的對稱軸。（2）以虛線為對稱軸，畫出下面圖形的軸對稱圖形。【變式訓練1-4】（2020秋?保德縣校級月考）畫出下列圖形的對稱軸（有幾條畫幾條）。   考點2：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【典例分析03】（2021秋?興文縣期末）下面圖中，繞端點旋轉(zhuǎn)，怎樣從圖形A得到圖形B？（　?。?/span>A．先順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格 B．先逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10格 C．先順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格 D．先逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格【思路引導】觀察此圖可知，此圖形狀、大小沒變，只是位置發(fā)生了變化，由旋轉(zhuǎn)平移的性質(zhì)可知此圖是通過旋轉(zhuǎn)、平移得到，以旗桿的下端為中心，先把圖形A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10個格得到圖形B．【完整解答】解：通過旋轉(zhuǎn)、平移得到，以旗桿的下端點為中心，先把圖形A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移10個格得到圖形B．故選：B．【考察注意點】解答此題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)并熟悉圖形特征．【典例分析04】．（2021春?洪澤區(qū)期中）指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B，可以按　順　時針方向旋轉(zhuǎn)　270　°；也可以按　逆　時針方向旋轉(zhuǎn)　90　°．【思路引導】指針從指向A到指向B，可以按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到D，再順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到C，再順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到B，即可以順時針方向旋轉(zhuǎn)270°到B；也可以逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到B．【完整解答】解：如圖，指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B，可以按順時針方向旋轉(zhuǎn)270°；也可以按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°．故答案為：順，270，逆，90．【考察注意點】注意旋轉(zhuǎn)的方向與度數(shù)要對應．【變式訓練2-1】（2014春?梁子湖區(qū)期末）如圖：圖形②是由圖形①先向       　平移　      　格，再向　          平移         格得到的．圖形③是由圖形②繞點　     　順時針旋轉(zhuǎn)　        　得到的．  【變式訓練2-2】（2021?東營）畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形 【變式訓練2-3】（2020春?玉林期末）利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計一幅美麗圖案。  【變式訓練2-4】（2020春?滎陽市期末）（1）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（2）畫出圖形A向右平移3格再向下平移2格后的圖形．  考點3：．運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案【典例分析05】在下面的圖形中分別找出兩個學過的圖形，畫在下面的框里。【思路引導】圖一有平行四邊形和三角形；圖二有正方形和平行四邊形及三角形；圖三有三角形和平行四邊形及圓形；圖四有正方形、平行四邊形、長方形及圓形。【完整解答】解：如圖：（答案不唯一）【考察注意點】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案。【典例分析06】（2013春?吉林期中）本學期我們學習了利用 　軸對稱　、　平移　和 　旋轉(zhuǎn)　可以設(shè)計美麗的圖案，像打開的電風扇屬于 　旋轉(zhuǎn)　現(xiàn)象．【思路引導】本學期主要學習的圖形變換有軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，利用這些變換可以設(shè)計出美麗的圖案；像打開的電風扇可以看作由風葉繞中心軸轉(zhuǎn)動形成的，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．【完整解答】解：本學期我們學習了利用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計美麗的圖案，像打開的電風扇屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；故答案為：軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)．【考察注意點】軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀，只改變圖形的位置，把一個圖形（或幾個圖形的結(jié)合）作為基本圖形，通過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等手段可以得到一些新的圖案．【變式訓練3-1】剪紙的方法是先　  　紙，再在折好的一側(cè)畫出　       ，最后再用剪刀剪，展開后就得到一張        的剪紙．【變式訓練3-2】（2021春?荔灣區(qū)期末）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖形。   【變式訓練3-3】（2020秋?雁塔區(qū)期中）在下面的方格紙上，利用軸對稱或平移的方法，設(shè)計一幅漂亮的圖案。  【變式訓練3-4】（2019春?承德期末）你能巧妙地利用對稱、平移或旋轉(zhuǎn)，在右面的方格紙上設(shè)計一幅自己喜歡的圖案嗎？基礎(chǔ)練一．選擇題1．下面物體的運動是旋轉(zhuǎn)的是（　?。?/span>A．把電視機搬到桌子上 B．推箱子 C．擰螺絲 D．升降國旗2．?有（　　）對稱軸。A．4條 B．2條 C．1條 D．0條3．下面的平面圖形中，有2條對稱軸的圖形是（　?。?/span>A．等腰三角形 B．長方形 C．正方形 D．圓4．只有一條對稱軸的圖形是（　?。?/span>A．長方形 B．等腰三角形 C．圓二．填空題5．等腰三角形有　   　條對稱軸，若它的一個底角是35°，則它的頂角是　   　度．6．在長方形、正方形、圓、等邊三角形和等腰梯形中，對稱軸只有一條的是　   　．7．長方形有　   　條對稱軸；正方形有　   　條對稱軸；一般的平行四邊形有　   　條對稱軸；圓有　   　條對稱軸．三．判斷題8．一個正方形以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周后會得到一個圓柱。　   　（判斷對錯）9．圓的對稱軸就是圓的直徑．　   　．（判斷對錯）10．利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計許多美麗的鑲嵌圖案．　   　．（判斷對錯）四．操作題11．某居民小區(qū)要在一塊長方形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個數(shù)不限），并且使整個長方形場地為軸對稱圖形。請你設(shè)計一個方案并在圖中畫出來。12．利用軸對稱或平移方法在格子紙上設(shè)計一幅漂亮的圖案。13．在下面點子圖上繼續(xù)畫下去。五．解答14．畫出下圖繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90度的圖形．15．繞A點將長方形順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．用尺子量出長方形的長、寬（高等于寬），用4個這樣的長方形組成一個長方體，請算出它的體積．提高練一．選擇題1．下面這些圖形中（　?。┑膶ΨQ軸最多．A．  B． C．2．下列圖形中有無數(shù)條對稱軸的圖形是（　?。?/span>A．正方形 B．長方形 C．圓形 D．等腰梯形3．以直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到（　　）A． B． C． D．二．填空4．在正三角形、正方形和等腰梯形中，對稱軸最多的是　   　，對稱軸最少的是　   　．5．你知道方格紙上圖形的位置關(guān)系嗎？（1）圖形B可以看作圖形A繞點　   　順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的．（2）圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)　   　得到的．（3）圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形　   　所在位置．（4）圖形D可以看作圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)　   　得到的．6．圖1繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)　   　°到圖2；圖4繞點O　   　時針方向旋轉(zhuǎn)90°到圖3；圖3繞點O　   　時針方向旋轉(zhuǎn)180°到圖1．7．在等邊三角形、長方形、正方形、等腰三角形、圓這些圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是　   　．三．判斷題8．所有的圓都有無數(shù)條半徑，無數(shù)條對稱軸．　   　（判斷對錯）9．等腰梯形是軸對稱圖形，并且只有1條對稱軸．　   　（判斷對錯）10．每個三角形都有三條高、三個頂點、三條邊和三條對稱軸．　   　．（判斷對錯）四．操作題11．利用平移變換設(shè)計美麗的圖案．12．請畫出半徑分別為1cm和1.5cm的兩個圓，將它們組合在一起，形成組合圖形，且滿足下列條件．（1）只有一條對稱軸．　　　　（2）有無數(shù)條對稱軸．13．請同學們發(fā)揮自己的想象力，畫出下面的圖案．五．解答題14．將如圖繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°．15．將下面三角形向右平移6格，再畫出繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．16．畫出三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，長方形繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形．

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